《2016年高考试题解析数学(理)分项版之专题13-统计》.doc

2011年高考试题解析数学（理科）分项版 13 统计 一、选择题: 1. (2011年高考山东卷理科7) 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表 广告费用x（万元） 4 2 3 5 销售额y（万元） 49 26 39[来源:学_ 54 根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为[来源:Z§xx§k.Com]40 20 60 不爱好 20 30 50 总计 60 50 110 由算得，. 附表： [] 0.050 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828 参照附表，得到的正确结论是 A.在犯错的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” B. 在犯错的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” C. 由99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” D. 由99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” 5．(2011年高考陕西卷理科9)设，，， 是变量x和y的n个样本点，直线是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论中正确的是 （A）x和y相关系数为直线l的斜率 （B）x和y的相关系数在0到1之间 （C）当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同 （D）直线过点 【答案】 【解析】得又，所以则直线过点，故选D 6. (2011年高考四川卷理科1)有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下： 11.5，) 2 [15.5,19.5) 4 [19.5，23．5)[27.5，) 1l [31.5，) 12 [35.5．) 7 [39.5,43.5) 3 根据样本的频率分布估计数据落在[，)的概率约是 (A) (B) (C) （D） 答案：B 解析：大于或等于31.5的数据所占的频数为12+7+3=22，该数据所占的频率约为. 二、填空题: 3. (2011年高考广东卷理科13)某数学老师身高176cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm、和182cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为 cm. 【解析】185cm. 4.(2011年高考安徽卷江苏6)某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10，6，8，5，6，则该组数据的方差 【答案】7 【解析】因为信件数的平均数为,所以方差为=7. 三、解答题: 1. (2011年高考辽宁卷理科19)（本小题满分12分） 某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种（分别称为品种甲和品种乙）进行田间试验.选取两大块地，每大块地分成n小块地，在总共2n小块地中，随机选n小块地种植品种甲，另外n小块地种植品种乙. （I）假设n=4，在第一大块地中，种植品种甲的小块地的数目记为X，求X的分布列和数学期望； （II）试验时每大块地分成8小块，即n=8，试验结束后得到品种甲和品种乙在个小块地上的每公顷产量（单位：kg/hm2）如下表： 分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为应该种植哪一品种？ 附：样本数据x1，x2，…，xa的样本方差，其中为样本平均数. 解析：（I）X可能的取值为0,1,2,3,4,且 即X的分布列为 X 0 1 2 3 4 P X的数学期望是： . 2. (2011年高考全国新课标卷理科19)（本小题满分12分） 某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质品，现用两种新配方（分别称为A配方和B配方）做试验，各生产了100件这种产品，并测试了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果： A配方的频数分布表 指标值分组 频数 8 20 42 22 8 B配方的频数分布表 指标值分组 频数 4 12 42 32 8 （Ⅰ）分别估计用A配方，B配方生产的产品的优质品率； （Ⅱ）已知用B配方生成的一件产品的利润y(单位：元)与其质量指标值t的关系式为 从用B配方生产的产品中任取一件，其利润记为X（单位：元），求X的分布列及数学期望.（以实验结果中质量指标值落入各组的频率作为一件产品的质量指标值落入相应组的概率） 3. (2011年高考广东卷理科17)（本小题满分13分） 为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件，测量产品中微量元素x，y的含量（单位：毫克）.下表是乙厂的5件产品的测量数据： （1）已知甲厂生产的产品共98件，求乙厂生产的产品数量； （2）当产品中的微量元素x，y满足≥175且y≥75，该