结构力学第四章习题及答案.doc

静定结构的位移计算习题 4—1 (a)用单位荷载法求图示结构B点的水平位移 解： 1. 设置虚拟状态选取坐标如图。 2. MP图和 如图示 3. 虚拟状态中各杆弯矩方程为 实际状态中各杆弯矩方程为 MP=FPx 4. 代入公式（4—6）得 △BH= (←) 4—1 (b)单位荷载法求图示刚架B点的水平位移 解： 1. 设置虚拟状态选取坐标如图。 2. MP图和 如图示 3. 虚拟状态中各杆弯矩方程为 BD: DC: CA: 实际状态中各杆弯矩方程为 BD: MP=0 DC: MP=40x CA: MP=160+5x2 4. 代入公式（4—6）得 △BH= 4—2试求图示桁架结点B的竖向位移，已知桁架各杆的EA=21×104KN。 解：虚拟状态如图示。实际状态和虚拟状态所产生的杆件内力均列在表4—1中，根据式4—7可得结点B的竖向位移为 表4—1中 杆件 l/m FNP/KN FNP l/(KN?m) AD 5 -5/8 -100 312.5 DE 6 -3/4 -90 405 DB 5 5/8 50 156.25 AB 6 3/8 60 135 BE 5 5/8 50 156.25 BC 6 3/8 60 135 EC 5 -5/8 -100 312.5 1612.5 4—3 （a）、（b）试用图乘法求图示结构B处的转角和C处的竖向位移。EI=常数。 （a）解：MP图、单位力偶下作用于B点的图、单位力下作用于C点的图 （(） （b）解：MP图、单位力偶下作用于B点的图、单位力作用于C点的图 =ql3/24EI(() = ql4/24EI(↓) （C）解：MP图、单位力偶作用于B点的图、单位力作用于C点时的图 (() 4—4 （a）试求图示结构C点的竖向位移。 解：MP图、单位力作用于C点的图如右图 （b）试求图示结构C点的竖向位移,另求A点的竖向位移。 解：MP图、单位力作用于A点时的图、单位力作用于C点时的图 4—5试求题3—10所示结构E、F两点的相对水平位移Δ（E-F）H解： 4—6 试求图示结构A点的竖向位移。已知E=210Gpa, A=12×10-4m2, I=36×10-6m4 解： A B I1 8I1 FP l1 4l1 实际状态 1 虚拟状态 B A X X 5FPl1 5l1 MP图 40KN? 3KN??m 3KN??m 160KN??m 45KN??m 340KN??m 3KN??m X X X X X X MP图 虚拟状态 实际状态 1 D C A B 4m 3m 3m D C A B 虚拟状态 实际状态 1 C C 10KN?/m E D A B 40KN? 40KN? 80KN? E D A B （a） C M=ql2 ql2 B M1图 A M1图 ql2/8 l l MP图 q C F=1 M=1 B 1 A ql2/4 ql2/8 l/2m l ql/2 l/2 MP图 1 F=1 M2图 M=1 4 F=1 20KN?m 270KN?m 120KN?m MP图 （a） EI=常数 3m 4m 4m A B C M2图 （b） 10KN 10KN/m 7 M1图 FP 4--3c l l l l FPl FPl/2 FPl/2 MP图 M1图 M2图 F=1 M=1 1 1/2 1/2 l l/2 l/2 B 20KN/m 20KN/m E D C A F 3m 3m 3m 3m 2m MP图 M1图 40/3KN?m 40/3KN?m 45/2KN?m F=1 2 2 2 2 MP图 40KN·m NP 75KN 3 5/4 题4—6图 A C D E B I 4I 4I 20KN/m 2m 4m 3m 3m M1图 MP图 4q 8q 8q 2 2 F=1 4 4 F=1 2EI EI 2m 2m 3m q D A B C M2图 180KN·m 180KN·m 40KN·m 3 图 2