2016年 电大经济数学答案.doc

一、填空题 1..答案：1 2.设，在处连续，则.答案1 3.曲线+1在的切线方程是 .答案:y=1/2X+3/2 4.设函数，则.答案 5.设，则.答案: 二、单项选择题 1.当时，下列变量为无穷小量的是（D） A． B． C． D． 2.下列极限计算正确的是（ B ） A. B. C. D. 3.设，则（　B ）． A． B． C． D． 4.若函数f(x)在点x0处可导，则(　B　)是错误的． A．函数f(x)在点x0处有定义 B．，但 C．函数f(x)在点x0处连续 D．函数f(x)在点x0处可微 5.若，则（B ）. A． B． C． D． 三、解答题 1．计算极限 本类题考核的知识点是求简单极限的常用方法。它包括： ⑴利用极限的四则运算法则； ⑵利用两个重要极限； ⑶利用无穷小量的性质(有界变量乘以无穷小量还是无穷小量) ⑷利用连续函数的定义。 （1） 分析：这道题考核的知识点是极限的四则运算法则。 具体方法是：对分子分母进行因式分解，然后消去零因子，再利用四则运算法则限进行计算 解：原式=== （2） 分析：这道题考核的知识点主要是利用函数的连续性求极限。 具体方法是：对分子分母进行因式分解，然后消去零因子，再利用函数的连续性进行计算 解：原式== （3） 分析：这道题考核的知识点是极限的四则运算法则。 具体方法是：对分子进行有理化，然后消去零因子，再利用四则运算法则进行计算 解：原式==== （4） 分析：这道题考核的知识点主要是函数的连线性。 解：原式= （5） 分析：这道题考核的知识点主要是重要极限的掌握。 具体方法是：对分子分母同时除以x，并乘相应系数使其前后相等，然后四则运算法则和重要极限进行计算 解：原式= （6） 分析：这道题考核的知识点是极限的四则运算法则和重要极限的掌握。 具体方法是：对分子进行因式分解，然后消去零因子，再利用四则运算法则和重要极限进行计算 解：原式= 2．设函数， 问：（1）当为何值时，在处极限存在？ （2）当为何值时，在处连续. 分析：本题考核的知识点有两点，一是函数极限、左右极限的概念。即函数在某点极限存在的充分必要条件是该点左右极限均存在且相等。二是函数在某点连续的概念。 解：（1）因为在处有极限存在，则有 又 即 所以当a为实数、时，在处极限存在. （2）因为在处连续，则有 又 ，结合（1）可知 所以当时，在处连续. 3．计算下列函数的导数或微分： 本题考核的知识点主要是求导数或（全）微分的方法，具体有以下三种： ⑴利用导数(或微分)的基本公式 ⑵利用导数(或微分)的四则运算法则 ⑶利用复合函数微分法 （1），求 分析：直接利用导数的基本公式计算即可。 解： （2），求 分析：利用导数的基本公式和复合函数的求导法则计算即可。 解：= = （3），求 分析：利用导数的基本公式和复合函数的求导法则计算即可。 解： （4），求 分析：利用导数的基本公式计算即可。 解： 分析：利用导数的基本公式和复合函数的求导法则计算即可。 （5），求 解：= （6），求 分析：利用微分的基本公式和微分的运算法则计算即可。 解： （7），求 分析：利用导数的基本公式和复合函数的求导法则计算 解： （8），求 分析：利用导数的基本公式和复合函数的求导法则计算 解： （9），求 分析：利用复合函数的求导法则计算 解： = （10），求 分析：利用导数的基本公式和复合函数的求导法则计算 解： 4.下列各方程中是的隐函数，试求或 本题考核的知识点是隐函数求导法则。 （1），求 解：方程两边同时对x求导得： （2），求 解：方程两边同时对x求导得： 5．求下列函数的二阶导数： 本题考核的知识点是高阶导数的概念和函数的二阶导数 （1），求 解： （2），求及 解： =1 《经济数学基础》形成性考核册（二） （一）填空题 1.若，则. 2.. 3.若，则 4.设函数 5.若，则. （二）单项选择题 1.下列函数中，（ D ）是xsinx2的原函数． A．cosx2 B．2cosx2 C．-2cosx2 D．- cosx2 2.下列等式成立的是（ C ）． A． B． C． D． 3.下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（　C ）．