微波传输线方程.ppt

* 第1章 均匀传输线理论 1.1均匀传输线方程及其解 1.2传输线阻抗与状态参量 1.3无耗传输线的状态分析 1.4传输线的传输功率、效率与损耗 1.5阻抗匹配 1.6史密斯原图及其应用 1.7同轴线的特性阻抗 1.1均匀传输线方程及其解 一、低频传输线和微波传输线 微波传输的最明显特征是别树一帜的微波传输线，例如，双导线、同轴线、带线和微带等等。我们很容易提出一个问题：微波传输线为什么不采用50周市电明线呢? 图 1-1 各种微波传输线 (a) 双导体传输线； (b) 波导; (c) 介质传输线 1.1均匀传输线方程及其解 一、低频传输线和微波传输线 1、低频传输线 在低频中，我们要研究一条线。电流几乎均匀地分布在导线内。电流和电荷可等效地集中在轴线上，见图(1-2)。Poynting矢量集中在导体内部传播，外部极少。我们只须用I，V和Ohm定律解决即可，无须用电磁理论。不论导线怎样弯曲，能流都在导体内部和表面附近。 2、微波传输线 当频率升高出现的第一个问题是导体的集肤效应(Skin Effect)。导体的电流、电荷和场都集中在导体表面。集肤效应带来的第二个直接效果是：柱内部几乎无能量传输。 图1-3 微波集肤效应 图1-2 直线电流均匀分布 1.1均匀传输线方程及其解 一、低频传输线和微波传输线 结论：微波传输线必须走自己的路，微波功率应该(绝大部分)在导线之外的空间传输。 最简单而实用的微波传输线是双导线，它们与低频传输线有着本质的不同：功率是通过双导线之间的空间传输的。 我们更加明确了Guide Line的含义，导线只是起到引导的作用，而实际上传输的是周围空间(Space)(但是，没有Guide Line又不行)。 图 1-4 双导线 1.1均匀传输线方程及其解 二、均匀传输线方程(电报方程) 在沟通大西洋电缆(海底电缆)时，开尔芬首先发现了长线效应：电报信号的反射、传输都与低频有很大的不同。 当传输线的几何长度和线上传输电磁波的波长的比值(即电长度)大于或接近于1时，我们必须计及其波动性，这时传输线也称长线。微波传输线都属于长线。(在微波技术中,波长以m或cm计,故1m长度的传输线已长于波长,应视为长线) 反之称短线。(在电力工程中,即使长度为1000m的传输线,对于频率为50Hz(即波长为6000km)的交流电来说,仍远小于波长,应视为短线) 传输线这个名称均指长线传输线。 1.1均匀传输线方程及其解 二、均匀传输线方程 由均匀传输线组成的导波系统都可等效为如图1-2(a)所示的均匀平行双导线系统。 其中传输线的始端接微波信号源（简称信源）, 终端接负载, 选取传输线的纵向坐标为z, 坐标原点选在终端处, 波沿负z方向传播。 有了分布参数的概念,我们可以将均匀传输线分割成许多微分段dz(dzλ),这样每个微分段可看作集中参数电路,其集中参数分别为电阻RΔz、电感LΔz 、电容CΔz和漏电导GΔz(其中R, L, C, G分别为单位长电阻、 单位长电感、 单位长电容和单位长漏电导),得到的等效电路如图1-2(b)所示, 则整个传输线可看作由无限多个上述等效电路的级联而成。有耗和无耗传输线的等效电路分别如图1-2(c)、(d)所示。 ? 1.1均匀传输线方程及其解 二、均匀传输线方程 图 1-2 均匀传输线及其等效电路 (a)均匀平行双导线系统; (b)均匀平行双导线的等效电路;  (c)有耗传输线的等效电路; (d)无耗传输线的等效电路 1.1均匀传输线方程及其解 二、均匀传输线方程 1、设在时刻t, 位置z处的电压和电流分别为u(z, t)和i(z, t), 而在位置z+Δz处的电压和电流分别为u(z+Δz, t)和i(z+Δz, t)。 对很小的Δz, 忽略高阶小量, 有 2、对图 1- 2(b)， 应用基尔霍夫定律可得 1.1均匀传输线方程及其解 二、均匀传输线方程 3、将式（1-1-1）代入式（1-1-2）, 并忽略高阶小量, 可得 4、对于时谐电压和电流, 可用复振幅表示为 均匀传输线方程，即电报方程 1.1均匀传输线方程及其解 二、均匀传输线方程 5、将（1-1-4）式代入（1-1-3）式, 即可得时谐传输线方程 单位长串联阻抗Z 单位长并联导纳Y 1.1均匀传输线方程及其解 三、均匀传输线方程的解 1、将式（1-1-5）两边微分, 得 2、令 γ 2=ZY=(R+jωL)(G+jωC), 则上两式可写为 1.1均匀传输线方程及其解 三、均匀传输线方程的解 3、电压和电流均满足