自控作业分析零极点对系统性能的影响.doc

摘 要 本次作业主要是分析零极点对系统性能的影响。首先根据原函数从阶跃响应函数、Simulink仿真的图形、伯德图分析系统的性能，然后在原开环传递函数基础上增加一个零点，并且让零点的位置不断变化，分析增加零点之后系统的性能，同时与原系统进行分析比较，发现增加的零点与虚轴的距离决定了对系统影响的大小；再在原开环传递函数基础上增加一个极点，并且令极点位置不断变化，分析增加极点后系统的性能，同时与原系统进行分析比较，同样发现增加的极点与虚轴的距离决定了对系统的影响大小。 关键词：零极点 开环传递函数 系统性能 MATLAB 1原开环传递函数的性能分析 原开环传递函数的表达式： 原二阶系统闭环传递函数： 单位阶跃响应的MATLAB命令： num=[1]; den=[1,1,2]; step(num,den); 系统响应曲线如图1。 由图可得 超调量 由Simulink仿真出的结果： 图1 G0（s）的阶跃响应曲线 图2 G0(s)的Simulink的仿真图 在MATLAB上键入命令： G=tf([1],[1,1,1]); bode(G); 系统伯德图如图3 。 图3 G0(s)的伯德图 2 增加零点后的阶跃响应分析 为了分析开环传递函数的零点对系统性能的影响，现在在原开环传递函数的表达式上单独增加一个零点s=-1/a,并改变a值大小，即离虚轴的距离，分析比较系统性能的变化。 增加零点s=-1/a后系统开环传递函数表达式： 该开环传递函数的系统方框图 图4 G1(s)的系统方框图 （1）当a=0.01时 系统闭环传递函数 单位阶跃响应的MATLAB命令： num=[0.01,1]; den=[1,1.01,2]; step(num,den); 系统响应曲线如图3。 由图可得 超调量 由Simulink仿真出的结果： 图5 a=0.01时G1(s)的阶跃响应曲线图6 a=0.01时G1(s)的Simulink的仿真图 在MATLAB上键入命令： G=tf([0.01,1],[1,1,1]); bode(G); 系统伯德图如图7 。 图7 a=0.01时G1(s)的伯德图 （2）当a=0.1时 系统闭环传递函数 单位阶跃响应的MATLAB命令： num=[0.1,1]; den=[1,1.1,2]; step(num,den); 系统响应曲线如图8。 由图可得超调量 图8 a=0.1时G1(s)的阶跃响应曲线 由Simulink仿真出的结果： 图9 a=0.1时G1(s)的Simulink仿真图 在MATLAB上键入命令： G=tf([0.1,1],[1,1,1]); bode(G); 系统伯德图如图10。 图10 a=0.1时G1(s)的伯德图 （3） 系统闭环传递函数 单位阶跃响应的MATLAB命令： num=[1,1]; den=[1,2,2]; step(num,den); 系统响应曲线如图11。 由图可得 超调量 图11 a=1时G1(s)的阶跃响应曲线 由Simulink仿真出的结果： 图12 a=1时G1(s)的Simulink仿真图 MATLAB上键入命令：G=tf([1,1],[1,1,1]); bode(G); 系统伯德图如图13 图13 a=1时G1(s)的伯德图 （4)当a=10时系统闭环传递函数： 单位阶跃响应的MATLAB命令： num=[10,1]; den=[1,11,2]; step(num,den); 系统响应曲线如图14。 由图可得超调量 由Simulink仿真出