数学建模课程作业矿井的经济效益评价_论文.doc

《数学模型》期末作业 学 院： 四川大学锦江学院 专 业： 财务管理 题 目： 矿井的经济效益评价 班 级： 11级财务管理五班 姓 名： 尤毅明 学 号： 111190508 完成日期： 2012 年 6月 24 日 目录 摘要………………………………………………………………3 （一）问题的重述…………………………………………………3 (二)灰色关联度模型原理…………………………………………3 （三）符号说明……………………………………………………4 （四）模型的求解步骤及分析……………………………………4 （五）模型特点的讨论……………………………………………6 （六）模型的优缺点………………………………………………6 （七）参考文献……………………………………………………7 （八）附录…………………………………………………………7 摘要 矿业是国民经济发展的基础行业，矿业企业的经济效益如何，对整个国民经济的发展有着举足轻重的作用。本题模型的建立应用灰色关联度分析法，对于1989年度西山矿务局的五个生产矿井技术经济指标的实现值，进行标准化处理，然后计算出相关系数，根据相关系数的加权平均值计算出灰色关联度ri，根据关联度的数值判断矿井经济效益的优劣。 关键词：灰色关联度分析法，标准化处理，相关系数，灰色关联度 （一）问题的重述 1989年度西山矿务局五个生产矿井实际资料如表所示，对西山矿务局五个生产矿井1989年的企业进行经济效益综合评价。 1989年度西山矿务局五个生产矿井技术经济指标实现值 指 标 白家庄矿 杜尔坪矿 西铭矿 官地矿 西曲矿 原煤成本 99.89 103.69 97.42 101.11 97.21 原煤利润 96.91 124.78 66.44 143.96 88.36 原煤产量 102.63 101.85 104.39 100.94 100.64 原煤销售量 98.47 103.16 109.17 104.39 91.90 商品煤灰分 87.51 90.27 93.77 94.33 85.21 全员效率 108.35 106.39 142.35 121.91 158.61 流动资金周转天数 71.67 137.16 97.65 171.31 204.52 资源回收率 103.25 100 100 99.13 100.22 百万吨死亡率 171.2 51.35 15.90 53.72 20.78 （二）灰色关联度分析灰色系统理论提出了对各子系统进行灰色关联度分析的概念，意图透过一定的方法，去寻求系统中各子系统（或因素）之间的数值关系灰色系统关联度数学模型是系统分析的一个重要方法，它是两个系统或系统内的各因素随时间变化时，其变化方向和速度的关联程度，在系统发展过程中，哪些因素是主要影响因子，可以用关联度的排序来分析，关联度大的表明该因素是影响系统发展主要影响因子，关联度小的说明系统发展不受或少受此因素的影响。个，评价指标为个，参考数列为={（k）|k=1,2…n} 比较数列为},i=1,2,…m。 2 确定各指标对应得权重W=[W1,…Wn]，其中Wk为第k个评价指标对应的权重 3计算灰色相关系数 ， 为比较数列对参考数列在第个指标上的关联系数，其中为分辨系数，其中称、分别为两级最小差及两级最大差。 一般情况下，分辨系数越大，分辨率越大 4计算灰色加权关联度。 ri= 其中ri为第i个评价对象的对理想对象的灰色加权相关度。 5评价分析，关联度越大，其评价结果越好。 （三）符号说明 评价对象的个数； 评价指标的个数； 参考数列； 比较数列，； 关联系数； 分辨系数，； 第个评价对象对理想对象的灰色关联度； （四）模型的求解步骤及分析 确定反映系统特征的参考数列和影响系统行为的比较反映系统行为特征的数据序列，称为参考数列。影响系统行为的因素组成的数据序列，称比较数列0.4136 1 0.0324 0.6019 0 指标2 0.6096 0.2474 1 0 0.7172 指标3 0.4693 0.6773 0 0.9200 1 指标4 0.3804 0.6520 1 0.7232 0 指标5 0.2552 0.5548 0.9386 1 0 指标6 0.0375 0 0.6886 0.2972 1 指标7 0 0.4930 0.1956 0.7500 1 指标8 1 0.2112 0.2112 0 0.2646 指