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结构设计原理第八章
[例8-1](GB50010)处于室内正常环境下的钢筋混凝土矩形截面简支梁,截面尺寸b=200mm, h=500mm,配置HRB335钢筋4Φ16,混凝土强度等级为C20,保护层厚度c=25mm。跨中截面弯矩Mk=79.97kN·m,Mq=64.29kN·m。试验算梁的最大裂缝宽度。[解]?h0=500-30-16/2=462mm
????查表得?ftk=1.78N/mm2,Es=2.0*105N/mm2????由于该梁处于室内正常环境,查表8-1和8-2,构件的使用环境类别为一类,其最大裂缝宽度限值wlim=0.3mm.?????????????????????????As=804mm2,Ate=0.5bh=50000mm2
????梁内只配置一种变形钢筋,钢筋的相对粘结特性系数υ=1.0,所以deq=d=16mm.
????说明该梁在正常使用阶段的最大裂缝宽度满足规范要求。
[本例题完]
[例8-2](GB50010)处于室内正常环境下的钢筋混凝土矩形截面简支梁,截面尺寸b=220mm, h=500mm,配置HRB335钢筋2Φ22,混凝土强度等级为C25,保护层厚度c=25mm。跨中截面弯矩Mk=80kN·m。试验算该梁的最大裂缝宽度。[解] h0=500-25-22/2=464mm????查表得ftk=1.78N/mm2, Es=2.0×105 N/mm2????由于该梁处于室内正常环境,查表8-1和8-2,构件的使用环境类别为一类,其最大裂缝宽度限值wlim=0.3mm.?????????????????????????As=760mm2, Ate=0.5bh=55000mm2
N/mm2
????梁内只配置一种变形钢筋,钢筋的相对粘结特性系数υ=1.0,所以deq=d=22mm(mm)
????说明该梁在正常使用阶段的最大裂缝宽度不满足规范要求。设计时遇到这种情况,我们应该采取措施减小最大裂缝宽度。正文已述,减小裂缝宽度的最经济而有效的方法是采用小直径钢筋。如本题,改用5Φ14,As=769mm2760mm2,这样选择钢筋,可以保证足够的正截面抗弯承载力。采用前述相同的方法及步骤验算最大裂缝宽度:???????????????????????h0=500-25-14/2=468mm
N/mm2
deq=d=14mm
(mm)
????满足规范要求。????也可以另选用2Φ14+2Φ18 ,As=817mm2760 mm2????此时h0=500-35=465mm.
N/mm2
????因采用了直径不等的变形钢筋,因此(mm)
(mm)
????亦满足要求。????由以上计算可见,在保证钢筋总面积变化不大的情况下,选用细直径钢筋以减小最大裂缝宽度,主要是因为平均裂缝间距减小了。钢筋应力不均匀系数ψ只与截面的开裂弯矩和标准组合弯矩有关,因此,无论选用多大的钢筋,什么类型的钢筋,只要截面尺寸不变,混凝土强度等级不变,ψ就不变。这道例题还表明,当调整钢筋直径仍然不能使最大裂缝宽度满足规范限值要求时,提高截面配筋率也是减小裂缝宽度的有效办法。?
[本例题完]
[例8-3](JTJ023)条件同[例8-1],试按公路桥涵规范验算该梁的最大裂缝宽度。[解]?????Ms=79.97kN·m,Ml=64.29kN·m
As=804mm2,h0=500-30--(16/2)=462mm
????C1为钢筋表面形状系数,对于变形钢筋,取1.0;????C2为作用长期效应影响系数,????C3为与构件形式有关的系数,对于除钢筋混凝土板式受弯构件外的其他受弯构件,均取1.0;
???采用同一直径的变形钢筋,d=16mm
????按照公路桥规的规定,对于处于一般环境下的钢筋混凝土受弯构件,按上述裂缝宽度计算公式计算的特征裂缝宽度不应超过0.20mm。因此,该梁不满足公路桥规的要求。与例8-2的方法相同,改用细直径钢筋可以使构件的特征裂缝宽度减小,从而满足规范要求。这里不再重复,请读者自行完成。????比较[例8-1]可以发现,一根完全相同的钢筋混凝土梁,由于各自采用的计算理论不同,以及对裂缝宽度的可靠度要求不同,两本专业规范得到的计算结果也不同,甚至导致完全相反的结论。这又从另一个侧面说明了我们必须严格遵守规范规定,处理相同问题,当计算理论不同时,我们不能互相串用规范的规定,否则将得到错误的结论。?
?
[本例题完]
[例8-4](GB50010)圆孔空心板截面如例图8-1所示。其上作用永久荷载标准值gk=2.38kN/m2,可变荷载标准值qk=4kN/m2,准永久值系数ψq=0.4。简支板的计算跨度l0=3.18m。采用C25级混凝土,HPB235钢筋,纵向受拉钢筋为9φ8,As=453mm2,求板的挠度。
例图8-4
[解]
(1)求弯
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