轴向无限开槽的长颈轴承的开口位置和入油口压力效应2.doc

轴向无限开槽的长颈轴承的开口位置和入油口压力效应 第二部分：非线性不稳定性分析 摘要 本文旨在拓展第一部分的分析，调查研究轴向开槽长颈轴承的入油口位置和入油口压力在动态特性方面的影响。利用在第一部分得到的动态流体力，得出了轴颈中心位点的运动学公式。运用试错法确定给出的索莫菲尔德值S的不稳定阈值率。调查研究并且讨论了转子轴承系统的入油口压力（在范围内）和开口位置（在范围内）的不稳定阈值率效应。本文表明在入油口位置为时的不稳定阈值率当入油口压力从0增加到1.0时是减小的，并且入油口位置的在不稳定阈值率上的影响取决于稳定状态时的偏心率。 关键词： 非线性不稳定性分析，入油口压力效应，入油口位置效应 1 引言 考虑了第一部分中得出的入油口压力和入油口位置在轴向开槽轴颈轴承动态压和动态流体力的解析表达式。该表达式表明入口油压和入口位置可以表示轴向开槽轴颈轴承在静态几何学油膜，分布压和稳定状态下的轴颈位置的影响。 本文呈现了由两个同样的轴向开槽长轴颈轴承对称承载的转轴的动态绩效的非线性分析。用龙阁库塔法直接计算运动方程来预测轴颈中心位点。用试错法确定给定的索莫菲尔德数值S的不稳定阈值率。进而调查研究并且讨论转子轴承系统的不稳定阈值率对入油口压力和开口位置的影响。 2 运动公式 考虑一种组成由两个相同的轴向开槽长轴颈轴承对称承载的精密的完整的平衡转子（质量为2m）的系统，图一示出了这种转子轴承系统的略图。 图1。被两个滑动轴承支撑的刚性转子模型。 （a）轴颈轴承轨道示意图和（b）支持两个滑动轴承刚性旋模型。 基于牛顿第二定律，在极坐标中该转子轴承系统的运动学公式可以写作[1]： 公式(1) 公式(2) 在公式（1）和公式（2）中，“·”表示，m，C，ω，W，?，?分别代表每个轴承的转子质量，径向间隙，运动速度，每个轴承的负载，偏心率和位角。?和?都是时间的函数。和是在第一部分中考虑了入口油压和入口位置得出的径向和切向的流体力。根据附录A中的公式（A.4）和（A.5），易知在径向和切向的流体力组成是 公式（3） 公式（4） 在公式（3）和公式（4）中，与对应，定义了开始位置的油压，与对应，定义了气穴的开始位置，与对应，定义了油入口的位置。与的关系以及与的关系，由附录A的公式（A.1）与（A.2）分别给出。和都是的函数。与的关系由附录A中的公式（A.3）给出。由公式（5决定）。 公式（5） 其中，定义了在绝对坐标系统中入油口的位置。 如果气穴存在，（在范围内）由公式（6）决定。基于对的预测，（在范围内）由公式（7）决定。公式（6）和公式（7）由附录A中的公式（A.6）和公式（A.7）所分别决定。 公式（6） 公式（7） 其中无量纲的入口油压，“?”代表。 如果气穴不存在，公式（8）就用来决定在范围内的。公式（8）由附录A中的公式（A.8）给出。 公式（8） 其中“?”代表。以上公式中所决定的有以下关系，等于。 为了求解运动学方程，将以上两个二阶方程（1）和（2）分解为四个一阶方程。假设，，，，，，然后这些方程可以分解如下： 公式（9） 其中g是地心引力常量，如果油的粘度是假设的常量，则表示特定的长轴颈轴承的特征量，参数S则代表索莫菲尔德值，。 在公式（9）中，由公式（10）决定，如果气穴存在由公式（11）给出： 公式（10） 公式（11） 由关系式 公式（12） 给出。 如果气穴不存在，公式（13）就用来决定在范围内的： 公式（13） 以上公式中所决定的有以下关系，等于。 以上公式（9）的方方程系有以下形式： 公式（14） 它的形式适合运用龙阁库塔法。 稳态的平衡点位置可以从形式分解出形式。 3 阈值率的不稳定性 在给定的轴颈中心的初始位置和初始速率为0（如：）的一般性假设的情况下，龙阁库塔法用来求解方程（14）从而预测轴颈中心位点。在目前的分析中，不稳定阈值率是基于非线性轴颈轨迹分析确定的。用试错法来确定轴颈中心的初始位置以及运转速度从而确定不稳定阈值率。在轴颈中心的初始位置选择上要尽量接近由附录A中方程（9）和方程（10）所确定的稳定状态位置（）。因为在初始条件下，由方程（14）所描述的初始位置将会保持在稳定状态位置（），从而初始位置不能很好的与稳定位置（）重合。因此，需要一个小位移干扰来确定不稳定阈值。 不稳定阈值率是一种临界值，超出了该临界值之后将从稳定状态平衡位置附近开始变的不稳定，这个过程将会导致一种趋于向远离稳定状态的位置移动，从而整个系统就会变得不稳定。如果整个系统运行速度低于这个临界速度值，那么从稳定状态附近动态释放轴颈的过程就会导致一种停留在稳定位置的轴颈轨迹。4.1部分给出的一个例子指出了怎么利用试错法确定索菲尔德值S的不稳定阈值率。 4 结果和讨论 运用在第三部分中描述的方法，调查研究和讨论在转子轴承系统中无量纲