湖北省鄂州市2010年中考数学试题-天利考试信息网.docVIP

2010年湖北省鄂州市初中毕业考试数学真题 一、选择题（每小题3分，共30分） 4．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB 于点E，DF⊥AC交AC于点F．若S△ABC＝7，DE＝2， AB＝4，则AC＝（ ） A．4 B．3 C．6 D．5 5．正比例函数y＝x与反比例函数y＝(k≠0)的图象在第一象限 交于点A，且OA＝，则k的值为（ ） A． B．1 C． D．2 6．庆“五一”，市工会组织篮球比赛，赛制为单循环形式(每两队之 间都赛一场)，共进行了45场比赛．这次参赛队数目为（ ） A．12 B．11 C．9 D．10 7．如图，平面直角坐标系中，∠ABO＝90o，将△AOB绕点O顺时 针旋转，使点B落在点B1处，点A落在点A1处．若B点的坐标 为(，)，则点A1的坐标为（ ） A．（3，－4） B．（4，－3） C．（5，－3） D．（3，－5） 8．如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，连接AC，过点 C作直线CD⊥AB交AB于点D，E是OB上一点，直线CE 与⊙O交于点F，连接AF交直线CD于点G．若AC＝2， 则AG·AF＝（ ） A．10 B．12 C．8 D．16 9．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，下列结论： ①a、b异号②当x＝1和x＝3时，函数值相等； ③4a＋b＝0；④当y＝4时，x的取值只能为0． 其中正确的结论有（ ） A．B．C．D． B． C．4 D．6 二、题（每小题3分，共分）、是方程x2―4x―3＝0的两个实数根，则(―3)(―3)＝ ． 14．在一个黑色的袋子中装有除颜色外其他均相同的3个红球和6个白球，从中任意摸出1个球，摸出的球是白球的概率是 ． 15．已知⊙O的半径为10，弦AB＝10，⊙O上的点C到弦AB所在直线的距离为5，则以O、A、B、C为顶点的四边形的面积是 ． 16．如图，四边形ABCD中，AB＝AC＝AD，E是BC的中点，AE＝CE， ∠BAC＝3∠CBD，BD＝6＋6，则AB＝ ． 三、题（共分）并写出该不等式组的整数解． 18．(8分)先化简，然后从－1、1、2中选取一个数作为x的值代入求值． 19．(8分)我市第四高级中学与第六高级中学之间进行一场足球比赛，邀请某校两位体育老师及两位九年级足球迷当裁判，九年级的一位足球迷设计了开球方式． (1)两位体育老师各抛掷一枚硬币，两枚硬币落地后正面朝上，则第四高级中学开球；否则，第六高级中学开球．请用树状图或列表的方法，求第四高级中学开球的概率． (2)九年级的另一位足球迷发现前面设计的开球方式不合理，他修改规则：如果两枚硬币都朝上时，第四高级中学得8分；否则，第六高级中学得4分．根据概率计算，谁的得分高，谁开球．你认为修改后的规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计对双方公平的开球方式． 20．(8分)春节期间，某客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候购票．经过调查发现，每天开始售票时，约有400人排队购票，同时又有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票．售票时售票厅每分钟新增购票人数4人，每分钟每个售票窗口售票3张．某一天售票厅排队等候购票的人数y(人)与售票时间x(分钟)的关系如图所示，已知售票的前a分钟只开放了两个售票窗口(规定每人只能购票一张)． (1)求a的值． (2)求售票到第60分钟时，售票厅排队等候购票的旅客人数． (3)若要在开始售票后半小时内让所有的排队旅客都能够购到票，以便后来到站的旅客随到随购，至少需要同时开放几个售票窗口？ 21．(8分)如图，一艘潜艇在海面下500mA点处测得俯角为30o前下方的海底C处有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行4000m后再次在B点处测得俯角为60o前下方的海底C处有黑匣子信号发出，求海底黑匣子C点距离海面的深度(结果保留根号)． 22．(10分)工程师有一块长AD＝12分米，宽AB＝8分米的铁板，截去长AE＝2分米、AF＝4分米的直角三角形，在余下的五边形中，截得矩形MGCH，其中点M在线段EF上． (1)若截得矩形MGCH的面积为70平方分米，求矩形MGCH的长与宽． (2)当EM为多少时，矩形MGCH的面积最大？并求此时矩形的周长． 23．(10分)如图，一面利用墙，用篱笆围成的矩形花圃ABCD的面积为Sm2，平行于墙的BC边长为xm． (1)若墙可利用的最