试题及其答案--弹性力学与有限元分析.doc

如下图所示三角形薄板，按三结点三角形单元划分后，对于与局部编码ijm对应的整体编码，以下叙述正确的是（ D ）。 ① I单元的整体编码为162 ② II单元的整体编码为426 ③ II单元的整体编码为246 ④ III单元的整体编码为243 ⑤ IV单元的整体编码为564 A. ①③ B. ②④ C. ①④ D. ③⑤ 一、填空1、弹性力学研究弹性体由于受外力作用、边界约束或温度改变等原因而发生的应力、形变和位移。 、在弹性力学中规定，线应变以伸长时为正，缩短时为负、在弹性力学中规定，应变以时为正，时为负、 5、弹性力学的基本假定为连续性、完全弹性、均匀性、各向同性。 6、平面问题分为平面应力问题和平面应变问题。 7、已知一点处的应力分量MPa，MPa， MPa，则主应力150MPa，0MPa，。 8、已知一点处的应力分量， MPa，MPa， MPa，则主应力512 MPa，-312 MPa，-37°57′。 9、已知一点处的应力分量，MPa，MPa， MPa，则主应力1052 MPa，-2052 MPa，-82°32′。 10、在弹性力学里分析问题，要考虑静力学、几何学和物理学三方面条件，分别建立三套方程。 11、表示应力分量与体力分量之间关系的方程为平衡微分方程。 12、边界条件表示边界上位移与约束，或应力与面力之间的关系式。分为位移边界条件、应力边界条件和混合边界条件。 13、按应力求解平面问题时常采用逆解法和半逆解法。 14、有限单元法首先将连续体变换成为离散化结构，然后再用结构力学位移法进行求解。其具体步骤分为单元分析和整体分析两部分。 15、每个单元的位移一般总是包含着两部分：一部分是由本单元的形变引起的，另一部分是由于其他单元发生了形变而连带引起的。 16、每个单元的应变一般总是包含着两部分：一部分是与该单元中各点的位置坐标有关的，是各点不相同的，即所谓变量应变；另一部分是与位置坐标无关的，是各点相同的，即所谓常量应变。 17、为了能从有限单元法得出正确的解答，位移模式必须能反映单元的刚体位移和常量应变，还应当尽可能反映相邻单元的位移连续性。 18、为了使得单元内部的位移保持连续，必须把位移模式取为坐标的单值连续函数，为了使得相邻单元的位移保持连续，就不仅要使它们在公共结点处具有相同的位移时，也能在整个公共边界上具有相同的位移。 19、在有限单元法中，单元的形函数Ni在i结点Ni=1；在其他结点Ni=0及∑Ni=1。 20、为了提高有限单元法分析的精度，一般可以采用两种方法：一是将单元的尺寸减小，以便较好地反映位移和应力变化情况；二是采用包含更高次项的位移模式，使位移和应力的精度提高。 边界条件表示在边界上 位移 与 约束 ，或 应力 与 面力 之间的关系式，它可以分为 位移 边界条件、 应力 边界条件和 混合 边界条件。 体力是作用于物体体积内的力，以单位体积力来度量，体力分量的量纲为 L-2MT-2 ；面力是作用于物体表面上力，以单位表面面积上的力度量，面力的量纲为 L-1MT-2 ；体力和面力符号的规定为以 沿坐标轴正向 为正，属 外 力；应力是作用于截面单位面积的力，属 内 力，应力的量纲为 L-1MT-2 ，应力符号的规定为： 正面正向、负面负向为正，反之为负 。 小孔口应力集中现象中有两个特点：一是 孔附近的应力高度集中 ，即孔附近的应力远大于远处的应力，或远大于无孔时的应力。二是 应力集中的局部性 ，由于孔口存在而引起的应力扰动范围主要集中在距孔边1.5倍孔口尺寸的范围内。 4. 弹性力学中，正面是指 外法向方向沿坐标轴正向 的面，负面是指 外法向方向沿坐标轴负向 的面 。 5. 利用有限单元法求解弹性力学问题时，简单来说包含 结构离散化 、 单元分析 、 整体分析 三个主要步骤。 1．最小势能原理等价于弹性力学基本方程中： 平衡微分方程 ， 应力边界条件 。 2．一组可能的应力分量应满足： 平衡微分方程 ，相容方程（变形协调条件） 。 3．等截面直杆扭转问题中， 的物理意义是 杆端截面上剪应力对转轴的矩等于杆截面内的扭矩M 。 4．平面问题的应力函数解法中，Airy应力函数在边界上值的物理意义为 边界上某一点（基准点）到任一点外力的矩 。 5．弹性力学平衡微分方程、几何方程的张量表示为： ，。 二、判断题（请在正确命题后的括号内打“√”，在错误命题后的括号内打“×”） 1、连续性假定是指整个物体的体积都被组成这个物体的介质所填满，不留下任何空隙