工程材料力学第四章绪论及轴向拉压的内力.ppt

引 言 一、材料力学的基本任务和研究方法 材力的任务：在满足强度、刚度和稳定性的要求下，以最经济的代价设计构件、校核构件。 变形固体：构件是由固体材料制成的，固体在外力作用下要变形，故称为变形固体。 材料力学中对变形固体所作的基本假设： 1、连续性假设 认为物质毫无空隙地充满了物体的几何空间，结构是密实的(无空隙,无裂纹)。 2、均匀性假设 物体内任一部分性质相同(等体积,等材料数目)。 3、各向同性假设 材料沿着各个方向力学性质完全相同。 工程中常用构件在荷载作用下，大多为几种基本变形形式的组合——组合变形。 烟囱 (压缩+横力弯曲) 齿轮传动轴 (扭转+水平面内横力弯曲+竖直面内横力弯曲) 厂房吊车立柱 (压缩+纯弯曲) ☆分析轴向拉（压）时杆件的受力特点和变形情况，介绍材料力学分析内力的基本方法——截面法。 ☆通过对拉（压）杆的应力和变形分析，解决拉（压）杆的强度和刚度计算问题。 第4章 轴向拉伸和压缩时杆件的应力和变形计算 §4.1 工程实际中的轴向受拉杆和轴向受压杆 §4.2 轴向受拉杆和受压杆的内力----轴力,轴力图 §4.3 轴向受拉杆和受压杆的横截面上的应力 §4.4 轴向受拉杆和受压杆的斜截面上的应力 §4.5 轴向拉伸和压缩时的变形,胡克定律 4.1 工程实际中的轴向受拉杆和轴向受压杆 联接螺栓、起重机的钢丝绳及吊钩头部都承受拉力作用，而桥墩、门座起重机的臂架以及建筑物的立柱都承受压力作用。 ☆轴向拉伸与压缩的概念 受力特点是：作用在杆端的外力或其合力的作用线沿杆件轴线。 变形特点是：杆件沿轴线方向伸长或缩短。这种变形形式称轴向拉伸与压缩。 4.2轴向受拉杆和受压杆的内力—轴力,轴力图 4.2.1 内力的概念 ☆材料力学中的内力是指在外力作用下，构件杆件内部各质点之间相互作用力的改变量，称为“附加内力”，简称“内力”。 ☆内力：为保持物体的形状和尺寸，物体内部各质点间必定存在着相互作用的力，该力称为内力。 （1）截开 用一个假想的截面将杆在需要求其内力的截面处截开。 （2）取脱离体 取被截开杆的任一部分为脱离体,并且在截开面上用轴力FN 代替另一部分的作用.画出脱离体的受力图 （3）平衡 列出脱离体的平衡方程，用平衡方程由已知外力求算内力。 ＊轴力：由于外力的作用线与杆的轴线重合，内力的作用线也必通过杆件的轴线并与横截面垂直，故轴向拉伸或压缩时杆件横截面上的内力称为轴力。 ☆轴力正负号规定：轴力的方向与所在截面的外法线方向一致时，轴力为正，反之为负。即杆件受拉时轴力为正，杆件受压时轴力为负。一般计算时可先假设轴力为正，再由计算结果确定其实际方向。 4.2.2 截面法 轴力与轴力图 ＊截面法：所谓截面法，是用假想截面将杆件在所需部位截开来，然后用平衡方程由外力求算内力的方法。用截面法求算内力的步骤： 例4.1 直杆AD受力如图所示。已知F1=16kN， F2=10kN， F3=20kN，求各段杆件的内力并画出直杆AD的轴力图。 ＊轴力图：用平行于杆件轴线的x坐标表示各横截面的位置，以垂直于杆件轴线的纵坐标FN表示对应横截面上的轴力，所绘出的轴力随横截面位置变化的函数图线称为轴力图。FN是横截面位置坐标x的函数。即 * 工程力学 材料力学是固体力学的一个分支,它研究固体材料在外荷载作用下的变形和破坏的力学行为,解决构件的承载能力问题. 构件:组成结构或系统的零件或部分. 变形:尺寸或形状的改变. 破坏:不能正常的工作.比如构件出现宏观的裂纹;出现过大过量的变形;不能维持原有的平衡形式. 对构件在荷载作用下正常工作的要求 Ⅰ. 具有足够的强度——荷载作用下不断裂，荷载去除后不产生过大的永久变形(塑性变形) F F a F F 钢 筋 b 荷载未作用时 塑形变形示例 荷载作用下 F 荷载去除后 Ⅱ. 具有足够的刚度——荷载作用下的弹性变形不超过工程允许范围。 荷载未作用时 荷载去除后 荷载作用下 F Ⅲ. 满足稳定性要求——构件具有一定的维持原有平衡形式的能力。 强度问题 强度问题 前起落架锁 连杆安装螺 栓(销子)意 外断裂。 强度问题 ? 40人死亡； ? 14人受伤； ? 直接经济损失631万元。 1999年1月4日，我国重庆市綦江县 彩虹桥发生垮塌，造成： 垮塌后的彩虹桥 强度问题 刚度问题 美国的Tacoma大桥于 1940年11月7日因风 力引起的振动而产生 断裂 强度问题