北京大学物理学院-第2章-量子物理.4.pptVIP

波粒二象性 布拉格父子 1.物质波的引入 2.德布罗意关系式 (1924年) 3.从德布罗意波导出玻尔角动量量子化条件 电子的波长 4.德布罗意波的实验验证 经典的粒子与经典的波 波粒二象性分析 物质波 计算德布罗意波 例1(1)乒乓球的质量为2.0g，速度为5m/s，求乒乓球的德布罗意波长。 第六节 不确定关系 名人轶事 说明 2.海森伯不确定关系 经典描述适用性判据 6. 不确定关系的应用 约束在箱子内的微观粒子 一个电子束缚原子内，即在L=0.1nm，计算此电子的零点能。 估计微观系统的主要特征 2. 解释谱线的自然宽度 若将此弦逐渐弯曲，使之成为半径r的圆，则弦上仍将是一稳定的驻波（b图）。 戴维森－革末实验 海森伯不确定关系不仅适用于电子、光子、质子、中子、原子、 分子等微观粒子，也适用于宏观物体。但是对于宏观物体的运 动，不确定关系的限制不会影响经典力学的描述。 一颗飞行的子弹 示波管中的电子运动 氢原子 电子的玻尔半径 电子在玻尔半径上的速度 电子速度的不确定度 对于氢原子的基态 电子的轨道已经失效，经典力学不适用。 对于 n = 1000 的高激发态 对于高激发态还勉强可以使用经典的轨道概念—玻尔对应原理 对于原子尺寸的粒子，我们不能用经典的方法来描述，轨道的概念是没有意义的，因为它是建立在有同时确定的位置和动量的基础上的。 3.能量和时间的不确定关系 在量子力学中，对能量和时间的同时测量也存在类似的不确定关系，即： ?E 表示粒子能量的不确定量，而?t可表示粒子处于该能态的平均时间。 可以证明：凡是共轭的量都是满足不确定关系的。 定义：两个量的相乘积与h有相同量纲(J.S)的物理量称为共轭量。 反映了原子能级宽度ΔE 和原子在该能级的平均寿命 Δt 之间的关系。 基态 辐射光谱线固有宽度 激发态 E 基态 寿命△t 光辐射 能级宽度 平均寿命 △ t ~ 10-8 s 平均寿命 △ t ? ∞ 能级宽度 △E ? 0 4.关于测不准关系式的讨论 1. 测不准关系式说明用经典物理学量——动量、坐标来描写微观粒子行为时将会受到一定的限制 , 因为微观粒子不可能同时具有确定的动量及位置坐标。 2. 测不准关系式可以用来判别对于实物粒子其行为究竟应该用经典力学来描写还是用量子力学来描写。 1. 宏观粒子的动量及坐标能否同时确定？ 问题？ 2. 微观粒子的动量及坐标是否永远不能同时确定？ 海森伯不确定关系不仅适用于电子、光子、质子、中子、原子、 分子等微观粒子，也适用于宏观物体。但是对于宏观物体的运 动，不确定关系的限制不会影响经典力学的描述。 不确定关系是由物质本身固有的特性所决定的，而不是由于仪器或测量方法的缺陷所造成的。不论测量仪器的精度有多高，我们认识一个物理体系的精确度也要受到限制。 5. 不确定关系的物理意义 不确定关系是物质的波粒二象性引起的。是建立在波粒二象性基础上的一条基本客观规律，是波粒二象性的深刻反应，也是对波粒二象性的进一步描述。 由于微观粒子的波动性，位置与动量不能同时有精确值。 Dx越小(位置越精确)，衍射现象越显著， Dpx 越大，动量不确定度越大。在同一时刻?x??px≥h。 不确定关系指明了宏观物理与微观物理的分界线：在某个具体问题中，粒子是否可作为经典粒子来处理，起关健作用的是普朗克恒量h的大小。 不确定关系反映了物质世界的基本规律, 对当今科技的发展具有重大的指导意义。 1.不确定关系为人们提出了划分微观世界和宏观世界的标准。凡是 h 在其中起作用的,则认为是微观领域。 2.不确定关系还阻止原子的进一步塌缩。 3.量子不确定性还可以告知人们粒子衰变的概率。 4.量子不确定性在微观领域遗传基因方面起着重要作用。 5.宇宙论还认为,今天的宇宙来源于宇宙之初由于量子不确定性的微小涨落。 1.不确定关系的一个重要结论：约束在空间内的粒子动能不为零。 若一个粒子位于长L的一维“箱子”内， 方便估算，不用?/2。 假设箱子是均匀的，粒子一维方向运动相同，即 在一维箱内粒子的零点能。 估算零点能 微观粒子的质量10－6g束缚在L=10－6m的一维箱内(如一个珠子串在一根短线上)，计算珠子的最低能量和相应的速度。 相应运动速度 估算零点能 结果与原子内电子动能的量级相当。 在原子尺度内，是个良好的近似。 估算氢原子可能具有的最低能量 电子束缚在半径为r 的球内， 按不确定关系 当不计核的运动，氢原子的能量就是电子的能量： 代入上式得： 基态