平面连杆机构的动力分析与平衡.ppt

第九章 平面连杆机构的 动力分析与平衡 机构的动力分析是在机构运动分析的基础上，研究机构运动与作用力之间的关系。研究内容主要包括运动副约束反力确定，加在输入或输出构件上的平衡力矩或平衡力计算，机构总惯性力和惯性力矩的平衡。 机构动力分析的方法，一般是按达伦伯原理将惯性力作为虚拟外力加在有加速度的构件上，进行所谓的动态静力分析，具体方法有图解法和解析法两种，这里以解析法为主，首先介绍平面连杆机构动态静力分析的基本思路，然后介绍机构的惯性力和惯性力矩的平衡原理及具体措施。 9-1 平面连杆机构的动态静力分析 机构的动态静力分析，主要是对机构中每个构件进行力分析，列出力平衡方程式，通过各构件间联立的线性方程组进行求解。以曲柄摇杆机构为例，介绍具体的分析过程。 图示曲柄摇杆机构，已知各构件的长度 ，质量 ，转动惯量 ，质心位置 ，加在输入构件上的驱动力矩 ，加在输出构件上的生产阻力矩 。求各运动副反力及 与 的关系。 分析过程： （1）各构件质心处的惯性力 表示为： 用沿x、y轴的分量表示为： 各构件绕质心轴惯性力矩： （2）以各构件为对象，进行受力分析，画受力图 （3）列力平衡方程： 构件1： 构件2： 构件3： 上述共9个方程，可解9个未知数 上述9个方程都是线性的，所以可以求解。 先由（2）、（3）求得： 再由式（1）求得： 该机构通过固定铰链A、D作用于机架上的力　为： 　　由此可知：机构作用于机架上的力，仅与各构件产生的惯性力有关，其大小为各活动构件的惯性力总和，平衡起来相对容易。 　如果用于驱动机构的电机与机构装在同一机架上，则机构通过固定铰链加于机架上的各力以及电机的反座力矩共同构成了整个机构对参考点的摆动力矩（也称惯性力矩），若选上图中的o点为参考点，则： 　由此可见：机构作用于机架上的摆动力矩，不仅要考虑机构的驱动力矩或生产阻力矩，同时它在机构的运动过程中随时间而不断变化，因此想对其进行完全平衡非常困难。 9-2 平面连杆机构的平衡 　　平面连杆机构的平衡，主要是指机构总惯性力和总惯性力矩的平衡。我们在《机械原理》课程中详细研究了转子的平衡问题，知道转子的平衡可以通过调整转子本身的质量分布，使转子的中心主惯性轴与转子的回转轴线重合，从而实现转子的惯性力和惯性力矩为零的目的。但在平面连杆机构中，除了作定轴转动的构件外，还有作平面复杂运动的连杆，以及作往复运动的滑块。这类构件的质心位置及其质心加速度时刻在变化，因此，构件的惯性力和惯性力矩也是变化的，不能靠构件自身的平衡实现整个机构的平衡。但是，可以通过构件的质量调节来调整机构中各构件的质心位置，使机构的总质心位于机架上，从而实现把惯性力和惯性力矩调整到机 架上的目的。所以，机构平衡的实质是：调整各构件的质心位置，使机构总质心位于机架上。 　　机构的惯性力和惯性力矩的完全平衡，从理论上是可以做到的，但往往会造成机构过于复杂或体积过于庞大而影响实际的工程应用，机构的平衡从实用角度上常进行惯性力和惯性力矩的部分平衡。 一、平面机构的平衡原理 １、平面机构平衡的基本条件 　以平面曲柄滑块机构为例： 　　①机构总质心位置为： 其中　　　　　为构件ｉ的质心坐标，　　为构件ｉ的质量， 　　　为活动构件总质量。 ②　机构总惯性力和惯性力矩 总惯性力： 用分量表示为： 总惯性力矩： ③ 平衡条件： （1） 对于单自由度平面机构而言。若原动件转角参数为 。 则各构件质心位置应为 的函数，表示为： 则 同理可以求出 形式同上 代入方程（1），得： 要满足任意的 和 ，上式成立，只有满足下式： 而满足 时，一定满足 ，且 同理可得： 因此，机构的平衡条件是： 惯性力平衡条件，也即机构总质心位于一固定点 忽略各构件自身惯性力矩时的惯性力矩平衡条件 二、机构平衡方法 （1）加配重法（目的是调整机构的总质心位置） 如： （2）采用机构的特殊布置 机构关于y轴对称，消除x方向的惯性力，但增加了y方向的惯性力，减小惯性力矩。 机构关于坐标原点对称，消除x、y方向的惯性力，但产生了惯性力矩。 机构关于坐标原点对称，且围绕原点均布错位排列，可完全消除机构的惯性力和惯性力矩。 （3）加装平衡机构 （3）组合方法平衡 9-3 配重法进行机构惯性力的平衡 一、机构惯性力的完全平衡 确定配重的方法有：质量替代法、线性独立向量法等。 1、质量替代法 所谓质量替代法，就是将构件的质量简化成几个集中质量。简化的条件是使简化前后的力学效应相同，即：