9 组合变形(第二版).ppt

[例9-5-3] ： 拉杆头部尺寸如图所示，已知[τ] =100MPa，许用挤压应力[σbs]=200MPa。校核拉杆头部的强度。 [例9-4-1] 图示刚架，两杆在水平面内且相互垂直，受力与刚架平面垂直，F=2kN, l=1m,各杆直径d=10mm，[σ]=70MPa，按最大剪应力理论校核AB杆强度。 l F l l A B C D 2F Fl - M 3Fl + T 故：AB杆安全 解: （1）将力向AB杆上简化: （2）画AB杆内力图: （3）强度校核: F Me A B [例9-4-2] 电机带动一圆轴AB，其中点处装有一个重Q=5kN，直径D=1.2m的胶带轮，胶带紧边张力F1=6kN,松边张力F2=3kN，如轴的许用应力[σ] =50MPa，试按第三强度理论设计轴的直径d。 F A B C Mx Me 解: （1）将力向AB轴上简化: （2）画AB轴内力图: （3）强度计算: 其中 + 4.2kN·m M - 1.8kN·m T 取d=98mm F2 l=1.2m A B C Q F1 D d [例9-4-3] 将上例中的胶带由竖直索引改为水平索引，其它不变，试按第三强度理论设计轴的直径d。 解: （1）将力向AB轴上简化: （2）画AB轴内力图: （3）强度计算: 其中 - 1.8kN·m T 取d=90mm F2 F1 D l=1.2m A B C Q d Q A B C Mx Me F x y z + 1.5kN·m Mz 2.7kN·m My 代数据 解：拉扭组合: [例9-4-4] 直径为d=0.1m的圆杆受力如图，T=7kNm，P=50kN，[?]=100MPa，试按第三强度理论校核此杆的强度。 安全 [例9-4-5] 直径为d的实心圆轴，若m=Fd，指出危险点的位置，并写出相当应力 。 解： F x m · B 画轴内力图: 可判断轴的最上边缘点均为危险点。 解： [例9-4-6] 图示直角折杆ABC，AB段直径d=60mm，l=90mm，F=6kN，[σ]=60MPa，试用第三强度理论校核轴AB的强度. F y z x F C A B l l A B F Mx F My AB轴为拉、弯、扭组合变形 （1）AB轴的计算简图如图示： （2）画AB轴内力图: 可见，固定端面A为危险截面 可判断A上k1 、k2两点为危险点 z y k1 k2 A 45° k1 危险点应力状态图如图示 安全 k1 1、 在图示杆件中，最大压应力发生在截面上的哪一点，现有四种答案； （Ａ）Ａ点 （Ｂ）Ｂ点 （Ｃ）Ｃ点 （Ｄ）Ｄ点 本章习题 一、选择题 2、图示正方形截面直柱，受纵向力P的压缩作用。则当P力作用点由A点移至B点时柱内最大压力的比值有四种答案： （Ａ）１:２ （Ｂ）２:５ （Ｃ）４:７ （Ｄ）５:２ 3、图示皮带轮传动轴，传递功率N=7kW，转速n=200r/min。皮带轮重量Q=1.8kN。左端齿轮上啮合力Pn与齿轮节圆切线的夹角(压力角)为20o。轴材料的许用应力[s]=80MPa，试按第三强度理论设计轴的直径。 解：①外力简化(建立计算模型)：外力向AB轴轴线简化，并计算各力大小。 A B C D 200 200 400 f300 f500 D2 Q Q z y F1=2F2 F2 20o Pn z y D1 A B C D 200 200 400 f300 f500 D2 My Mz 0.446kN·m 0.8kN·m 0.16kN·m 0.36kN·m F1=2F2 F2 20o Pn x y Q Py Pz 3F2 Me Me Q Q Py Pz ②作轴的扭矩图和弯矩图： 可以看出D截面为危险截面，其上的内力为 ③最后根据第三强度理论设计轴的直径： 讨论： ①对于圆轴，由于对称性，其横截面上的两方向弯矩可以矢量合成 ②合成弯矩可能最大点在各方向弯矩图的尖点处，如上题，可能合弯矩最大值在C、D处； 4、图示水平直角折杆受竖直力P作用，轴直径 d=100mm，a=400mm，E=200GPa，μ=0.25，在D截面顶点k处测出轴向应变ε=2.75×10-4，求该折杆危险点的相当应力σr3。 2Pa Pa 扭矩 A D B Pa 弯矩 C D A k a P B a a k点所在截面D的内力： MD=Pa T=Pa 解: (1)k 点应力状态: 又 (2)危险点： A截面最上边缘点，应力状态与k点相同。 k点所在截面D的内力： MD=Pa T=Pa 一、概述 §9.5 连接件的实用计算 螺栓连接 铆钉连接 销钉连接 平键连接 受力特点：等值、反向、平行，作用线很近。 变形特点：位于两力之间的截面