45-48_第09章_组合变形 王亲猛课件.ppt

第9章 组合变形 (COMPOSITE DEFORMATIONS) 工程力学 * 第9章 组合变形(Composite deformations) 9.1 组合变形概述 (Summary of composite deformations) 9.2 拉伸(压缩)与弯曲的组合 (Combination of tension or compression and bending) 9.3 弯曲和扭转组合变形的强度计算 (Combination of bending and torsion) 9.4斜弯曲的强度计算 (Skew bending) * 第9章 组合变形 (Composite deformations) 9.1 组合变形概述 (Summary) 工程实际中大部分构件，往往承受多种外力，其变形较为复杂。 B A C XA YA XB YB S P 组合变形 (Composite deformations)： 统指拉伸（或压缩）、平面弯曲（包括纯弯曲和横力弯曲）、扭转等基本变形形式的不同组合。 构件同时发生两种或两种以上基本变形称为组合变形。 * F m2＝Pr2 m1＝Fr1 分析轴的受力与变形 F、P 使轴弯曲 P A B C E m1、m2 使轴受扭 弯扭组合 (Combination of bending and torsion) F C B P A E 9.1 组合变形概述 (Summary) * 由于材料力学讨论线弹性、小变形，各载荷的作用相互独立，互不影响。因此在计算反力、内力、应力、变形时都可以应用叠加原理。 （1）将外力局部等效变换（分解或平移）并分组：使每一组力 只产生一种基本变形； 讨论组合变形强度问题的基本思路 “局部变换”——不影响所讨论的杆段的受力、变形。 讨论立柱AB的强度问题 P A B C P m=P?BC A B C A B C P m=P?BC 9.1 组合变形概述 (Summary) * (2) 分别计算每种基本变形的内力(internal forces)，确定危险截面(各种内力都大的截面)。 (3) 计算各基本变形的应力(stresses)，确定危险点(各种应力都大的点）。 (4) 对危险点进行应力分析和强度计算。 ②当危险点处于复杂应力状态，求主应力：s1≥s2≥s3；选用用强度理论进行强度计算。 ①当危险点处于单向应力状态，所计算出的应力代数相加。此时可按单向应力状态的强度条件进行计算。 (1) 将外力(external forces)局部等效变换（分解或平移）并分组：使每一组力只产生一种基本变形； 讨论组合变形强度问题的基本思路 * 9.2 拉伸(压缩)与弯曲的组合 (Combination of tension or compression and bending) 9.2.1构件同时承受轴向载荷和横向载荷。 (Axial and transversal forces in rod) 在轴力和横向力共同作用下，杆件横截面上将产生轴力、弯矩、剪力。对于常见的实心截面，剪力对强度和变形的影响很小，一般不予考虑。只讨论轴力和弯矩引起的应力。 * l P y Px Py x 分解P： FN=Px=Pcos? Py=Psin? 内力: Mmax=Py?l 应力: 应力分布图 叠加： Px=Pcos? 拉弯组合 ? Px Py x y z 固定端为危险截面。 同向应力相加，反向相减即可得出杆上最大拉、压应力。 （4）强度条件： 固定端上下边缘有最大拉、压应力，为危险点。 9.2.1构件同时承受轴向载荷和横向载荷。 (Axial and transversal forces in rod) * 例9-1 起重机的横梁用25a号工字钢制成如图，梁长 为30?，电葫芦自重为 ，最大起吊重量为 ，许用应力为 要求校核横梁的强度。 ，拉杆与横梁夹角 解： (1)外力分析： 取梁AB为研究对象 横梁产生压缩与弯曲组合变形 由平衡条件得： (2)内力分析： 梁中点D截面为危险截面。 （3）应力分析： 叠加，梁上的压应力的值最大，发生在D截面的上边缘，为： 起重机的力学计算简图 25a号工字钢 横梁的强度满足要求。 * FN FN 9.2.2 偏心拉压 (Eccentric tension or compression) 受力特点： 载荷平行于杆件轴线，但不重合，称为偏心拉压。 e P m=Pe P P P P