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第六章2 轴向拉压杆系
§6 - 2 轴向拉压杆的变形及刚度条件
一、轴向拉压杆的变形
1、轴向变形：轴向尺寸的伸长或缩短。
2、横向变形：横向尺寸的缩小或扩大。
分析两种变形 L
1、轴向变形： ΔL= L 1 - L ，
∆L
（1）轴向线应变：ε L1
L
（2）虎克定律:
在弹性范围内, (当σ ≤ σ 时) ε σ b b
p 1
E
F ∆l
N
σ A ε l a1
a
F L
∆ L N （虎克定律的另一种表达方式）
EA
EA －抗拉（压）刚度
∆l －伸长为正，缩短为负
L
2、横向变形：
∆a a1 − a, ∆b b − b L1
1
∆ a ∆ b
′
横向线应变： ε b1 b
a b
实验证明，在弹性范围内： a1
a
′
ε
µ
′
→ ε −µε
ε
µ —— 横向变形系数（泊松比）
a. 等直杆受图示载荷作用，计算总变形。（各段EA均相同）
n F l
∆l ∑ Ni i (n 3)
i 1 EA
b. 阶梯杆，各段EA 不同，计算总变形。
F L
∆ L ∆ L 1 + ∆ L 2 + ∆ L 3 ∑ Ni i
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