一类新混沌系统的动力学分析与电路模拟.pdf

第36卷第3期 济宁学院学报 2015年 6月 Vo1．36 N O．3 JournalofJiningUniversity Jun．2015 文章编号：1004—1877(2015)03—0036—O6 一 类新混沌系统的动力学分析与电路模拟 潘 红 ，雷腾 飞 (1．山西工程职业技术学院基础部，山西 太原030024；2．西京学院控制工程学院，陕西 西安 710123) 摘 要：构造了一类新的三维连续 自治混沌系统，该系统含有三个参数以及三个非线性项 ．对系统的 平衡点的稳定性进行了分析 ，并利用分岔图与Lyapunov指数分析了系统参数对该系统动力学行为的影响．同 时运用Multisim软件仿真了该系统的混沌电路 ．结论证 实了数值仿真与电路结果的一致性，揭示了该系统 具有丰富的动力学特性以及混沌系统的可实现性 ． 关键词：新混沌系统 ；Lyapunov指数；分岔图；Multisim 中图分类号：TM31 文献标识码：A 及构造简单的混沌系统、分数阶系统依然为非线 性动力学研中的热点问题 引．对于一类临界混 混沌是 自然界 中一种普遍的现象，即对初始 沌系统一Liu系统，国内外许多科学工作者没有停 值具有敏感性 ．1963，美国著名学者 Lorenz提出 止对其研究 ．文 [12]提出作者根据Liu系统提出 了第一个天气预报混沌模型即Lorenz系统 ，从 了一种的新的混沌系统，文献 [5]提出了另一类 此掀起了人们对混沌系统的研究与分析．1999年， 临界系统即T系统并进行 了分析与控制；文 [6] 陈关荣提出了一类新三维混沌系统，与Lorenz系 作者等提出了四维T混沌系统并对其动力学进行 统为对偶系统即Chen系统 J；2002年 吕金虎等 了分析，发现系统存在更复杂的行为；文 [7]作 提 出了一类处于 Lorenz与Chen之间的过渡系统 者等提出了一类类Lorenz混沌系统，并进行了电 即Ltl系统 ；2004年，刘崇新教授提 出了Liu 路设计与同步控制的设计 ．那么能否有更为简单 系统 以及扩展Liu系统等 ．对于混沌的研究， 的混沌类Liu系统，则在三维 liu混沌系统上， 人们从未停止，特别对三维混沌系统的研究， 此 构造更复杂的系统，研究其动力学行为，对临界 后新的系统不断被科学工作者提出与发现 ． 系统研究以及实际工程提供了新的思路 ． 目前，对于混沌理论虽然很成熟，但是混沌 本文提出了一类类Lorenz三维自治混沌系统， 系统 己不断在各个领域内得到 了应用如在加密领 本混沌系统不同于 以往的经典混沌系统，本混沌 域包括图像与文字加密等 ，在微弱的分析与检 系统具有三项非线性项，比经典的混沌系统非线 测包括加入白噪声、高斯噪声等 ，在机电耦合 性项多一项，则系统的复杂性会更加明确 ．本文 系统包括电机控制、换能系统与风电系统 。、“、 通过计算平衡点处的稳点性级数值仿真，从系统 在开关变换器 电磁兼容等各个方面有着广泛应 的相图、分岔图与Lyapunov (LE)指数研究了新 用 E12-14]．则构造正确认识系统的基本动力特性 以 型三维 自治混沌系统的动力学行为 ．为 了更好 收稿 日期 ：2O15—O4_ 8 作者简介：潘