柳州市长塘中学年级集体备课教案（第号）.docVIP

亮点工程课题：二次函数复习课教学设计（数学九年级（下）） 柳州市长塘中学 周娟 课题 复习二次函数的图像及性质 教学 目标 掌握二次函数的图像及性质、灵活运用二次函数的性质解题。 培养学生良好的逻辑思维及说理能力。 通过自主探究、小组合作等学习方法，培养学生良好的沟通、学习能力。 重点 二次函数的图像及性质 难点 二次函数的图像特点 课时 2 课型 复习课 环节 教师活动 学生活动 导入新课 一、知识回顾 填写《新课程学习与测评同步指导》P121 知识网络图 学生填表 学生接龙讲评答案 合作探究 二、例题剖析 例1：二次函数y=x2-x-6的图像顶点坐标 ，对称轴 二次函数一般式：y=ax2+bx+c（a≠0） 顶点式：y=a（x—h）2+k 对称轴：x=h 顶点坐标：（h, k） 二次函数的图像是：一条抛物线 二次函数的性质：开口方向、对称轴、顶点坐标、最值、增减性 例2：二次函数y=x2-x-6的图像与x轴的交点坐标 ，与y轴的交点坐标 与x轴的相交，令y=0. 与y轴的相交，令x=0 学生回答：解题思路 2、学生复习二次函数的有关性质： （1）解析式 （2）开口方向 （3）顶点坐标 （4）对称轴 （5）图像 （6）与坐标轴的交点坐标 合作探究 合作探究 合作探究 合作探究 增减性： 当 时，y随x的增大而减小； 当 时，y随x的增大而增大； 当 时，y有最小值是 y 增减性口诀： 上坡同大或同小； 下坡一大和一小 函数值的正负性： 当 x-2或x3 时，y0 当 -2x3 时，y0 当 x=-2或x=3 时，y=0 例3：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像如图所示，则在下列各式中成立的是 —1 1 abc0 ② a+b+c0 ③a+cb ④2a+b=0 ⑤ b2-4ac0 根据图像判断a,b,c的大小 根据开口方向判断a:开口向上a0 , 开口向下a0 。 根据对称轴的位置判断b: 对称轴在左侧：a,b同号；对称轴在右侧：a,b异号。 与y轴的交点位置判断c： 交点在y轴正半轴，c 0; 交点在y轴正半轴，c 0。 与x轴的交点个数判断b2-4ac： 两个交点，b2-4ac0；1个交点，b2-4ac=0； 没有交点，b2-4ac=0 5、 当x=1时，y=a+b+c ; 当x= —1时，y=a—b+c 例4：二次函数与一次函数的图像： 如图，在同一坐标中，函数y=ax+b与y=ax2+bx(（a，b≠0）) 在同一坐标系内的大致图象是（ ） 例5：将y=x2 向左平移3个单位，再向下平移2个平移单位后，所得抛物线的关系式： 平移口诀：上加下减，左减右加. 各类二次函数关系： 左右平移 (h,k) 上下平移 y=a(x--h)2+k y=a2+k （0，k） y=a(x--h)2 (h,0) y=ax2 上下平移 （0，0） 左右平移 根据图像任意说出一个满足条件的二次函数解析式： y=ax2 y=a2+k y=a(x--h)2 y=a(x--h)2+k y=ax2+bx+c 例6：用适当的方法求二次函数解析式： （1）抛物线经过（2，0），（-1，0）（0，-2） （2）抛物线的顶点坐标是（6，-2），且与X轴的交点横坐标为8 解题方法： 求二次函数解析式的三种类型 解析式 已知条件 一般式 y=ax2+bx+c 3个点坐标 三点式 y=a（x- x1）（x- x2） 3个点坐标，其中与X轴的交点坐标是（x1， 0） （x2，0） 顶点式 y=a(x--)2+k 2个点坐标，其中一个顶点坐标（h，k） 三、随堂小测 1、下列函数中：y=x2 ，y=10—2x2，y=x2+3x3—5，y=x—1， 有 个二次函数