中南大学材料力学第2章(轴向拉伸与压缩、剪切).ppt

Example 解：将管子端的约束解除，温度升高，则伸长量为 管子两端固定，相当于有一压力将管子进行压缩，设压力为，则压缩长度为 管的总伸长量为零，则 解得： 一、剪切的概念和实例 连接件：工程实际中，经常需要将构件相互连接 桥梁桁架结点处的铆钉(或螺栓)连接 机械中的轴与齿轮间的键连接 木结构中的榫齿连接 两作用力间杆件横截面发生相对错动。 杆件两侧受一对大小相等、方向相反、作用线相距很近的横向力作用。 1 剪切受力特点 2 剪切变形特点 n n FP FP n n FP FP FP n n FQ 剪切面 剪切面：n-n 截面 剪切面上的内力：FQ 若有n个铆钉，则每一个铆钉受力 一、连接件的实用强度计算 拉压破坏：钢板在受螺栓孔削弱的截面处被拉断。 FP FP n n FP FP 剪切破坏：构件两部分沿n-n剪切面发生滑移、错动 实验表明,连接处的破坏可能性有三种： 挤压破坏：在接触区的局部范围内，产生显著塑性变形而使连接松动 1 剪切的实用强度计算 忽略弯曲、摩擦，假设剪切面上切应力均匀分布 FP n n FQ 3）剪切强度条件 1) 截面法：剪力FQ 2) 剪切面上的切应力 —许用切应力 常由实验方法确定 2 挤压的实用计算 1） 挤压破坏 在局部接触表面由于很大的压应力使局部区域产生塑性变形或破坏。 2 挤压力与挤压面 有效挤压面积为实际挤压面在垂直于挤压方向的平面上的投影面积 有效挤压面积 挤压力： 有效挤压面积： 3 挤压的强度条件 —许用挤压应力 常由实验方法确定 3 拉压的强度计算 杆件削弱截面的抗拉计算 已知：F = 80 kN, d = 10 mm, b = 80 mm, d = 16 mm, [t ] = 100 MPa, [s] bs = 300 MPa, [s ] = 160 MPa试校核接头的强度 Example 解：1 接头受力分析 2 铆钉的剪切强度： 3 铆钉与钢板的挤压强度： 4 钢板的拉伸强度： 5 结论：接头强度足够 厚度为t2 = 20mm 的钢板，上、下用两块厚度为t1 = 10mm 的盖板和直径d = 26mm 的铆钉连接，每边铆钉数n = 3。若钢的许用应力[τ] = 100MPa ，[σbs] = 280MPa ，[σ]= 160MPa 。试求接头所能承受的最大许用拉力。若将盖板厚度改为t1=12mm ，则所能承受的最大拉力值是多少。 Example ⑴ 铆钉的剪切强度 ⑵ 铆钉与板的挤压强度 ⑶ 钢板的拉伸强度 盖板和中间板的轴力图如图，经分析盖板 1 - 1 截面为危险截面 所以铆钉接头许用载荷为313.6kN ⑷ 当t1=12mm ，铆钉的剪切、挤压强度不受影响，钢板拉伸强度分别校核1 - 1 、2 – 2 、3 – 3 截面 所以铆钉接头许用载荷为360.8kN 齿轮与轴由平键（b=16mm，h=10mm）连接，它传递的扭矩m=1600Nm，轴的直径d=50mm，键的许用剪应力[τ]=80MPa ，许用挤压应力[σbs]=240M Pa，试设计键的长度L me b h L Example me d FP 1 键的受力分析如图 解： 2 剪应力和挤压应力的强度条件 ⑴ 颈缩现象 过强化阶段最高点后，试件某一局部范围内横向尺寸急剧缩小。 ⑵ 试件断口呈杯口状，材料呈颗粒状。 4. 局部变形阶段（颈缩阶段）（ef段） 5. 材料的塑性 1)伸长率 2)截面收缩率 伸长率和截面收缩率越大表明材料的塑性越好，一般认为 为塑性材料， 为脆性材料。 6. 卸载定律及冷作硬化 ⑴ 卸载定律 在卸载过程中，应力和应变按直线规律变化。 ⑵ 冷作硬化 材料塑性变形后卸载，重新加载，材料的比例极限提高，塑性变形和伸长率降低的现象。 三、其他塑性材料拉伸时的力学性能 名义屈服极限 对于没有明显屈服点的塑性材料，产生0.2%（0.002）塑性应变时的应力。 硬铝 50钢 30铬锰硅钢 四、塑性材料的压缩力学性能 1. 低碳钢在压缩时的力学性能 ⑴ 在屈服阶段以前，压缩曲线与拉伸曲线基本重合。 ⑵ 进入强化阶段后试件压缩时应力的增长率随应变的增加而越来越大，不存在抗压强度极限。 五、脆性材料的拉伸力学性能 1. 从加载至拉断，变形很小，几乎无塑性变形，断口为试件横截面，材料呈颗粒状，面积变化不大，为脆性断裂，以强度极限作为材料的强度指标。 断口为横截面，最大拉应力引起破坏 2. 铸铁的拉伸应力-应变曲线是微弯曲线，无直线阶段，一般取曲线的割线代替曲线