1.2时间和位移(新人教版必修1).ppt

【典例2】如图1－2－3所示，某人沿 半径R=50 m的圆形跑道跑步，从A点 出发逆时针跑过3/4圆周到达B点， 试求由A到B的过程中，此人跑步的 路程和位移. 【标准解答】此人运动的路程等于ACB所对应的弧长， 即路程 此人从A点运动到B点的位移大小等于由A指向B的有向线段的长度，即 位移的方向由A→B,与半径AO的夹角为45°. 【互动探究】求此人第一次沿圆周回到A时的位移和路程. 【解析】由于此人第一次回到出发点A，初、末位置相同，故其位移为零.路程为圆形跑道的周长，即L=2πR=2×3.14×50 m=314 m. 答案：位移为零 路程为314 m 【典例3】一质点沿着一条直线先由A点 运动到B点，再由B点返回运动到C点， 已知AB=30 m,BC=40 m,如图1-2-4所 示，试分别写出质点从A到B，从B到C，从A到C三段的路程和位移. 【思路点拨】根据路程和位移的定义求解，路程为运动轨迹的长度，位移为由初位置指向末位置的有向线段. 【自主解答】路程就是路径的长度，所以质点在三个阶段的路程分别为：sAB=30 m,sBC=40 m,sAC=sAB+sBC=70 m. 质点在前两段上的位移分别为： xAB=30 m,方向由A指向B. xBC=40 m,方向由B指向C. 质点在整个阶段的位移即两段的合位移： xAC=10 m,方向由A指向C. 【变式训练】如图1－2－5所示，某人站 在楼房顶层从O点竖直向上抛出一个小球， 小球上升的最大高度为20 m,然后落回到 抛出点O下方25 m处的B点，则小球在这 一运动过程中通过的路程和位移分别为 （规定竖直向上为正方向）( ) A.25 m、25 m B.65 m、25 m C.25 m、-25 m D.65 m、-25 m 【解析】选D.通过的路程s=(20+20+25)m=65 m.通过的位移为由O指向B的有向线段，即x=-25 m.故D正确. 【典例4】一位电脑动画爱好者设计了一个“猫捉老鼠”的动画游戏，如图所示，在一个边长为a的大正方体木箱的一个顶角G上，老鼠从猫的爪间逃出，沿着木箱的棱边奔向洞口，洞口在方木箱的另一顶角A处.若老鼠在奔跑中，不重复地跑过任意一条棱边，也不再回到G点，聪明的猫选择了一条最短的路线奔向洞口（设猫和老鼠同时从G点出发）,结果猫再次在洞口A捉到了老鼠，问： （1）老鼠的路程和位移大小是多少？ （2）猫的位移大小和路程是多少？ 【思路点拨】解答本题应紧扣路程和位移的定义，猫和老鼠初末位置相同，二者沿箱子表面所走的路径不同，特别注意猫沿箱子表面所经过的最近的路径. 【标准解答】（1）经分析可知，老鼠从顶点G出发走过的路程为s=3a. 质点的位移总是从初位置指向末位置，即为立体图中的AG两点间的距离.如图甲所示， （2）猫选择的是最短路线，猫所走的必须是一条直线，为了找到这条直线，可将木箱的两个面展开，如图乙所示，则路程为AG的长度. 猫与老鼠从G点沿不同路径到达同一点A，所以位移相同，即为 答案： （1）3a (2) 1.（2010·大连高一检测）一列火车从长春开往北京，下列叙述中，表示时间间隔的是（ ） A.早上6：00火车从长春出发 B.列车一共行驶了12小时 C.列车在9：10到达中途沈阳北站 D.列车在沈阳北站停了15 min 【解析】选B、D.早上6：00和9：10是火车出发和到达沈阳北站的时刻，A、C错；12小时是列车在途中行驶的时间，B正确；15 min是列车在车站的停车时间，D正确. 2.（2010·衡水高一检测）如图 1-2-6所示，一物体沿3条不同 的路径由A运动到B，则沿哪条路 径运动时的位移较大( ) A.沿1较大 B.沿2较大 C.沿3较大 D.都一样大 【解析】选D.位移是指从初位置指向末位置的有向线段，与运动路径无关，物体沿3条不同的路径由A运动到B，初、末位置相同，位移相同，故D正确. 3.(2010·天津高一检测)小球从离地板5 m高的地方落下，又被地板弹回，在离地板2 m高处被接住，则小球通过的路程和位移的大小分别是( ) A.7 m,7 m B.7 m,3 m C.5 m,2 m D.5 m,3 m 【解析】选B.小球通过的路程是运动轨迹的长度，即（5+2）m=7 m,位移是由初位置指向末位置的有向线段，其大小为（5-2）m=3 m.故B正确. 4.（2010·温州高一检测）关于位移和路程，下列说法正确的是（ ） A.位移和路程大小总是不相等，位移是矢量，有方向，而路程是标量，无方向 B.位移用来描述直线运动，路程用来描述曲线运动 C.位移取决于物体的初末位置，路程取决于物体实际运动的路