刘鸿文 材力课件 第二章 轴向拉伸与压缩及剪切一.ppt

其它脆性材料压缩时的力学性质大致同铸铁，工程上一般作为抗压材料。 2：破坏面大约为450的斜面。 铸铁的压缩试验  请 思 考 1. 对于没有屈服阶段的塑性材料，如何确定其 屈服强度?2. 什么是割线弹性模量? 3. 对于塑性材料和脆性材料破坏的应力标准是什么？ C §2-7失效、安全因数和强度计算 对于某种材料，应力的增加是有限度的，超过这一限度 材料就要破坏。 应力可能达到的这一限度称为材料极限应力 ?u 杆件能安全工作的应力最大值，称为许用应力 [?]。 n 1 , 称为安全系数（因数）。 失效：构件发生断裂或出现塑性变形。 塑性材料 脆性材料 1. 强度条件：杆内的最大工作应力不超过材料的许用应力 等直杆内最大正应力发生在最大轴力所在的横截面上。 该截面称为 危险截面 。 危险截面上的正应力称为 最大工作应力 。 2. 强度计算的三类问题 （1） 强度校核 （2） 设计截面 （3） 确定许可核载 C q A B 9.3m 8.5m 0.4m 1.42m 补充题 ： 三角屋架的主要尺寸如图所示，它所承受的竖向均布荷载沿水平方向的集度为q =4.2kN/m。屋架中钢拉杆AB直径d =16mm，许用应力 [?] =170MPa 。试校核AB的强度。 解： （1）求支反力 C q A B 9.3m 8.5m 0.4m 1.42m A C q 4.65 m 4.25 m 1.42m （2）求拉杆的轴力 (3) 求拉杆横截面上的应力 N (4) 强度校核 满足强度要求， 故钢拉杆是安全的。 A C q 4.65 m 4.25 m 1.42m N A B C P 1m 例题 2-13 简易起重设备中，AC杆由两根 80?8 0 ?7 等边角钢组成，AB杆由两根 10号工字钢组成。材料为 Q235钢，许用应力 [?]=170MPa 。求许可荷载 [P]。 P A x y 解：取结点A为研究对象，受力分析如图所示。 A B C P 1m 结点A的平衡方程为 由型钢表查得 P A x y 得到： 许可轴力为 N1 = 2P N2 = 1.732P 各杆的许可荷载 许可荷载 [P]=184.6kN 补充题：刚性杆ACB有圆杆CD悬挂在C点，B端作用集中力 P=25KN，已知CD杆的直径d=20mm，许用应力 [?]=160MPa，试校核CD杆的强度。 求：（1）结构的许可荷载[P]； （2）若P=50KN，设计CD杆的直径。 2a a P A B D C 解：求CD杆受力 2a a P A B D C NCD P A C B （1）结构的许可荷载[P]； [P]=33.5KN 2a a P A B D C NCD P A C B （2）若P=50KN，设计CD杆的 直径。 d=24.4mm 取d=25mm 2a a P A B D C NCD P A C B * * * * 4、最大工作应力：一根杆作用几个外力时，最大轴力所在的截面为危险截面，危险截面所对应的正应力为最大工作应力，即： 等直杆： 变直杆： 3、轴力和截面变化的情况： 5、公式的使用条件 (1) 轴向拉压杆 (2) 除外力作用点附近以外其它各点处。 （范围：不超过杆的横向尺寸） 6：圣维南（Saint Venant）原理 例题：一横截面为正方形的砖柱分上， 下两段，其受力情况，各段长度及 横截面面积如图所示。已知P=50KN， 试求荷载引起的最大工作应力。 P A B C P P 1 2 3000 4000 370 240 50KN 150KN (b) 解：先作轴力图 P A B C P P 1 2 3000 4000 370 240 50KN 150KN (b) ?max在柱的下段，其值为 1.1MPa，是压应力。 P A B C P P 1 2 3000 4000 370 240 F k k ? F  求与横截面成 ? 角的任 一斜截面k—k上的应力 假想地用一平面沿斜截面 k—k将杆截为二，取左段 为研究对象 3. 拉(压)杆斜截面上的应力 F k k x n ? F k k ? F  F k k x n ? p? 为斜截面K—K上 的 全应力 ? 为斜截面K—K的外法线 n 与轴线的夹角 ? 符号的规定 自 x 转向 n： 逆时针时 ? 为正号 顺时针时 ? 为负号 F k k ? F P k k x n ? A? 为斜截面的面积 A为横截面的面积 故有 为横截面上的应力 FN FN=F F 沿截面