带电粒子在磁场中的运动磁场对载流导线的作用.ppt

da边受到安培力: bc边受到安培力: Fda 与 Fbc大小相等方向相反，作用在一条直线上，其作用是使线圈受到张力，对刚性线圈转动可不用考虑其作用，所以两者作用相互抵消。 将平面载流线圈放入均匀磁场中 ab边和cd边总是与磁场垂直，所受到的安培力大小相等: Fab与Fcd大小相等方向相反，不在一条直线上，不能抵消，两力构成一对力偶，产生力矩，使线圈发生转动。 作俯视图可看出线圈受到的力矩大小为： 如果为N匝平面线圈： S 为平面线圈面积。 由于 NIS 为描写线圈性质的物理量，它与线圈形状无关，定义为磁矩 pm 磁矩Pm大小为： 方向规定：磁矩与电流流向成右手螺旋的关系。 单位：安培·米2（A2· m） 法线方向的单位矢量。 由 考虑方向： 力矩方向为：从pm右旋到B时，大拇指指向。 可知力矩单位为：牛顿·米, N · m 由力矩定义： 可以证明，上述结论对于在均匀磁场中任意形状的平面线圈都是成立的 讨论 1. φ= 0 时，M=0 线圈平面与磁场方向垂直，磁矩与磁场方向平行。上下两条边及左右两条边受力大小相等方向相反在一条直线上，线圈所受磁力矩为零。 使线圈转过一微小角度仍能回到平衡态 --------稳定平衡态。 2. φ= 90? 时： M = pmB = NISB . 线圈平面与磁场方向平行，磁矩方向与磁场方向垂直，线圈受到的磁力矩最大。 3. φ = 180? 时： 线圈受力矩为0。 显然上下两条边受力大小相等方向相反在一条直线上，不产生力矩。 但使线圈转过一微小角度后线圈不能回到原始状态---非稳定平衡态。 综述，载流平面线圈在均匀磁场中所受磁力矩总是力图使线圈的磁矩Pm转向磁感应强度B的方向。 P70 四、 磁力的功 1.载流导线在磁场中运动时磁力所做的功 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 表明在稳恒电流的情况下，磁力所做的功等于电流乘以通过回路所围面积内磁通量的增量 2.载流线圈在磁场中转动时磁力矩所做的功 负号表示力矩作正功时总是使? 减小 磁力矩所做的元功 + . . 表明在稳恒电流下，线圈在转动过程中磁力矩所做的功等于电流乘以通过回路所围面积内磁通量的增量。 对于任意的闭合载流回路在磁场中改变了位置或形状时，只要回路电流I保持不变，那么磁力或磁力矩的功都可由上式来计算，这就是磁力做功的一般计算公式 例4：一半径为R的半圆形闭合线圈，通有电流I，线圈放在均匀外磁场B中，B的方向与线圈平面成300角，如右图，设线圈有N匝，问： （1）线圈的磁矩是多少？ （2）此时线圈所受力矩的大小和方向？ （3）图示位置转至平衡位置时， 磁力矩作功是多少？ 解：（1）线圈的磁矩 pm的方向与B成600夹角 P81习题:11.15 可见，磁力矩作正功 （2）此时线圈所受力矩的大小为 （3） 图示位置转至平衡位置时，磁力矩作功是多少？ 解：线圈旋转时，磁力矩作功为 磁力矩的方向由 确定，为垂直于B的方向向上。即从上往下俯视，线圈是逆时针转。 * 11.5 磁场对运动电荷的作用 一、洛仑兹力 如果运动电荷q的速度v与磁感应强度B不垂直，而是成一任意角?，则运动电荷在磁场中所受的磁场力为 在均匀磁场中，带电量为q的运动电荷以速率v 垂直于磁场B方向运动时所受的磁场力F最大 写成矢量式为 大小 方向 力与速度方向垂直。 不能改变速度大小， 只能改变速度方向。 粒子在同时存在电场和磁场的空间运动时，所受合力为 电场力 磁场力 ——洛仑兹关系式 二、 带电粒子在磁场中的运动 粒子做直线运动 粒子做匀速圆周运动 × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × q R 螺距 h ： 等螺距的螺旋运动 R R R R 播放动画 1.质谱仪:用于同位素(质子电子数同但中子数不同)分析的仪器 76 74 73 72 70 锗的质谱 四、带电粒子在电场和磁场中运动举例 调整E与B，选择粒子的速度 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - + 速度选择器 照相底片 质谱仪的示意图 + - q,v一定时，m与R成正比 测量底片上的R即可确定m/q 2、霍耳效应 厚度d，宽为b的导电薄片，沿x轴通有电流强度I，当在y轴方向加以匀强磁场B时，在导电薄片两侧 产生一电位