行程问题(初一上).ppt

例3.一列火车以120km/h的速度，用了30秒穿过了长度为800m的一个隧道,求这列火车的长度是多少? P94.11、一列火车匀速行驶,经过一条长300m的隧道需要20s的时间．隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s.求火车的长度是多少？ * 一元一次方程的应用 －－行程问题 知识回顾： 在行程问题中，我们常常研究这样的三个量： 分别是：_________,________,_________. 路程 速度 时间 其中，路程＝______×______ 速度 时间 速度＝______÷______ 路程 时间 时间＝______÷______ 路程 速度 在行程问题中，最常见的有相遇问题与追及问题。 等量关系 _________ _____________ _____________ 。 P97例2：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度。 逆流路程2.5(x-3)千米 顺流路程2(x+3)千米 逆流航行的路程=顺流航行的路程 解： 设船在静水中的平均速度为x千米/时，由题意得： 　　 x=27 答：船在静水中的平均速度为27千米/时。 甲 乙 顺流 P102.7 一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/小时，顺风行驶要2小时40分钟，逆风飞行要3小时，求无风时飞机的航速和两城间的距离。 解：设无风时飞机的航速为x千米/时，由题意得： 两城间的距离为：3（x-24）=3（408-24）=1152（千米） 答：无风时飞机的航速为408千米/时，两城间的距离为1152千米。 变式：把上题中“船在水中航行”改为“飞机在天上飞行”. （1）顺风速度=无风速度+风速 （2）逆风速度=无风速度-风速 （3）顺风飞行的距离=逆风飞行的距离 x=408 分析:设火车长为x米。 x=200 答：这列火车长200米。 (800+x)米 分析:设火车长为x米。 变式：一列火车完全通过长度为1000m的一个隧道用了1分, 而整列火车在隧道里面的时间为40秒，求这列火车的速度? 练习1、一轮船往返于甲、乙两个码头之间，顺水航行需要3小时，逆水航行比顺水航行多30分钟，若轮船在静水中的速度为２6千米/时，求水流速度。 解：设水流速度为x千米／时，则： 　　　　　3(26+x)=3.5(26-x) 　　　　　解得：x=2 　　　答：水流速度为2千米／时． 练习3.甲乙两人登一座山，甲每分钟登高10米，并且先出发30分钟，乙每分钟登高15米，两人同时登上山顶，甲用多长时间登山？这座山多高？ 解：设乙用了x分钟登上山顶山，根据题意得： 15x=15×60=900（米） 答：甲用90分钟登山山顶，这座山高900米。 山顶 10×30 10x 15x P103.15.甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人都匀速前进，已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到上午12时，两人又相距36千米，求A、B两地的距离。 36km 36km A B X=108 P113.6.运动场的一圈长400米，甲练习骑自行车，平均每分钟350米，乙练习跑步，平均每分钟250米，两人从同一处反向出发，经过多少时间首次相遇？又经过多少时间再次相遇？ ． 甲 乙 出发点 相遇点 甲走的路程 乙走的路程 ＋ = 运动场的一圈长400米 变式:两人是同向出发 P113.5（追及问题.练习）跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？ 240x 150x 两者走的路程是相同的； 解：设快马x天后可以追上慢马； x=20 240x=150x+12×150 答：快马20天后可以追上慢马。 慢马 快马 150×12 分析：若知道王家庄到翠湖的路程为x千米， 观察: 15:00 秀 水 13:00 青 山 10:00 王家庄 时 间 地 名 从王家庄到青山行车___ 小时，王家庄到秀水行车____小时． （x-50） （x+70） 3 5 王家庄距青山_______千米,王家庄 距秀水_______千米． 用含 x的式子表示关于路程： 有关时间 列方程： 根据___________,得到__________列出方程________________． 汽车匀速行驶 车速相等 有关速度 从王家庄到青山行车的速度是________千米/时，王家庄到秀水行车的速度是_____