第六章 位移法-河海大学.ppt

3.求解典型方程 其中 4.作最后内力图： 叠加原理作弯矩图，由M图作FQ图、FN图 例 计算图示结构内力并绘制弯矩图。 解： 1.基本系未知量、基本系： 2.典型方程; 2.单位弯矩图，荷载弯矩图： 系数计算： 自由项计算 ： 3.接典型方程得： 4.做最后弯矩图： 迭加原理作弯矩图 对无穷大的杆件杆端弯矩由结点平衡 例 计算图（a)所示刚架，做弯矩图。EI=常数。 解：1.基本未知量及基本系 2.典型方程 3.单位弯矩图和荷载弯矩图，分别如图（c)、(d)、(e) 4.解典型方程得 5.最后弯矩图 由叠加原理 作出弯矩图 二、斜杆刚架 例 作图示斜杆刚架的弯矩图，各杆EI=C. 解：1 .基本未知量 基本系如图： 典型方程： 2.单位弯矩图、荷载弯矩图作图时应先求出各杆两端的相对线位移，这里介绍速度瞬心法： （1） 将基本体系改变为铰接体系； （2）沿附加连杆方向给单位线位移； （3）求各杆相对线位移值。 当绘出 ，由图示几何关系： 系数计算： 求k33 先由杆AB、BC求出FQAB、FQBC； 求出结点B求出FNBC=25.5; 由杆CD求出 FQCD=23.45; 由结点C求出K33； 自由项计算： FR3P求法同求k33过程： 3.解典型方程： 4.作最后弯矩图： 由迭加原理 作出弯矩图。 解：1. 基本未知量 例 确定图示刚架用位移法解的基本未知量，作单位弯矩图，并求出系数项和自由项。 基本系如图 2 .典型方程 为求 图，先求 时各杆的相对位移，由图用速度瞬心法。 2.单位位移弯矩图、荷载弯矩图： 求系数项： 求 时，先求出 ，由图 自由项计算： 求 时，先求 返回 例 作图指示结构的M图、FN图、FQ图。 作出弯矩图，由弯矩图求出每杆两端剪力，作剪力图，由结点平衡求出各杆轴力，作轴力图。 例 作图示结构的M图。 例 作图示结构的M图（EI=常数）。 例 作图示结构的M图。 例 作图示结构的M图。 解：（1）对图示结构分为在对称荷载作用下及反对称荷载作用下两种情况叠加。 例 作图示结构在变温下的弯矩图EI=常数， 材料的线膨胀系数α，矩形截面。 解： 分两部分： 由于结构中性轴上变温引起各杆伸长缩短而引起附加刚臂上约束反力矩。 由于结构各杆内外纤维温差引起各杆弯曲而引起附加刚臂上的约束反力矩。 例 作图示结构在支座沉陷下的M图，EI=常数。 解： 返回 二、基本未知量 位移法基本未知量 1.结点角位移基本未知量数=结构刚结点数目 注： 1.铰结点的转角不作为基本的未知量； 2.铰支座（包括连杆支座）的转角不作为基本的未知量。 结点角位移 结点线位移 2.结点线位移基本未知量数=结构独立结点线位移数目 注：支座的线位移不作为基本未知量 三、基本体系 在结构刚结点处附加一个刚臂； 选定独立结点线位移处附加一个连杆。 换铰法——把结构所有刚结点和固定支座都转换成铰，结构变成一个铰结体系。为保持该体系的几何不变所必须附加的最少连杆数，即为原结构的独立结点线位移数目。 讨论: 铰结点角位移和滑移支座线位移为什么不作为位移法的基本未知量？ 观察法 换铰法 独立结点线位移的确定 （b)铰化体系 四、典型方程 根据基本体系上附加约束内的约束力为零的条件，建立位移法典型方程 其中： 劲度系数； 自由项; 为位移法的基本未知量 对n 个基本未知量的结构，其位移法典型方程为： 劲度系数 表示 作用在基本系上引起的 处附加约束内的反力（反力矩），由结点平衡或截面平衡条件求出。 自由项 表示荷载作用在基本体系上引起的 处附加约束内的反力（反力矩），由结点平衡条件或截面平衡条件求出。 劲度系数特点： 五、结点位移 将系数项和自由项代入位移法方程，解出结点位移。 返回 由杆端弯矩绘弯矩图，由杆件和结点平衡条件求杆端剪力和轴力，作剪力图和轴力图。 六、最后的内力、内力图 §6-4 对称性的利用 对称结构可利用下列性质取一半结构进行计算： 1.结构对称，在对称荷载作用下，其变形、