一类具有变时滞和脉冲的分层抑制细胞神经网络模型周期解的存在性.pdf

西 北 师 范 大 学 学 报 (自然科学版) 第 51卷 2015年第 3期 14 JournalofNorthwestNormalUniversity (NaturalScience) Vo1．51 2O15 No．3 一 类具有变时滞和脉冲的分层抑制细胞神经 网络模型周期解的存在性 余连兵 (六盘水师范学院 数学系，贵州 六盘水 530004) 摘要 ：应用不等式技巧、Mawhin迭合度理论研究了带分布连续时滞和脉冲的SICNNs模型周期解的存在性，得到系 统至少存在一个 周期解的充分条件．最后 ，通过一个例子验证 了结论的正确性． 关键词 ：全局指数稳定；时滞细胞神经网络 ；周期解；迭合度理论 中图分类号 ：O 175．1 文献标志码 ：A 文章编号 ：1001—988X (2015)03—0014-06 Existenceofperiodicsolutionforshuntinginhibitory cellularneuralnetworkswithvariabledelaysandimpulses SHE Lian—bing (DepartmentofMathematics，LiupanshuiNormalCollege，Liupanshui553004，Guizhou，China) Abstract：Thispaperisdevoted to the globalexistenceofoneperiodicsolution forshunting inhibitory cellularneuralnetworks(SICNNs)withtimevaryingand continuouslydistributed delaysandimpulsesby usinginequalitytechniquesandtheMawhin’Scontinuationtheorem，asufficientconditionthatthesystem therehasatleasta(D—periodicsolutionisgiven．Finally，anexampleisprovidedtoshow thecorrectnessof ouranalysis． Keywords：globallyexponentialstability；delayedcellularneuralnetworks；periodicsolution；M awhin’S contjn1latjontheorem 这里 ，i一1，2，…，T／，J一1，2，…，m；a，EC([0， 0 引言 +。。)，R )表示细胞活性的被动衰变 ；C表示在格 近些年 ，许多领域对分层抑制细胞神经网络模 子 (，J)处的细胞 ； 表示神经细胞 C 的状态；远 型产生了浓厚 的兴趣 ，本文研究如下 SICNN。 域区N (，J)定义为 模型周期解 的存在性和全局指数稳定性 ： N，(，J)一 {C ：max(1k—il，ll—J1)≤r， z (￡)一一 a (￡) ()一 1≤ k≤m，1≤ Z≤ }， ∑ ckl()厂(z(￡一r())z(￡)一 “∈N (i·j) ， N (i，)同样定义；c (t)EC([0，+o。)，Ft)和 d∑ ()l忌()() ·