弧长及扇形的面积复习课.ppt

基本公式 1.弧长公式 半径为R,圆心角为n°的弧的弧长l为______. 2.扇形 由组成圆心角的_________和该圆心角_________围成的图形叫 做扇形. 基本公式 3.扇形的面积公式 (1)S扇形=_____(n为扇形的圆心角的度数,R为扇形的半径). (2)S扇形=____(l为扇形的弧长,R为扇形的半径). 基本公式 1.圆锥 (1)圆锥的组成:圆锥是由一个底面和一个_____围成的. (2)圆锥的母线:连接圆锥_____和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线. 2.圆锥面积 (1)圆锥的侧面积:S侧=____. (2)圆锥的全面积:S全=_________. * 两条半径 所对的弧 侧面 顶点 πrl πrl+πr2 1. 在半径为3cm的⊙O中. ①72°的圆心角所对的弧长为 ; ②圆心角为72°的扇形的面积为 . O A B 2.圆锥的底面半径是1cm,母线是2cm, 则高是 cm,侧面积是 ＿＿＿ 全面积是 ＿＿＿ 　 2∏ 3∏ 1.在半径为6cm的圆弧长为4πcm，那么弧所对的圆心角为 . 2.已知圆弧的度数为120°，弧长为4πcm，那么圆的半径为 . 3.已知一个扇形的面积为12πcm2，圆心角为120°，则它的弧长为 。 4.已知扇形的面积是12πcm2 ,半径是6cm,则扇形周长是　　 ． 1.已知弧长为4πcm,它所对的圆心角为120°,那么它所对的弦长为 ； O A B 2.已知弧长为4πcm,它所对的圆心角为120°,那么它所在的弓形面积是 。 C A B C D O 1：如图，C，D是以AB为直径的半圆周的三等分点，CD＝8cm。 A B C D O ①求CD的长； A B C D O ②求阴影部分的面积； ③求弓形CD(阴影部分）的面积. 2.如图,把Rt△ABC的斜边放在直线l上，按顺时针方向在l上转动２次，使它转到△A２B２C２的位置.设BC=1,AC= 求(1)点A所经过的路线长. (2)点A所经过的路线与直线l所围成的面积． 已知圆锥底面半径为1cm，母线长为4cm. （1）求它的侧面展开图的圆心角和全面积. （2）若一甲虫从圆锥底面圆上一点A出发，沿 　　圆锥侧面绕行到母线SA的中点B,它所走的 　　最短路程是多少？ B A S C B′ 下面是圆弧形桥拱,其每拱的跨度为40 m,拱形的半径为40m,求拱形桥截面中弓形部分的面积. 转化为数学模型为: 有一圆弧形桥拱,拱的跨度AB=40 m,拱形的半径R=40m,求弓形的面积. 解:如图:由已知得:BD= =20 ∵在直角三角形BOD中:OB=40, ∴∠BOD=60°,OD=20 ∠AOB=120° ∴S弓形= △ S弓形=S扇形+S△ 当汽车在雨天行驶时，为了看清楚道路，司机要启动前挡风玻璃上的雨刷器，如图是某汽车的一个雨刷器的示意图，雨刷器杆AB与雨刷CD在B处固定连接（不能转动），当杆AB绕A点转动90°时，雨刷CD扫过的面积是多少？小明仔细观察了雨刷器的转动情况，量得CD=80cm, ∠DBA=20°,端点C、D与点A的距离分别是115cm、35cm，他经过认真思考，认为只需选用其中的部分数据就能求得结果，你知道小明是怎样计算的吗？ 下面我们来探究有关粉刷墙壁时刷具扫过面积的问题： （1）甲工人用的刷具是一根细长的棍子，长度AB为20cm（宽度忽略不计）他用刷具绕A点旋转90°，则刷具扫过的面积是多少？ （2）乙工人用的刷具形状是圆形，直径CD为20cm，点O、C、D在同一直线上，OC=30cm，他把刷具绕O点旋转90°，则刷具扫过的面积是多少？ *