循环码的研究开题报告.doc

毕业设计(论文)开题报告 学生姓名： 学 号： 所在学院： 理学院 专 业： 信息与计算科学 设计(论文)题目： 循环码的研究 指导教师： 2015 年 1 月 12 日 开题报告填写要求 1．开题报告（含“文献综述”）作为毕业设计（论文）答辩委员会对学生答辩资格审查的依据材料之一。此报告应在指导教师指导下，由学生在毕业设计（论文）工作前期内完成，经指导教师签署意见及所在专业审查后生效； 2．开题报告内容必须用黑墨水笔工整书写或按教务处统一设计的电子文档标准格式（可从教务处网页上下载）打印，禁止打印在其它纸上后剪贴，完成后应及时交给指导教师签署意见； 3．“文献综述”应按论文的格式成文，并直接书写（或打印）在本开题报告第一栏目内，学生写文献综述的参考文献应不少于15篇（不包括辞典、手册）； 4．有关年月日等日期的填写，应当按照国标GB/T 7408—94《数据元和交换格式、信息交换、日期和时间表示法》规定的要求，一律用阿拉伯数字书写。如“  毕 业 设 计（论 文）开 题 报 告 1．结合毕业设计（论文）课题情况，根据所查阅的文献资料，每人撰写 2000字左右的文献综述： 文 献 综 述 一．循环码的历史背景 在人类文明的早期，人们就已经知道利用信息与信息传递等手段来实现某些目的要求，如古代的烽火台，就是用烽烟来传递外敌入侵的信息，但是，大量信息的运用还是在有线、无线电通信产生以后。在20世纪初，信息论开始进入早起酝酿期，信息论的一些基本问题开始形成。 在有线、无线电通信产生的同时，编码技术随之产生，早期的编码有莫尔斯码和波多码等，它们把文字通过点、划、空等信号给以表达，这些码虽然很原始，但它们实现了从文字到通信信号的转变。因此莫尔斯码和波多码是最早的编码方式。 至20世纪40年代香农发表了论文《通信的数学理论》，建立了信息的度量方式。与此同时，纠错与检错码的概念也在逐步形成。人们发现，由点、划、空等信号所构成的码可形成一定的结构，由这些结构可产生抗干扰能力，抗干扰的概念实际上就是一种码的纠错能力。 目前，几乎所有得到实际应用的纠错码都是线性的，线性分组吗的应用越来越广泛。而循环码作为线性分组码的一个重要子类，它具有完整的代数结构，这些性质有助于按照所要求的纠错能力系统的构造这类码，并且简化译码方法。而且其编码与译码可以通过线性移位寄存器很容易地实现，且性能较好，不但可用于纠正独立的随机错误，也可以用于纠正突发错误。因此，目前在实际差错控制系统中所用的线性分组码，几乎都是循环码。 软件查表法简单、实用、快速，可运用于各种通信软件中，确保数据传输的可靠性。有些单片机自带硬件编码电路。在通信软件中大多数采用循环码进行数据差错控制。了解循环码的数学原理，运用简单快速的软件方法，对于各种通信软件编程员有很强的实际应用价值。 循环码的有关概念 1. 定义：设C使某（n,k）线性分组码的码字集合，如果对任它的循环移位也属于C，则称该（n,k）码为循环码。 2. 循环码的多项式：一个n元码字可以用一个次数不超过n-1的多项式唯一表示 其中，我们不关心x的具体位置，其次数只表示相应码元的位置。称这样的c(x)为c的 码字多项式。 生成多项式g(x)：如果一种码的所有码字多项式都是多项式g(x)的倍式，则称g(x)为该码的生成多项式。 多项式除法电路：设GF(2)上两多项式为 用g(x)去除任意多项式A(x）的电路即为g(x)除法电路。 5.伴随式计算：设发送的码字为，其码字多项式为，信道产生的错误图样为，译码器收到的n重矢量为 R=C+E 相应的伴随式是 可知伴随式S仅与错误图样有关，而与发送的码字无关，由它可计算出错误图样E。 6.错误检测：循环码的伴随式计算电路就是一个g(x)除法电路，伴随式S(x)就是g(x)除R(x)后所得的余式。如果接收的矢量R（x）没有错误，E(x)=0,则S(x)=0;否则S(x)≠0。因此，循环码的检错电路非常简单，就是一个g(x)除法电路。收到R(x）后送入g(x)除法电路运算，若最后得到的余式为0，则说明E(x)=0,接收到的R(x)就是一个码字；若不为0，则说明接收到的R(x)不是码字。 循环码的应用 1. 循环码在微机网络系统中的应用 在微机局部网络中由于信息传输所造成的错