结构力学课件 4结构位移计算.pdf

4章虚功原理与结构位移的计算 §4-1 概述 §4-2 虚功原理 §4-3 结构位移计算的一般公式 §4-4 荷载作用下结构位移的计算 §4-5 支座移动温度变化作用下结构位移的计算 §4-6 互等定理 1 §4-1 概述 位移：线位移，角位移 A B 线位移：一点在空间位置的移动。 角位移：杆件截面的转动。 Δ A B 位移是矢量，有大小、有方向。 A A B Δ A 产生位移的原因： A B (1)荷载(外力)作用。 B (2)温度变化。 Δ B Δ Δ (3)支座移动(沉降)、制造 A B 误差。 计算位移的目的： Δ = Δ - Δ AB A B AB = A + B (1)验算结构的刚度。 Δ = Δ+ Δ (2)为计算超静定结构 AB A B 相对线位移：两个线位移之和(差) 做准备 2 相对角位移：两个角位移之和(差) §4-2 虚功原理 P 力状态(状态1) M Q N 位移状态(状态2) u v θκγ ε 定义虚功W=力(状态1) ×与力同方向的位移(状态2) 虚功W=状态1的力在状态2的位移上做的功( 内力功+外力功) 力= 内力+外力 位移=刚体位移+变形 变形由应变度量，有时讲 变形时直接用应变代替。 虚功W有两种计算方法。 3 虚功W 的 1种计算方法 将杆件看成一系列微段（单元体）组成，力状态每个微段 都作用有内力与外力。 M M N N Q Q 状态1微段的内力图 dW=状态1微段外力在状态2的相应位移上做的功(dT)