数学建模A题优秀论文-航班延误问题.doc

数学建模 承 诺 书 我们仔细阅读了数学建模作业的对应规则。 我们完全明白，在开始做题后不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反规则的。如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守规则，以保证公正、公平性。如有违反规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们选择的题号是（A/B/C/D题）： D 参赛队员 ： 1. 专业年级 计科141 姓名 刘鑫 学号 201410405129 成绩 2. 专业年级 计科141 姓名 张泽鹏 学号 201410405133 成绩 3. 专业年级 计科141 姓名 李宇辉 学号 201410405108 成绩 日期： 2015 年 6 月 15 日 编 号 专 用 页 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注  航班延误问题 摘要 本文就重金属在某城市五类区域的浓度分布，利用Surfer软件绘出了八种重金属在该城区的分布图，我们保持单一变量法，对每种元素在整个区域的分布情况，利用会等高线思想汇出图1至图8。 问题一根据单因子指数和内梅罗指数（和分别表示污染物的测量值和背景值）确定五个城区的金属污染程度。并利用（表示每种污染物的相对重要性比值，为各评价指标权重）对内梅罗指数进行了加权平均修正，得出： 区域名称 修正综合污染指数 污染等级 生活区 2.569 中度污染 工业区 8.374 重度污染 山区 1.214 轻度污染 交通区 5.784 重度污染 公园绿地区 2.227 中度污染 在问题二中，本文先进行横纵比较，初步得工业区Hg的污染程度最严重，然后建立主成分分析模型，利用模型一中的单因子指数，建立矩阵，利用matlab进行处理后，得到相关系数矩阵，计算的八个特征值分别为：6.3757，0.9437，0.4392，0.2415，0，0，0，0。据累计贡献率得出三个主成分，由此确定工业区Hg、Cu，交通区As、Hg，生活区Cu为重金属污染的主要原因。 问题三从三个侧面进行数据分析，判断重金属污染物的三个传播特征：以污染源为圆心逐步向外扩散;以工业区为主要传播重心，随以重金属富集明显的路径进行传播;某些重金属不会扩散，其在土壤的稳定性很强，在一定时期内不会传播。参考地震源的位置确定采用Geiger定位方法，考虑单一污染物的浓度分布情况，利用Inglada方法进行初值的计算得（和分别为污染源、观测点坐标，分别为观测点、污染源浓度）。 利用Geiger方法迭代校正，确定Cu污染源位置在,的范围。 在问题四中，我们充分考虑了模型三的静态特征，还应该收集土壤的固相、液相、气相和PH值以及重金属元素的毒理性的相关信息。此外，我们还化静态为动态加入时间参变量，提高了模型三的准确度。整合以上信息，可以利用差分方程建立模型求解。 关键词：单因子指数 内梅罗指数 主成分分析法 Geiger定位法 Inglada方法 一、问题重述 香港南华早报网根据 的统计称：中国的航班延误最严重，国际上航班延误最严重的10个机场中，中国占了7个。其中包括上海浦东、上海虹桥、北京国际、杭州萧山、广州白云、深圳宝安、成都双流等机场。 请自行收集数据并研究以下问题： 上述结论是否正确？ 我国航班延误的主要原因是什么？ 有什么改进措施？ 二、问题分析 三、模型假设 1、假设每类区表层土壤中每种重金属含量连续变化； 2、在对采样点分析时，忽略土壤PH值、温度、气候等因素对测量带来的影响； 3、在对每类区域的污染程度进行分析的时候，忽略考察的8种元素以外的重金属污染； 4、忽略重金属由于土壤特性和氧化还原等一系列的物理和化学作用，给污染程度评价带来的误差。 5、由于不好判断五类区的地理分布情况，我们就将问题理想化，考虑每类区的8种重金属污染程度； 6、假设附件给出的数据对于建立模型已经足够充分； 7、假设每个采样点的采集时间相同，重金属的含量不会因为采集时间的差异出现变化； 8、忽略污染化合物之间的相关影响忽略重金属污染物之间的交叉污染:土壤重金属污染物的环境质量指数 :土壤重金属污染物采样点的个数 :土壤重金属污染物的实际测量值 :土壤重金属污染物的背景值 :本文重金属污染物种类总数 ：综合