第八章1-3xi.ppt

轴向拉伸——轴力作用下，杆件伸长,横向缩短 （简称拉伸）对应的外力称为拉力。 轴向压缩—轴力作用下，杆件缩短，横向变粗 （简称压缩）对应的外力称为压力。 拉、压的特点： 1.两端受力——沿轴线，大小相等，方向相反 2. 变形—— 沿轴线 二、直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力 为了更清楚截面方向对应力的影响 研究方法： 截面法 作业P162：8-2，8-6，8-7 * * 第 八 章  拉伸压缩 §8-1 轴向拉伸与压缩的概念和实例 §8-1 轴向拉伸与压缩的概念和实例 §8-1 轴向拉伸与压缩的概念和实例 §8-1 轴向拉伸与压缩的概念和实例 §8-2 轴向拉伸或压缩时横截面上的轴力和轴力图 1 、横截面上的内力 F F (1)轴力：横截面上的内力 (2)截面法求轴力 m m F FN 切: 假想沿m-m横截面将杆切开 留: 留下左半段或右半段 代: 将抛掉部分对留下部分的作用用内力代替 平: 对留下部分写平衡方程求出内力即轴力的值 F FN 目 录 (3)轴力正负号：拉为正、压为负 (4)轴力图：轴力沿杆件轴线的变化 由于外力的作用线与杆件的轴线重合，内力的作用线也与杆件的轴线重合。所以称为轴力。 F F m m F FN F FN 目 录 已知F1=10kN；F2=20kN； F3=35kN；F4=25kN;试画出图示杆件的轴力图。 1 1 例题1 解：1、计算各段的轴力。 AB段 BC段 2 2 3 3 FN2 F1 F2 CD段 2、绘制轴力图。 目 录 F1 F3 F2 F4 A B C D FN1 F1 FN3 F4 轴力图的特点：突变值 = 集中载荷 目 录 §8-2 拉压杆的应力和圣维南原理 问题提出： P P P P 1. 内力大小不能衡量构件强度的大小。 2. 强度：①内力在截面分布集度?应力； ②材料承受荷载的能力。 1. 定义：由外力引起的（构件某截面上一点处）内力集度。 一、横截面上的应力 由 积分得 1）静力平衡 截面各点应力的分布？ 因不知道，故 上式求不出应力 要想另外的办法－－试验 2）几何变形 实验结果——变形后，外表面垂线保持为直线 平面假设——变形后，截面平面仍垂直于杆轴 推得：同一横截面上各点的正应力σ相等，即正应力均匀分布于横截面上，σ等于常量。于是有： 得应力： F FN σ P P d ′ a′ c′ b′ 例题2 图示结构，试求杆件AB、CB的应力。已知 F=20kN；斜杆AB为直径20mm的圆截面杆，水平杆CB为15×15的方截面杆。 F A B C 解：1、计算各杆件的轴力。（设斜杆为1杆，水平杆为2杆）用截面法取节点B为研究对象 45° 1 2 F B F 45° 目 录 2、计算各杆件的应力。 F A B C 45° 1 2 F B F 45° 目 录 若杆件的横截面沿轴线变化A(x),轴力也沿轴线变化FN(x)时有： （2—1） （2—1）式的适用条件：外力合力的作用线必须与杆件的轴线重合。 k F Fα p α k k F F