有理数的加法-苏州市草桥中学校.docVIP

初中数学 有理数的加法（第1课时） 苏州市草桥中学校 丁银杰 教学目标： 1．经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则； 2．能熟练进行有理数的加法运算． 教学重点： 1．有理数的加法法则的探究归纳过程，体会特殊到一般的思想方法； 2．根据有理数的加法法则，熟练进行有理数的加法运算． 教学难点： 1．探究、归纳有理数加法法则． 教学模式： 本节的教学分为三步：情境引入——法则探索——法则应用与巩固的模式展开。教师引导学生从已有的知识和生活经验出发，提出问题并与学生共同探索、讨论。让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解有理数的加法法则。 为了提高课堂教学的效益，本节课以学生熟悉的足球净胜球的问题为载体，运用学生容易接受的“正负抵消”的游戏操作为手段，帮助学生对有理数加法法则的探索，便于知识的形成与发展。 教学过程的设计 一、情境引入——创设情境，激发冲突 本赛季，凯旋足球队第一场比赛赢了1个球，第二场比赛输了1个球，该队这两场比赛的净胜球是多少？ 【设计意图】足球净胜球问题是初中学生非常感兴趣、非常熟悉的一个问题，两场比赛后，球队的净胜球学生凭借自己的生活经验可以很快得出球队净胜球的数目。 我们可以把赢1个球记为“＋1”，输1个球记为“－1”， 此时该队的净胜球为（＋1）＋（－1）＝0． 【设计意图】教师借助这一情境，核心任务是引导学生把这一问题“数学化”，由于赢球和输球是意义相反的量，学生容易自然想到要正负数表示赢球和输球，两场比赛累计的结果（净胜球）顺理成章用加法表示。赢一球（＋1）和输一球（－1）的结果显然是打成平手，即双方的净胜球均为0，也就是（＋1）＋（－1）＝0．这一“正负抵消”的经验为下面的探索提供的必要的心里基础。 二、法则概括——自主操作，引导探索 想一想！ 如果该队第一场比赛输了1个球，第二场比赛赢了1个球，那么该队这两场比赛的净胜球是多少？ 此时该队的净胜球为 ．（－1）＋（＋1）＝0． 如果我们用1个表示＋1，用1个表示－1，，那么就表示0． 同样，也表示0． 【设计意图】进一步体会正负抵消，从而为下面的探索提供两个“理论支撑”：，均表示0． 做一做！ 活动1：计算（＋2）＋（＋3）． 在方框中放进2个和3个： 因此，（＋2）＋（＋3）＝＋5①． 活动2：计算（－2）＋（－3）． 在方框中放进2个和3个： 因此，（－2）＋（－3）＝ ． （－2）＋（－3）＝－5②． 活动3：计算（＋3）＋（－2）． 在方框中放进3个和2个，移走所有的： 因此，（＋3）＋（－2）＝ ． （＋3）＋（－2）＝＋1③． 活动4：计算（－3）＋（＋2）． 在方框中放进3个和2个，移走所有的： 因此， ． （－3）＋（＋2）＝－1④． 活动5：计算（－4）＋（＋4）． 在方框中放进4个和4个，移走所有的： 因此， ． （－4）＋（＋4）＝0⑤． 活动6：计算（－2）＋0． 在方框中放进2个： 因此， ． （－2）＋0＝－2⑥． 【设计意图】本环节结合电子白板的书写功能，在投影屏幕上实际操作完成。其中活动1：“计算（＋2）＋（＋3）”由教师演示完成：依次在方框中画出（放进）2个和3个，由于没有抵消的，最终方框中有5个，故得到算式（＋2）＋（＋3）＝＋5①。其余5个活动由五个学习小组的代表到讲台演示完成，其余同学则在学案上相应同步完成，在这一过程中，教师适时对需要帮助的同学给于正负抵消的提示，同一学习小组的成员之间也可以合作交流。教师的另一项重要工作是同步将师生得出的6个算式写在黑板的醒目位置，为概括有理数的加法法则做铺垫。 画一画！ 我们也可以利用数轴表示上述加法运算过程．以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向． （1）先向东走2个单位长度，再向东走3个单位长度，一共向东走了5个单位长度． 即（＋2）＋（＋3）＝＋5． （2）先向西走3个单位长度，再向东走2个单位长度，此时在原点西侧1个单位长度处． 即（－3）＋（＋2）＝ ． （－3）＋（＋2）＝－1． 【设计意图】借助数轴，利用数形结合思想，进一步对上述加法算式的合理性、正确性作说明。 议一议！ 两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？ 【设计意图】学生仅凭六个算式很难概括出有理数的加法法则，教师需要在此时作必要的引导与说明：两个有理数相加，其结果（和）仍是一个有理数，而一个有理数是由它的符号和绝对值组成的，所以我们可以从两个加数的符号、绝对值与和的符号、绝对值的关系入手概括有理数的加法法则．观察两个加数的符号关系，可以把6个算式分成三类：两个加数同号、两个加数异号、一个加数为0。从而可以用分类的思想概括有理数的加法法则。 有理数加法法则