车道被占用对城市道路通行能力的影响-数学建模b题完整版论文.doc

车道被占用对城市道路通行能力的影响 摘要 本文对A试题进行了分析和研究。 首先，为了研究车道被占用对城市道路通行能力的影响，搜集了大量资料，并对数据进行了分析整理，讨论了时间与道路通行能力，交通事故发生与道路通行能力，交通路口信号配时与道路通行能力，事故发生位置对行车能力的影响，建立数学模型对交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力，事故持续时间，路段上游车流量间的关系进行研究，并用Excel表格对其进行了归纳和图像分析。通过分析图像来研究变量对交通能力的影响。 对于问题一，首先，根据视频1描述的事故发生至撤离期间，事故所处横断面处实际通行能力的变化，我们发现在事故发生前，道路畅通，并且能直观的反映出该路段在正常时期的实际通行能力。根据发生事故前每个信号周期内通过的车辆数来得出该路段正常时期实际通行能力（此为平均值）再根据交通事故发生后以事故发生处为横截面，我们每间隔十秒钟进行一次记录车的数量。并通过平均值法 得出了事故发生后该道路实际的通行能力(多车道公路通行能力计算公式：)由以下运算可知：车道的基本通行能力正比于车的流量，所以我们可以根据车的流量来研究实际通行能力问题。发生事故后每十秒的流量统计的平均值可以作为实际通行能力。 对于问题二，由1视频的分析，可以发现：交通事故，交通信号周期，路口横向干扰，对道路通行能力均有影响。并用Excel表格对视频2进行了事故前和事故后的交通能力的计算（与问题一计算过程一致）得出交通能力，.将二者在同一坐标系下进行曲线分析，得出同一横断面交通事故所占不同车道对该横截面实际交通能力有影响，内车道相对外车道受阻时影响较低。 对于问题三，基于对问题一和二的理解，建立了微分方程模型。在视频中将车流量的变化近似为一个连续性的变化过程。再通过分析路段排队长度与事故横截面车流量、路段上游车流量间的关系，得出他们之间的微分方程。最后用Matlab软件分别拟合出事故横截面车流量、路段上游车流量与时间的函数，并代入微分方程。再用实际排队长度与时间的函数对其进行检验确定其合理性。 对于问题四，由题意可知，事故所影响的路端车辆排队产度,上游车流量C=1500pcu/h长度，将以上数据代入模型三的微分方程并积分，即可估算从事故发生开始至车辆排队长度到达上游路口所需时间。 关键词：道路通行能力 交通事故发生位置 信号灯周期 车流速 路口横向干扰 1、问题的提出 车道被占用是指因交通事故、路边停车、占道施工等因素，导致车道或道路横断面通行能力在单位时间内降低的现象。由于城市道路具有交通流密度大、连续性强等特点，一条车道被占用，也可能降低路段所有车道的通行能力，即使时间短，也可能引起车辆排队，出现交通阻塞。如处理不当，甚至出现区域性拥堵。车道被占用的情况种类繁多、复杂，正确估算车道被占用对城市道路通行能力的影响程度，将为交通管理部门正确引导车辆行驶、审批占道施工、设计道路渠化方案、设置路边停车位和设置非港湾式公交车站等提供理论依据。 为此，需要解决下列问题： 根据视频1（附件1），描述视频中交通事故发生至撤离期间,事故所处横截面实际通行能力的变化过程。 根据问题1所得结论，结合视频2（附件2），分析说明同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响的差异。 构建数学模型，分析视频1（附件1）中交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系。 假如视频1（附件1）中的交通事故所处横断面距离上游路口变为140米，路段下游方向需求不变，路段上游车流量为1500pcu/h,事故发生时车辆初始排队长度为零，且事故持续不撤离。请估算，从事故发生开始，经过多长时间，车辆排队长度将到达上游路口。 2、问题的分析 1、由视频可以看出在3分40秒前，路段处于畅通状态，我们可以根据上游路段当绿灯亮时，车流向下走的过程中，排除车速过快的和车速过慢的两种类型车辆，对剩余车辆在某横截面处进行单位时间内流量的统计，即算出流速，由于通行能力与流速成正比（多车道公路通行能力计算公式：由以下运算可知：车道的基本通行能力正比于车的流量，所以我们可以根据车的流量来研究实际通行能力问题 2、通过与视频一对比并作图来分析说明同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响的差异。用Excel表格对视频二进行了事故前和事故后的交通能力的计算。 3、用路段上游车流量与事故横断面的车流量做差可以得排队区域内的净车流量。再将净车流量对时间t积分，可得排队区域内的车辆数，再将其乘以距离参数C,即可得任意时刻的排队长度。 图1关系图 首先，对本题给出的视频进行研究。通过视频进行统计发现，道路的通行能力与交通信号，交通事故发生及位置，横向车流，路口交通组织方案