C02 轴向拉伸和压缩3 材料力学.ppt

1） 塑性材料在断裂前有很大的塑性变形，而脆性材料直至断裂，变形却很小。因此，在工程实际中，对需经锻压、冷加工的构件或承受冲击载荷的构件，宜采用塑性材料。 塑性材料与脆性材料的力学性能有以下区别： 2） 脆性材料抗压强度远高于其抗拉强度，因此，可用作承受压力的构件，例如建筑物的基础、机器的底座等。塑性材料抵抗拉、压的强度基本相同，因而适用于作承受拉力的构件。 脆性材料→断裂 塑性材料→出现塑性变形 1. 失效 2.5 材料拉伸或压缩时的强度计算 可以把断裂和出现塑性变形统称为失效。受压短杆的被压溃、压扁同样也是失效。上述这些失效现象都是强度不足造成的。 但是构件失效并不都是强度问题，还有其它如刚度不足、稳定性不够以及不同的加载方式，如冲击、交变应力等，以及不同的环境条件，如高温、腐蚀介质等，都可以导致失效。 2. 极限应力 脆性材料断裂时的应力是强度极限sb；塑性材料到达屈服时的应力是屈服极限ss，这两者都是构件失效时的极限应力，用 su表示。 脆性材料 塑性材料 2.5 材料拉伸或压缩时的强度计算 3. 许用应力 为保证构件有足够的强度，构件的工作应力应低于极限应力，但仅仅限制在极限应力的范围内是不够安全的。在强度计算中，通常以大于1的因数除极限应力，所得结果称为许用应力，用[s ]来表示。 对于塑性材料 对于脆性材料 式中大于1的因数 ns、nb 称为安全因数。 2.5 材料拉伸或压缩时的强度计算 为什么要考虑安全因数？ （1）理论与实际差别：考虑极限应力(ss，s0.2，sb) 、横截面尺寸、载荷等的变异，以及计算简图与实际结构的差异。 （2）必须具有一定的安全储备：使用寿命内可能遇到意外事故或其它不利情况，也计及构件的重要性及破坏的后果。 安全因数的取值：安全因数是由多种因素决定的。可从有关规范或设计手册中查到。在一般静载荷下，对于塑件材料通常取为1.5～2.2；对于脆性材料通常取为3.0 ～ 5.0，甚至更大。 把许用应力[s]作为构件工作应力的最高限度，即要求工作应力s 不超过许用应力[s]。于是得构件轴向拉伸或压缩时的强度条件为 4. 强度条件 5. 强度计算的三类问题 ① 强度校核 ② 截面没计 ③ 确定许可载荷 2.5 材料拉伸或压缩时的强度计算 例2-4 图示空心圆截面钢杆，外径D＝20 mm，内径d＝15 mm，承受轴向荷载F＝20 kN作用，材料的屈服应力σs＝235 MPa，安全因数ns=1.5。试校核杆的强度。 解:杆件横截面上的正应力为: 材料的许用应力为: 工作应力小于许用应力，说明杆件是安全的。 F F D d 例2-5 起重三脚架如图所示。木杆AB的许用应力[?1]=12 MPa，AC为钢杆，许用应力[?2]=160 MPa，求结构的许可载荷F。 解：取节点A分析，受力如图 80 ∟20x4 F B C A 木杆设计: ∟20x4 F B C A 30o F A FNAB FNAC F A FNAB FNAC 钢杆设计: ∟20x4 F B C A 30o F A FNAB FNAC 例3：刚性杆ACB用圆杆CD悬挂在C点，B端作用集中力P＝25 kN，已知CD杆的直径d＝20 mm，许用应力[?]＝160 MPa，试校核杆CD的强度，并求结构的许可荷载[F]。 2a a F A B D C 解：求杆CD受力 F A B C FN FAy FAx 结构的许可荷载[F] [F]=33.5 kN 2a a F A B D C F A B C FN FAy FAx 例4 某工地自制悬臂起重机如图所示。撑杆AB为空心钢管, 外径105 mm, 内径95 mm。钢索1和2互相平行, 且设钢索可作为相当于直径d＝25 mm的圆杆计算。材料的许用应力同为[s]＝60 MPa。试确定起重机的许可吊重。 解：分析滑轮A，假设撑杆AB受压，轴力为FN；钢索1受拉, 拉力为F1。若不计摩擦力, 则钢索2的拉力F2与吊重W相等, 即F2=W。 解得 选取坐标轴 x 和 y 如图所示。列出平衡方程如下： 撑杆AB允许的最大轴力为 代入(a)式得相应吊重 同理钢索1允许的最大拉力是 代入(a)式得相应吊重 代入(b)式得相应吊重 比较可知, 起重机的许可吊重应为17 kN。 2.4 材料拉伸或压缩时的力学性能 在分析构件的强度、刚度和稳定性时，需要利用材料的力学性能。材料的力学性能也称为机械性质，是指材料在外力作用下表现出的变形、破坏等方面的特性指标。它要由实验来测定。 国家标准:如中华人民共和国 (金属拉伸试验方法)—GB228-87 《金属压缩试验方法》GB 7314-87 为了便于比较不同材料的试验结果，对试样的形状、加工精度、加载速度、试验环境等，国