工程力学第8章-轴向拉伸与压缩.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 单辉祖:工程力学(材料力学) * 2. 许用载荷 [F] ? ? ? 剪切强度： 挤压强度： 拉伸强度： 单辉祖:工程力学(材料力学) * 例 9-3 F = 80 kN, d = 10 mm, b = 80 mm, d = 16 mm, [t ] = 100 MPa, [s bs ] = 300 MPa, [s ] = 160 MPa, 校核接头的强度 解：1. 接头受力分析 当各铆钉的材料与直径均相同，且外力作用线在铆钉群剪切面上的投影，通过铆钉群剪切面形心时，通常即认为各铆钉剪切面上的剪力相等 单辉祖:工程力学(材料力学) * 2. 强度校核 剪切强度： 挤压强度： 拉伸强度： 单辉祖:工程力学(材料力学) * §8 应变能概念 ? 应变能与功能原理 ? 外力功与应变能计算 ? 例题 ? 应变能与功能原理 应变能与外力功 ? 弹性体因变形而储存的能量－应变能 Ve ? 外力在变形过程中所作之功－外力功 W ? 功能原理成立条件：载荷由零逐渐缓慢增大，弹性体处于准静态，以致动能与热能等的变化，均可忽略不计。 ? 根据能量守恒定律，弹性体因变形所储存的应变能 ，数值上等于外力所作的功 弹性体功能原理 ? 外力功与应变能计算 ? 线弹性杆的外力功 ? 线弹性拉压杆的外力功 ? 线弹性杆的拉压应变能 ? 例 题 解：1. 轴力分析 例 10-1 用能量法计算DBy 2. 应变能计算 3. 位移计算 单辉祖:工程力学(材料力学) * 例 10-2 重量为 P 的物体，自由下落冲击凸缘，试求杆端最大位移Dd，杆内横截面上的最大冲击应力sd 。 杆与凸缘的质量不考虑，凸缘的冲击变形亦忽略不计。 冲击变形最大时，冲击物速度变为零，冲击物的势能转化为被冲击杆件的应变能 解： 单辉祖:工程力学(材料力学) * 本章结束 ！ e’ e 横向应变 e’ 与轴向应变 e * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 2. 分解载荷法 3. 比较 叠加原理 当杆件内力、应力及变形，与外力成正比关系时，通常即可应用叠加原理 ? 原理 ? 应用 ? 例题 用叠加法分析内力 几个载荷同时作用所产生的总效果，等于各载荷单独作用产生的效果的总和 * 例 图示等直杆的横截面积为A、弹性模量为E 。 试计算D点的位移。 解： P 3P - - ? 例 题 例 7-1 已知 l = 54 mm, di = 15.3 mm, E＝200 GPa, m = 0.3, 拧紧后, AB 段的轴向变形为Dl ＝0.04 mm。试求螺栓横截面上的正应力 s , 与螺栓的横向变形 Dd 解：1. 螺栓横截面正应力 2. 螺栓横向变形 螺栓直径缩小 0.0034 mm C 1、怎样画小变形放大图？ ?变形图严格画法，图中弧线； ?求各杆的变形量△Li ，如图； ?变形图近似画法，图中弧之切线。 例6 小变形放大图与位移的求法。 A B C L1 L2 P C 2、写出图2中B点位移与两杆变形间的关系 A B C L1 L2 B 解：变形图如图2， B点位移至B点，由图知： 解：1. 轴力与变形分析 例 7-2 图示桁架，杆1与2分别用钢与松木制成。F = 10 kN；E1 = 200 GPa, A1 = 100 mm2, l1 = 1 m；E2 = 10 GPa, A2 = 4000 mm2。试求节点 A 的水平与铅垂位移。 2. 作图法确定节点新位置 3. 节点位移计算 用切线或垂线代替圆弧作图 4. 讨论－小变形概念 ? 与结构原尺寸相比为很小的变形，称为小变形 ? 在小变形条件下，通常即可： ? 按结构原有几何形状与尺寸，计算约束力与内力 ? 采用切线代圆弧的方法确定节点位移 例 7-3 F1 = F2 / 2 = F，求截面 A 的位移DAy 解：1. 计算 FN 刚体 EA 2. 计算 Dl 4. 位移计算 3. 画变形图 刚体 EA §8 简单拉压静不定问题 ? 静不定问题与静不定度 ? 静不定问题分析 ? 例题 ? 静不定问题与静不定度 ? 静不定问题 仅由平衡方程不能确定全部未知力的问题 ? 静不定度 未知力数与有效平衡方程数之差 ? 静定问题 仅由平衡方程即可确定全部未知力（约束反力与内力）的问题 一度静不定 静定问题 ? 静