第二讲-轴向拉压应力与强度条件.ppt

第一章　绪 论 §1 材料力学的任务与研究对象 §2 材料力学的基本假设 §3 外力与内力 §4 应力 §5 应变 §6 胡克定律 ? 基本假设小结 连续性：构件所占有的空间内处处充满物质 （密实体） 均匀性：材料的力学性能与其在构件中的位置无 （力学性能点点相同） 各向同性：材料沿各个方向的力学性能相同 （一点在各方向上的力学性能相同） 第二章　轴向拉压应力与材料的力学性能 本章主要研究： ? 拉压杆的内力、应力与强度计算 ? 材料在拉伸与压缩时的力学性能 ? 拉压杆连接部分的强度计算 ? 简要介绍结构可靠性设计的概念 第二章　轴向拉压应力与材料的力学性能 §1 引言 §2 轴力与轴力图 §3 拉压杆的应力 §4 材料拉伸时的力学性能 §5 材料拉压力学性能进一步研究 §6 应力集中与材料疲劳 §7 许用应力与轴向拉压强度条件 §8 连接部分的强度计算 §9 结构可靠性设计概念简介 ? 轴向拉压实例 外力特征：外力或其合力作用线沿杆件轴线 变形特征：轴向伸长或缩短，轴线仍为直线 §3 拉压杆的应力 ? 拉压杆横截面上的应力 ? 拉压杆斜截面上的应力 ? 圣维南原理 ? 例题 1.变形试验观察 3.横截面正应力公式 2. 应力 pa §7 许用应力与轴向强度条件 ? 失效与许用应力 ? 轴向拉压强度条件 ? 例题 ? 失效与许用应力 ? 轴向拉压强度条件 横截面上 的正应力 均匀分布 横截面间 的纤维变 形相同 斜截面间 的纤维变 形相同 斜截面上 的应力均 匀分布 3. 应力sa 、ta与最大应力 ? 圣维南原理 杆端应力分布 圣维南原理 “ 力作用于杆端的分布方式，只影响杆端局部范围的应力分布，影响区约距杆端 1~2 倍杆的横向尺寸” （杆端镶入底座,横向变形受阻） 应力均匀区 ? 例 题 例 1 已知：F = 50 kN，A = 400 mm2 试求： 截面 m-m 上的应力 解：1. 轴力与横截面应力 2. 斜截面 m-m 上的应力 断裂与屈服，相应极限应力 构件工作应力的最大容许值 n ? 1 安全因数 静荷失效 许用应力 保证拉压杆不致因强度不够而破坏的条件 校核强度 知杆外力、A与[s]，检查杆能否安全工作 截面设计 知杆外力与[s]，确定横截面面积 确定承载能力 知杆A与[s]，确定杆能承受的FN,max 常见强度问题类型 强度条件 - 变截面变轴力拉压杆 - 等截面拉压杆 例 5 已知：A1=A2=100 mm2，[s 1 ]=200 MPa， [s 2 ]=150 MPa ? 例 题 试求：载荷F的许用值 [F] = ? 固定铰链 解：1. 轴力分析 2. 确定[F] 分别建立两杆强度条件 2杆强度有富裕 可见：当外载荷 可减小2杆面积，使 构件应力同时达到各自的许用应力 ——结构等强，重量最轻 例 6 已知： l，h，F（0xl），AC为刚性梁， 斜撑杆 BD 的许用应力为 [s ] 试求：为使杆 BD 重量最轻，q 的最佳值 斜撑杆 解：1. 斜撑杆受力分析 2. q 最佳值的确定 先满足 强度条件 再求极值 检验 * * 第一讲回顾 轴向拉压应力与强度条件 第二讲内容 研究构件在外力作用下的变形、受力与失效的规律，为合理设计构件提供有关强度、刚度与稳定性分析的基本理论与方法（包括试验方法）。 ? 材料力学的任务 失效：广义破坏，包括断裂、失稳等 解决结构安全与重量的矛盾 受力分析 —— 平衡 变形分析 —— 协调（连续） 受力与变形—— 符合材料性质 材料力学分析的 基本原则 构件是由连续、均匀与各向同性材料制成的可变形固体 FN－沿横截面轴线的内力分量－轴力 FSy, FSz－作用线位于所切横截面的内力分量－剪力 Mx－矢量沿轴线的内力偶矩分量－扭矩 My, Mz －矢量位于所切横截面的内力偶矩分量－弯矩 内力分量 ? 内力与截面法 1. 假想地将杆切开 2. 画受力图，内力用分量表示 3. 由平衡条件建立内、外力间的关系 内力的确定 截面法要点 ? 应力概念 截面 mm 上 DA 内的平均应力 截面 mm 上 k 点处的应力 应力定义 应力特点 1. 应力是二阶张量：力的方向、作