2第二章轴向拉压1.ppt

应力集中对构件强度的影响 拉伸标准试样 卸载定律及冷作硬化 材料的塑性 温度对力学性能的影响 由于截面急剧变化引起应力局部增大现象－应力集中 应力集中因数 smax－最大局部应力 s 0 －名义应力(净截面上的平均应力） 应力集中 §2-3 应力集中概念 对于脆性材料构件，当 smax＝sb 时，构件断裂 对于塑性材料构件，当smax达到ss 后再增加载荷， s 分布趋于均匀化，不影响构件静强度 应力集中促使疲劳裂纹的形成与扩展，对构件 （塑性与脆性材料）的疲劳强度影响极大 §2-4 轴向拉压杆的变形 节点的位移 一、轴向拉压杆的变形 1、轴向变形：轴向尺寸的伸长或缩短。 2、横向变形：横向尺寸的缩小或扩大。 1、轴向变形： （1）轴向线应变： （2）虎克定律: （虎克定律的另一种表达方式） 分析两种变形 ? EA－抗拉（压）刚度 ? Dl－伸长为正，缩短为负 ΔL= L1 - L ， 在弹性范围内, 2、横向变形： 横向线应变： 横向变形系数（泊松比）： 在弹性范围内： a. 等直杆受图 示载荷作用，计算总变形。（各段 EA均相同） b. 阶梯杆，各段 EA 不同，计算总变形。 c. 轴向变形的一般公式 例 分段求解: 试分析杆 AC 的轴向变形 Dl F 2F a a A B C FN x F 3F 例 ：已知杆件的 E、A、F、a 。 求：△LAC 、δB（B 截面位移）εAB （AB 段的线应变）。 解：1)画 FN 图： 2) 计算： 负值表示位移向下 例 已知：l = 54 mm ，di = 15.3 mm，E＝200 GPa， m = 0.3，拧紧后，Dl ＝0.04 mm。 试求：(a) 螺栓横截面上的正应力 s (b) 螺栓的横向变形 Dd 解：1) 求横截面正应力 2) 螺栓横向变形 螺栓直径缩小 0.0034 mm 三）、画节点位移图求节点位移 二）、求各杆的变形量△li； 以垂线代替图中弧线。 一）、分析受力确定各杆的内力 FNi L 2 A B L 1 C F 就是C点的近似位移。 二、计算节点位移 就是C点的节点位移图。 力学性能：材料在受力后的表现出的变形和破坏特性。 不同的材料具有不同的力学性能 材料的力学性能可通过实验得到。 §2-5 材料在拉压时的力学性质 ——常温静载下的拉伸压缩试验 压缩试件——很短的圆柱型： h = (1.5——3.0)d h d 试验装置 变形传感器 拉伸试验与拉伸图 ( F-Dl 曲线 ) ⑴、弹性阶段:oA oA’为直线段； AA’为微弯曲线段。 —比例极限； —弹性极限。 ⑵、屈服阶段:B’C。 —屈服极限 屈服段内最低的应力值。 1、低碳钢轴向拉伸时的力学性质 (四个阶段) 一、 材料在拉伸时的力学性质 低碳钢拉伸时的四个阶段 ⑴、弹性阶段:oA, ⑵、屈服阶段:B’C。 ⑶、强化阶段：CD σb —强度极限 （拉伸过程中最高的应力值）。 滑移线 ⑷、局部变形阶段（颈缩阶段）：DE。 在此阶段内试件的某一横截面发生明显的变形，至到试件断裂。 缩颈与断裂 sb-强度极限 E = tana - 弹性模量 sp-比例极限 ss-屈服极限 e p－塑性应变 s e－弹性极限 e e －弹性应变 预加塑性变形, 可使s e 或s p 提高 卸载定律： 当拉伸超过屈服阶段后，如果逐渐卸载，在卸载过程中，应力——应变将按直线规律变化。 冷作硬化：在常温下将钢材拉伸超过屈服阶段，卸载后短期内又继续加载，材料的比例极限提高而塑性变形降低的现象。 延伸率 l－试验段原长（标距） Dl0－试验段残余变形 塑性 材料能经受较大塑性变形而不破坏的能力 断面收缩率 塑性材料： d ≥ 5 % 例如结构钢与硬铝等 脆性材料： d 5 % 例如灰口铸铁与陶瓷等 A －试验段横截面原面积 A1－断口的横截面面积 塑性与脆性材料 共有的特点： 断裂时具有较大的残余变形，均属塑性材料。 有些材料没有明显的屈服阶段。 其他材料的拉伸试验 （一）、其它工程塑性材料的拉伸时的力学性能 硬铝 50钢 30铬锰硅钢 对于没有明显屈服阶段的材料用名义屈服应力表示－ 。 产生 的塑性应变时所对应的应力值。 （二）、铸铁拉伸试验 1）无明显的直线段； 2）无屈服阶段； 3）无颈缩现象； 4）延伸率很小。 σb——强度极限。 E——割线的弹性模量。 e s 0.2 s0.2 % 名义屈服极限 s