第五章 卡方测验.ppt

swk [例] 大豆花色一对等位基因的遗传研究，在F2获得表7.3所列分离株数。问这一资料的实际观察比例是否符合于3∶1的理论比值。 表5.3 大豆花色一对等位基因遗传的适合性测验 花色 F2代实际株数(O) 理论株数(E) O－E | O－E |－1/2 (|O－E|－1/2)2/E 紫色 208 216.75 －8.75 8.25 0.3140 白色 81 72.25 ＋8.75 8.25 0.9420 总数 289 289 0 1.2560 H0：大豆花色F2分离符合3∶1比率；HA：不符合3∶1比率。 显著水平 =0.05。 由于该资料只有k=2组， ，故在计算 值时需作连续性矫正。 由 可得： 查附表6， 。现 故应接受H0，说明大豆花色这对性状是符合3∶1比率，即符合一对等位基因的表型分离比例。 分离比例一类的适合性测验计算 时，也可以不经过计算理论次数，而直接得出 (5·13) 其中，A和a分别为显性组和隐性组的实际观察次数；n=A+a，即总次数。本例资料代入(5.13)有： 与(7·12)算得的 值相同。 对于仅划分为两组(如显性与隐性)的资料，如测验其与某种理论比率的适合性，则其 值皆可用类似(5.13)的简式求出。这些简式列于表5.4。 表5.4 测验两组资料与某种理论比率符合度的 值公式 理论比率(显性∶隐性) 公式 1∶1 (|A-a|-1)2/n 2∶1 (|A-2a|-1.5)2/2n 3∶1 (|A-3a|-2)2/3n 15∶1 (|A-15a|-8)2/15n 9∶7 (|7A-9a|-8)2/63n 13∶3 (|3A-13a|-8)2/63n r∶1 [|A-ra|-(r+1)/2]2/rn [例] 两对等位基因遗传试验，如基因为独立分配，则F2代的四种表现型在理论上应有9∶3∶3∶1的比率。有一水稻遗传试验，以稃尖有色非糯品种与稃尖无色糯性品种杂交，其F2代得表5.5结果。试检查实际结果是否符合9∶3∶3∶1的理论比率。 表7.5 F2代表型的观察次数和根据9∶3∶3∶1算出的理论次数 表现型 稃尖有色非糯 稃尖有色 糯稻 稃尖无色非糯 稃尖无色糯稻 总数 观察次数(O) 491 76 90 86 743 理论次数(E) 417.94 139.31 139.31 46.44 743 O－E 73.06 -63.31 -49.31 39.56 0 首先，按9∶3∶3∶1的理论比率算得各种表现型的理论次数E， 如稃尖有色非糯稻 E=743×(9/16)=417.94， 稃尖有色糯稻 E=743×(3/16)=139.31，…。 H0：稃尖和糯性性状在F2的分离符合9∶3∶3∶1； HA：不符合9∶3∶3∶1。 显著水平： =0.05。 然后计算 值 因本例共有k=4组，故 =k-1=3。查附表6， ,现实得 ,所以否定H0，接受HA，即该水稻稃尖和糯性性状在F2的实际结果不符合9∶3∶3∶1的理论比率。 这一情况表明，该两对等位基因并非独立遗传，而可能为连锁遗传。 测验实际结果与9∶3∶3∶1理论比率的适合性，也可不经过计算理论次数而直接用以下简式 (5·14) 上式中的a1、a2、a3、a4分别为9∶3∶3∶1比率中各项表现型的实际观察次数，n为总次数。 如本例，可由(7·14)算得： 前面的 =92.696，与此 =92.706略有差异，系前者有较大计算误差之故。 实际资料多于两组的 值通式则为： (5·15) 上式的mi为各项理论比率，ai为其对应的观察次数。 如本例，亦可由(5·15)算得 与此一致。 第四节 独立性检验 一、独立性检验的定义 根据处理及考察指标的多少分为不同的列联表： 独立性检验又叫次数资料的相依性检验。它是检验两个以上因子彼此之间是相互独立的还是相互影响的一种统计分析方法。 二、独立性测验的步骤 注意：独立性检验同样为否定区在右尾的测验。 2×2列联表是指横行和纵行皆分为两组的资料。在作独立性测验时，其 =(2－1)(2－1)=1，故计算 值时需作连续性矫正。