给水轴向拉压孙讯方.ppt

习题 3 杆系如图。设横杆AB和CD为刚体，其它杆与横杆铰接，已知杆的材料，其许用应力为[s]=160MPa，求BC及EF杆的直径。 P=30kN E 2a a 2.5a a F D C B A 习题 4 图示为一变截面圆杆ABCD。已知P1=20KN，P2=35KN，P3=35KN。l1=l3=300mm，l2=400mm。 d1=12mm，d2=16mm，d3=24mm。试求：(1) 作轴力图；(2) 杆的最大正应力?max；(3) B截面的位移及AD杆的变形 P1 P2 P3 1 1 11 11 111 111 l1 l2 l3 A B C D R 解：求支座反力 R = -50KN N2=-15KN （-） N1=20KN （+） N3=- 50KN （-） 15 + - 20 50 画轴力图 杆的最大正应力?max AB段： DC段： N2=-15KN （-） N1=20KN （+） N3=- 50KN （-） BC段： ?max = 176.8MPa 发生在AB段。 B截面的位移及AD杆的变形 AB段： BC段： CD段： B截面的位移及AD杆的变形 * 工程实例 南京长江大桥 工程实例 天津奥林匹克体育场顶棚 黑龙江电视塔 二滩500千伏输电塔 房架 吊车上的拉杆 工程实例 拉杆变形 式中，FN 为轴力，A 为杆的横截面面积。正应力 ? 的符号与轴力FN的符号相同。 当轴力为正号时（拉伸），正应力也为正号，称为拉应力， 当轴力为负号时（压缩），正应力也为负号，称为压应力， 应力是一向量，其量纲是[力]/[长度]2，单位为牛顿/米2，称为帕斯卡，简称帕(Pa).工程上常用兆帕(MPa),或吉帕(Gpa)。 1MPa＝106Pa 1GPa＝109Pa 知识回顾 1 纵向变形 P l 虎克定律又一形式 2 横向变形 P 或 泊松比 横向线应变 纵向线应变 b 胡克定律 知识回顾 知识回顾 O σ ε σe σp σs σb 线弹性阶段 屈服阶段 强化阶段 颈缩阶段 应力-应变（σ-ε）图 σp---比例极限 σe---弹性极限 σs---屈服极限 σb---强度极限 低碳钢压缩实验 知识回顾 铸铁压缩实验 知识回顾 各种工程材料的力学性能均可通过材料的实验得出，对于塑性材料有ss(屈服极限)，对于脆性材料有sb (屈服极限)等在工程中有广泛得应用。 § 2-7 强度条件 ? 安全系数 ? 许用应力 对于某种材料，应力的增加是有限度的，超过这一限度材料就要破坏。应力可能达到的这一限度称为材料极限应力 ?u 。通常对于塑性材料有ss(屈服极限)，对于脆性材料有sb (屈服极限) 杆件能安全工作的应力最大值，称为许用应力 [?]。 n 1 , 称为安全系数。 I、许用应力和安全因数 1、极限应力su的选取 对于塑性材料制成的拉压杆，当发生显著的塑性变形时，往往影响到它的正常工作，一般塑性材料取屈服极限ss。而无明显屈服阶段的塑性材料，则用sp0.2。 对于脆性材料的杆由于它直到破坏为止都不会产生明显的塑性变形，只有在真正断裂时才丧失正常工作能力，所以取强度极限sb。 2、安全因数n的选取 以不同的强度指标作为极限应力，所用的安全因数n也应不同。塑性材料的安全因数对应于屈服极限ss。或sp0.2，以ns表示。 脆性材料的安全因数对应于强度极限sb。以nb表示。 A、安全因数与在强度计算中有些量计算不准有关 极限应力的差异 极限应力值是试验结果统计得到的，材料产品的合格与否只能凭抽样检查来确定，有可能低于给定值。 横截面尺寸的差异 个别构件在经过加工后，其实际横截面尺寸有可能比规定的尺寸小 荷载值的差异 实际荷载有可能超过在计算中所采用的标准荷载。如百年难遇的风、雪荷载，水工中的百年甚至千年洪水等。 实际结构与计算简图间的差异 将实际结构简化为计算简图，会因忽略了一些次要因素而带来偏于不安全的后果。如由于结点简化为光滑铰等可能导致拉力(作用于轴线)与实际不符，这偏于安全。 横截面尺寸的差异 个别构件在经过加工后，其实际横截面尺寸有可能比规定的尺寸小。 荷载值的差异 实际荷载有可能超过在计算中所采用的标准荷载。如百年难遇的风、雪荷载，水工中的百年甚至千年洪水等。 B、安全因数可以给构件以必要的强度储备。 考虑到构件在使用期内可能遇到意外的事故或其他不利的工作条件，对于这些因素的考虑，应该和构件的重要性以及当构件损坏时后果的严重性等联系起来。 安全因数的数值并不单纯是个力学问题，这里同时还包括了工程上的考虑以及复杂的经济问题。 在静荷载下ns一般取为1.25～2.5；在对荷载的考虑较为全面、材料质量较为均匀等有利条件下，ns可取较低值，反之则