第03章 地质构造分析的力学基础a.pptVIP

97-10-7 第3章 地质构造分析的力学基础 97-10-7 《构造地质学》 第3章 地质构造分析的力学基础 主要内容 要 点 主要内容 (一) 外力、内力和应力 1. 外力—另一物体所施加的力 1) 面力. 2) 体力：重力、磁力. 2. 内力：物体内部质点之间的相互作用力 1) 固有内力. 2) 附加内力. (一) 外力、内力和应力 3. 应力：σ＝P／A (or σ＝dP／dA) P―附加内力, A―截面积 1) 正应力：σ＝dN／dA (压为“+”，拉为“－”) 2) 剪应力：τ＝dT／dA (逆时针为“+”，顺时针为“－”) (二) 应力状态和应力椭球 1. 弹性力学证明：任何受力物体内部总是能够找到三个相互垂直的面，其上只有正应力而无剪应力. 1) 主平面：S1, S2, S3 2) 主应力： σ1(最大)，σ2 (中间) ，σ3 (最小). (二) 应力状态和应力椭球 2. 应力椭球：以s1， s2 ，s3为主轴的椭球体，用以直观表达应力状态. 应力椭球的三个主切面—应力椭圆. (二) 应力状态和应力椭球 3.常见的几种应力状态： 1) 单轴 压缩：σ1﹥σ2＝σ3＝0 拉伸：σ1＝σ2＝0﹥σ3 2) 双轴 压缩：σ1﹥σ2﹥σ3＝0 平面: σ1﹥σ2＝0﹥σ3 3) 三轴：σ1≧σ2≧σ3 σ1＝σ2＝σ3﹥0：静水压力(只引起物体体积变化) (二) 应力状态和应力椭球 4. 应力差（差异应力）：σ1-σ3，决定形态变化. 5. 平均应力：(σ1+σ2+σ3)/3＝σ. 决定体积的变化. 6. 偏应力: σ1’＝σ1－σ σ2’＝σ2－σ σ3’＝σ3－σ (二) 应力状态和应力椭球 7. 地壳一般应力状态： 1) 浅部：σ2＝σ3＝σ1 =σ1/3. V=0.25（岩石） 2) 深部：σ1＝σ2＝σ3＝ρgh，接近于静岩应力状态. (三) 二维应力分析―摩尔圆图解法 1. 单轴应力状态的二维应力分析 1) a=0, t=0, s最大. 2) a=450, | t |=Max. 3) 任意两个相互垂直面上剪应力t大小相等，符号相反. 例：已知：物体的σ1＝20 MPa, 求作： ①该受力物体的应力摩尔圆. ②求出法线与σ1成30°交角的斜面上的正应力和剪应力的值. ③求出与σ1成20°夹角斜面上的正应力和剪应力的值. (三) 二维应力分析―摩尔圆图解法 2. 双轴应力状态的二维应力分析 思考题：测得一受力正方形物体对角线方向的斜面上正应力（s）和剪应力（t）分别为10MPa和20MPa，在另一与该斜面斜交的面上测得s和t分别为30MPa和10MPa 求: 该受力物体的平面应力摩尔圆、主应力的大小和方向。 (三) 二维应力分析―摩尔圆图解法 3. 八种应力状态的二维应力摩尔圆特征 (四) 三维应力分析 1. 三维应力 (四) 三维应力分析 2. 三维应力莫尔圆 (五) 构造应力场与应力集中 1. 应力场：受力物体内部各点瞬时应力状态的组合. 1) 均匀应力场：各点应力状态相同（可以按点应力方法处理）. 2) 非均匀应力场. (五) 构造应力场与应力集中 2. 构造应力场：地壳内一定范围内某一瞬时构造应力状态的组合. 1) 按规模分为：局部、区域、全球. 2) 按时间分为：现代、古代. (五) 构造应力场与应力集中 3. 构造应力场的表示方法： 1) 方向—应力轨迹图. 2) 大小—应力等值线图. 通常：最大主应力和剪应力. (五) 构造应力场与应力集中 4. 应力集中： 在岩石先期断裂的端点、拐点、分支点、错列点和待交汇点容易出现应力集中，其结果是最先遭到破坏. 主要内容 (一) 变形和应变的概念 1. 变形：物体受力后内部质点之间相互位置发生变化（形态、体积改变） 五种方式：拉伸、挤压、剪切、弯曲、扭转. (一) 变形和应变的概念 2. 均匀变形：各部分的变形性质、方向、大小均相同： 1) 变形前的平面、直线变形后仍保持平面和直线. 2) 变形前相互平行的平面和直线变形后仍保持平行. 3. 非均匀变形：物体内部各部分变形的方向、大小和性质不一致. 非均匀连续变形可以分解成若干部分，按均匀变形的方法加以研究. (一) 变形和应变的概念 4. 应变度量： 1) 线应变. 2) 剪应变：g＝tanf. (一) 变形和应变的概念 5. 主应变和应变主方向 在均匀变形条件下，变形物体内部总是可以截取这样一个立方体，其三个相互垂直的截面上只有线应变而无剪应变，这三个线应变称为主应变，这三个主平面称为主应变面. a) 最大应变主方向(λ1)或最大主应变轴(X or A)：最大伸长方向. b) 最小应变主方向(λ3)或最小主应变轴(Z or C)：最大压缩方向. c)