自动控制原理B3-1.ppt

自动控制原理 Automation Control Theory 其它一些比例环节例子 典型环节及其传递函数 典型环节的数学模型 ⑵惯性环节 其中，T为时间常数 R(s) C(s) 典型环节及其传递函数 特点：含一个存能元件，对突变的输入，其输出不能立即复现，输出无振荡。 典型环节的数学模型 典型环节及其传递函数 例：求图示RC网络的传递函数，其中 惯性环节的模拟电路 典型环节的数学模型 * * 电力学院自动化系 温 素 芳 wensf@imut.edu.cn 本课程的安排 6 第8章 采样控制系统的分析 8 6 第7章 线性系统的校正方法 7 8 第6章 线性系统的频域分析法 6 6 第5章 线性系统的根轨迹法 5 48 合 计 8 第4章 线性系统的时域分析法 4 6 第3章 线性系统的数学模型 3 6 第2章 拉普拉斯变换 2 2 第1章 绪论 1 讲课学时 章节内容 序号 ? 数学模型的概念 为了从理论上对自动控制系统进行定性分析和定量计算，首先要建立系统的数学模型。 描述系统输入、输出变量以及内部各变量之间关系的数学表达式。 数学模型 深入了解元件及系统的动态特性，准确建立它们的数学模型－称建模 经典控制理论：输入、输出变量之间的关系 现代控制理论：输入、输出变量以及内部变量之间的关系 结构图、信号流图 图示形式 2 微（差）分方程、传递函数、频率特性、状态方程 数学表达式 1 例 如 形式 序号 描述系统的数学模型有多种形式，主要有 依靠实验手段，测量系统输入输出的对应关系 实验法 2 根据各变量间遵循的物理化学规律列写方程 机理法 1 含 义 建模方法 序号 建立系统的数学模型常采用解析法和实验法。 ? 数学模型的主要形式 ? 数学模型的建模方法 第三章 控制系统的数学模型 主要内容 控制系统的结构图与信号流图 控制系统的时域数学模型 控制系统的复频域数学模型 典型环节的数学模型 控制系统的时域数学模型 微分方程的一般形式 式中 r(t)——输入量 c(t)——输出量 ai ，bj ——常量  m、n ——输入量、输出量导数的最高阶次 建立控制系统数学模型的目的之一是为了用数学方法定量研究控制系统的工作特性。当系统微分方程列写出来后，只要给定输入量和初始条件，便可对微分方程求解，并由此了解系统输出量随时间变化的特性。 本节着重研究线性定常控制系统的微分方程的建立。 机理建模（列写微分方程）的一般步骤 控制系统的时域数学模型 ⑴根据实际工作情况，确定系统和各元件的输入输出变量； ⑵从输入端开始，按照信号的传递顺序，依据各变量所遵循的物理、化学定律，列写出在变化过程中的动态方程； ⑶消去中间变量 ，写出输入、输出变量的微分方程； ⑷标准化，即将与输入有关的各项放在等号右侧，与输出有关的各项放在等号左侧，并按降幂排列。 例1 列写下图所示RC无源网络的动态微分方程。给定ur为输入，uc为输出。 R ur(t) uc(t) i C 图 RC无源网络 解（1）确定输入输出量。ur为输入，uc为输出。 （2）根据基尔霍夫定律，列写回路方程 （3）消去中间变量并标准化得到 这是个一阶常系数线性微分方程 控制系统的时域数学模型 例2 求图示RLC电路的微分方程 (2) 列原始方程 R C L (3)消去中间变量　 并标准化得 解:(1)确定输入: 输出: 控制系统的时域数学模型 这是个二阶常系数线性微分方程 控制系统的时域数学模型 例3 下图是弹簧-质量-阻尼器机械位移系统。试列写质量m在外力F(t)作用下位移x(t)的运动方程 。 解（1）确定输入输出量。F(t)为输入，x(t)为输出。 （2）根据牛顿运动定律，列写运动方程 （3）消去中间变量标准化得 这是二阶常系数线性微分方程 m f F(t) K X(t) 4）因为一般来说，电的或电子的系统更容易通过试验进行 研究。 控制系统的时域数学模型 弹簧-质量-阻尼器机械位移系统： RLC电路： 1）机械系统和电系统具有相同形式的数学模型，称这些物理 系统为相似系统。（即电系统为机械系统的等效网络） 2）相似系统揭示了不同物理现象之间的相似关系。 3）为我们利用简单易实现的系统（如电的系统）去研究机械 系统提供了方便。 例4 由一个理想运算放大器组成的电容负反馈电路，试确定电路的微分方程。给定ui(t)为输入，uo(t)为输出。 (2)理想运算放大器正、反相输入端电位相等（虚短），且输入