《2016年高考试题解析数学(理)分项版之专题5-三角函数》.doc

2011年高考试题解析数学（理科）分项版 05 三角函数 一、选择题: 1. (2011年高考山东卷理科3)若点（a,9）在函数的图象上，则tan=的值为 （A）0 (B) (C) 1 (D) 3.(2011年高考安徽卷理科9)已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是 （A） （B） （C） （D）[来源:Zxxk.Com] . 【命题意图】本题考查正弦函数的有界性，考查正弦函数的单调性.属中等偏难题. 【解析】若对恒成立，则，所以，.由，（），可知，即，所以，代入，得，由，得，故选C. 4.(2011年高考辽宁卷理科4)△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，asin AsinB+bcos2A=则（ ） (A) (B) (C) (D) 答案： D 解析：由正弦定理得，sin2AsinB+sinBcos2A=sinA，即sinB（sin2A+cos2A）=sinA， 故sinB=sinA，所以； 5.(2011年高考辽宁卷理科7)设sin，则（ ） (A) (B) (C) (D)[来源:学§科§网] 6.(2011年高考浙江卷理科6)若，，，，则 （A） （B） （C） （D） 【答案】 【解析】 故选C 7. (2011年高考全国新课标卷理科5)已知角的顶点与原点重合，始边与横轴的正半轴重合，终边在直线上，则，（ ） A B C D 9. (2011年高考天津卷理科6)如图，在△中，是边上的点，且，则的值为（ ） A．　　　B． 　C． 　　D．,则由题意可得: ,在中,由余弦定理得： =，所以=，在△中，由正弦定理得，，所以，解得=，故选D. 10．(2011年高考湖北卷理科3)已知函数，若，则的取值范围为 A. B. C. D. 答案：B 解析：由，即，解得，所以选B.11．(2011年高考陕西卷理科6)函数在内 （A）没有零点 （B）有且仅有一个零点 （C）有且仅有两一个零点（D）有无穷个零点 【答案】B 【解析】，，则它们的图像如图故选B 12.(2011年高考重庆卷理科6)若的内角所对的边满足，且，则的值为 （A） (B) (C)1 (D) 解析：选A。 由得，由得，解得 13. (2011年高考四川卷理科6)在ABC中．则A的取值范围是 (A)(0，] (B)[ ，) (c)(0，] (D) [ ，) =3，则的值等于 A．2 B．3 C．4 D．6 【答案】D 16．(2011年高考福建卷理科10)已知函数f（x）=e+x，对于曲线y=f（x）上横坐标成等差数列的三个点A,B,C，给出以下判断： ①△ABC一定是钝角三角形 ②△ABC可能是直角三角形 ③△ABC可能是等腰三角形 ④△ABC不可能是等腰三角形 其中，正确的判断是 A．①③ B．①④ C． ②③ D．②④ 【答案】B 二、填空题: 1.(2011年高考辽宁卷理科16)已知函数f（x）=Atan（x+）（＞0，），y=f（x）的部分图像如下图，则f（）=____________. 答案： 解析：函数f(x)的周期是，故，由得.所以，故. 2.(2011年高考安徽卷理科14)已知 的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为_______________ 【答案】 【命题意图】本题考查等差数列的概念，考查余弦定理的应用，考查利用公式求三角形面积. 【解析】设三角形的三边长分别为，最大角为，由余弦定理得，则，所以三边长为6,10,14.△ABC的面积为. 3. (2011年高考全国新课标卷理科16)在中，，则的最大值为 。 4.(2011年高考重庆卷理科14)已知，且，则的值为 解析：。 由题设条件易得：，故，，所以 5.(2011年高考全国卷理科14)已知a∈(，)，sinα=，则tan2α= 【答案】 【解析】 a∈(，)，sinα= 则tanα= 故tan2α= 6.(2011年高考安徽卷江苏7)已知 则的值为__________ 【答案】 【解析】因为,而=-cot2x,所以, 又因为,所以解得,所以的值为. 7.(2011年高考安徽卷江苏9)函数是常数