《桥梁工程》(姚玲森)第2篇 第5章.ppt

考察跨中垂直于桥轴平面内有外力矩M=1.e作用下桥梁的变形和受力情况。 根据平衡条件： 由几何关系 为了计算任意k号梁的荷载，利用几何关系和式（3），则： 对于简支梁桥，如果主梁截面均相同，当跨中荷载p=1作用在1号梁上，，则的1号梁横向影响线的两个坐标值为： 此时 抗扭掼矩计算 对于T、I字梁，可近似等于各矩形截面的抗扭惯矩之和。 （二）计算举例 横截面布置及截面尺寸如图，计算考虑抗扭修正后的荷载横向分布系数。（与偏心压力法对比）。 计算步骤如下： 1、计算I和IT。 求主梁截面重心位置ax。 翼板的平均高度： 主梁抗弯惯矩： 2、计算抗扭修正系数 设影响线零点离1号梁轴线的距离为x’，则 计算结果分析：计及抗扭影响的横向分布影响线系数比不计时，其值相应降低了2.6%，7.0%。 （一）铰接板（梁）法 铰接板桥的受力特点 把一个空间问题，借助按荷载挠度分布规律来确定荷载横向分布的原理，简化为一个平面问题来处理，应满足下列关系式（以1、2号板梁为例）。 实际情况不论任何荷载都不能满足上式。如图c所示：2号板上的集中荷载p与1号梁经竖向剪力传递的分布荷载，是性质不同的荷载，所以无法进行比较。 实际受力情况： 将多梁式桥梁简化为数根并列而相互间横向铰接的狭长板（梁）; 各主梁接缝间传递剪力、弯矩、水平压力、水平剪力。 如果采用具有某一峰值p0的半波正弦荷载 基本假定： 在竖向荷载作用下结合缝内只传递竖向剪力。 采用半波正弦荷载来分析跨中荷载横向分布规律。 1. 铰接板梁的荷载横向分布 铰接板桥的受力图式 鉴于荷载、铰接力和挠度三者的协调性，对于研究各条板梁所分布荷载的相对规律来说，方便地区跨中单位长度和截割段来进行分析不是一般性，此时各板条间铰接力可用正弦分布铰接力的峰值g1来表示。 图示一座横向铰接板桥的横向分布图，研究单位正弦荷载作用在1号板梁轴线上时，荷载在各条板梁内的横向分布。 根据力的平衡原理，得到分配到个板块的竖向荷载的峰值pi1，（以5块板为例） 以“力法”原理求解正弦分布铰接力的峰值gi。 四个正则方程如下： 考查板梁的典型受力图式，确定正则方程的常系数。 根据板梁的典型受力图式分析及其基本体系，则可写出正则方程的常系数为： 2、铰接板桥的荷载横向影响线和横向分布系数 利用荷载横向影响线来计算横向分布系数。 下图所示荷载作用在1号板梁上时，各板梁的挠度和所分配的荷载图式。 对于弹性板梁，荷载与挠度呈正比例关系，即 由变位互等定理 ，且每块板梁的截面相等（比例常数 ），就得 利用（3）式，就得1号板梁横向影响线的各竖标值为： 在实际设计时，可以利用对于板块数目n=3~10所编制的各板的横向影响线竖标计算表格。 查表需要刚度系数 跨中荷载计算荷载横向影响线，就可按前面各小节中的计算方法。 3、刚度参数 值的计算 刚度参数为 ，因此，为了计算 ，首先要确定偏心的正弦荷载作用下，所产生的跨中竖向挠度 和扭角 ，见下图。 1）跨中挠度 的计算 简支板梁轴线上作用正弦荷载 时，根据梁的挠曲理论可得微分方程 由两端简支的边界条件求积分常数： 当 时，跨中挠度为： 2）跨中扭角 的计算 简支板梁轴线上作用正弦分布的扭矩 由两端无扭角的边界条件求积分常数 3）刚度参数 的计算 利用式（8）和式（10）即得 4）抗扭惯矩IT的计算 对于开口截面利用式（15）并查表计算。 对于封闭的薄壁截面或箱形截面。 由纵向力的平衡条件可得： 结论：沿周边壁厚最小处剪应力最大。 如下图所示 下面利用剪切应变能等于扭矩所作之功的原理来推导出抗扭惯矩IT的计算公式。 弹性体单位的剪切应变能为( 图a） 则单位薄壁闭合截面构件的总应变能为（图B） 由图b，单位长度构件上扭矩所作之功为： 若遇到封闭薄壁截面上带有“翅翼”的情况，下图所示，则其总抗扭惯矩可近似叠加计算 现以下图所示的箱梁为例来说明上式的应用。 4 铰接T形梁桥的计算特点 4.铰接T形梁桥的计算特点 5、计算举例 图示为跨径L=12.60m的铰接空心板桥的横截面布置，桥面净空为净-7和2x0。75m人行道。全桥跨由9块预应力混凝土空心板组成，欲求1、3、5号板的公路II和人群荷载作用下的跨中荷载横向分布系数。 第1步，计算其截面抗弯惯矩 I=1391x10 3cm4 第2步计算截面抗扭惯矩 I=2.37X106 cm4 第3步计算刚度参数r r=0.0214 第4步计算跨中荷载横向分布影响线 第5步计算荷载横向分布系数 对于1号板 刚接梁法：假定各主梁间除传递剪力外，还传递弯矩 六、比拟正交异性板法 计算原理 将由主梁、连续的桥面板和多横隔梁所组成的梁桥，比拟简