南京工业大学材料力学课件-2-轴向拉伸与压缩.ppt

?0.2 对于没有明显屈服阶段的韧性材料，工程上规定产生0.2％塑性应变时的应力值为其屈服应力，称为材料的条件屈服应力(offset yield stress)，用σ0.2表示。 条件屈服应力 ? 2.5 拉伸与压缩时材料的力学性能 ? 2.4 拉（压）杆的变形分析 第2章 轴向拉伸和压缩 等截面直杆（l、A），承受轴向荷载后，其长度变为l十?l。 实验结果表明：在弹性范围内，杆的伸长量?l与杆所承受的轴向荷载成正比。写成关系式为 1、绝对变形 弹性模量 ? 2.4 拉（压）杆的变形分析 即为描述弹性范围内杆件承受轴向荷载时力与变形的胡克定律。 E ——杆材料的弹性模量，它与正应力具有相同的单位； EA——杆件的拉伸（或压缩）刚度； 式中“＋”号表示伸长变形；“－”号表示缩短变形。 ? 2.4 拉、压杆件的变形分析 1）承受几个轴向荷载的情况： 2）承受轴向均匀分布荷载的情况： 正应变：描述杆件沿长度方向均匀变形的情形，用 ?x 表示。即 2、相对变形 正应变 ? 2.4 拉、压杆件的变形分析 注：上述关于正应变的表达式适用于杆件各处均匀变形的情形。 对于各处变形不均匀的情形， 必须考察杆件上沿轴向的微段dx的变形，并以微段dx的相对变形作为杆件局部的变形程度。即 ? 2.4 拉、压杆件的变形分析 无论变形均匀还是不均匀，正应力与正应变之间的关系都是相同的。 3、横向变形与泊松比 横向变形：杆件承受轴向荷载时，除了轴向变形外，在垂直于杆件轴线方向也同时产生的变形。 实验结果表明：若在弹性范围内加载，轴向应变?x与横向应变?y之间存在下列关系 ?为材料的另一个弹性常数，称为泊松比(Poisson ratio)。泊松比为无量纲量。考虑到轴向应变与横向应变的正负号恒相反 ? 2.4 拉、压杆件的变形分析 ? 2.5 轴向荷载作用下杆件的应力与变形算例 第2章 轴向拉伸和压缩 例题2 试求： （1）直杆横截面上的绝对值最大的正应力； （2）直杆的总变形量。 ? 2.5 轴向荷载作用下杆件的应力与变形算例 变截面直杆，ADE段为铜制,EBC段为钢制；在A、D、B、C等4处承受轴向荷载。已知：ADEB段杆的横截面面积AAB＝10×102 mm2，BC段杆的横截面面积ABC＝5×102 mm2；FP＝60 kN；铜的弹性模量Ec＝100 GPa，钢的弹性模量Es＝210 GPa；各段杆的长度如图中所示，单位为mm。 解：1． 作轴力图 应用截面法，可以确定AD、DEB、BC段杆横截面上的轴力分别为： FNAD＝－2FP＝－120 kN FNDB＝－FP＝－60 kN FNBC＝FP＝60 kN ? 2.5 轴向荷载作用下杆件的应力与变形算例 2．计算直杆横截面上绝对值最大的正应力 ? 2.5 轴向荷载作用下杆件的应力与变形算例 3．计算直杆的总变形量 注：在上述计算中，DE和EB段杆的横截面面积以及轴力虽然都相同，但由于材料不同，所以需要分段计算变形量。 ? 2.5 轴向荷载作用下杆件的应力与变形算例 例题3 三角架结构尺寸及受力如图所示。其中FP＝22.2 kN；钢杆BD的直径dl＝25.4 mm；钢梁CD的横截面面积A2＝2.32×103 mm2。 试求：杆BD与CD的横截面上的正应力。 ? 2.5 轴向荷载作用下杆件的应力与变形算例 其中负号表示压力。 解：1．受力分析，确定各杆的轴力 2．计算各杆的应力 ? 2.5 轴向荷载作用下杆件的应力与变形算例 ? 2.6 拉(压)杆的强度计算 第2章 轴向拉伸和压缩 1、失效的概念 失效：工程结构与设备以及它们的构件和零部件，由于各种原因而丧失其正常工作能力的现象。 ? 2.6 拉(压)杆的强度计算 2、强度条件、安全因数与许用应力 为了让杆件正常工作，要求杆中的最大应力限制在允许的范围内，以保证杆件正常工作，不仅不发生强度失效，而且还要具有一定的安全裕度。 杆件在轴向荷载作用下的强度条件为 式中 为材料的极限应力或危险应力(critical stress)，由材料的拉伸实验确定；n为安全因数，对于不同的机器或结构，在相应的设计规范中都有不同的规定。 [s]——许用应力(allowable stress)，与杆件的材料力学性能以及工程对杆件安全裕度的要求有关，由下式确定 ? 2.6 拉(压)杆的强度计算 3、三类强度计算问题 ? 强度校核 ? ? 尺寸设计 ? 确定许用荷载 ? 2.6 拉(压)杆的强度计算 例题5 可以绕铅垂轴OO1旋转的吊车中斜拉杆AC由两根50mm×50 mm