采用遗传算法优化设计排水管道系统.doc

采用遗传算法优化设计排水管道系统 ??????李树平??? (上海市苏州河综合整治建设有限公司，上海200002) ??? 　　摘　要：采用遗传算法 对已定管线的排水管道系统进行了优化设计，首先引入可行管径集的概念，直接利用标准管径并将各管段的管径映射为适合于遗传算法操作的编码形式。其中污水管道可行管径集系根据设计流量和最大设计充满度来确定，雨水管渠和合流制管渠可行管径集系根据直接优化法计算结果来确定。实际算例表明，该方法的计算结果既能满足设计规范的要求，又可节约工程投资。??? 　　关键词：可行管径集；遗传算法；排水管道系统；优化设计；编码??? 　　中图分类号：TU992? 　　文献标识码：C??? 　　文章编号：1000-4602(2002)12-0059-04 ??? 　　应用最优化方法进行已定管线的排水管道系统优化设计计算时主要面临以下几个问题：① 管道直径不是连续的，而是离散的；②设计计算模型的目标函数和约束条件大多是非线性的；③优化过程运行时间的长短、占用内存量的大小；④管段与管段设计之间不满足“无后效性”；⑤怎样减少人为干预，使尽可能多的工作由计算机完成［1］。为了尽可能地解决这些问题，在排水管道优化设计中引入了遗传算法。 ??? 1　可行管径集和编码映射技巧 ??? 　　可行管径集的定义为：在某一确定流量下，能够满足规范规定的流速、坡度和充满度等水力条件约束的一系列规格管径的总体［2］。例如在一个排水管道系统中，若每个管段具有4个可供选择的规格管径，那么有100根管段的系统将有4100种具有不同工程造价的方案可供选择。??? 1.1 污水管道系统??? 　　根据流速和坡度约束，某一固定管径的设计流量范围应为： 　　　Q∈［f(vmin),f(vmax)］I［f(Imin),f(Imax)］??? 　　因为Imin是在流速为vmin、充满度为(h/D)min时求得的值，所以当(h/D)＞(h/D)min且逐渐增大时则θ值越来越大。根据三角函数性质，当θ由0→2π时，sinθ/θ越来越小、R值则越来越大、v值越来越大，此时即使I=Imin，v值也将大于vmin。因此，总是有f(vmin)≤f(Imin)。又由于在最大设计充满度时，Imax是在流速为vmax、充满度为(h/D)max时求得，所以f(vmax)=f(Imax)，此时设计流量范围为［f(Imin)，f(Imax)］。不同管径在最大设计充满度时的设计流量范围见表1。 ??? 表1　不同管径在最大设计充满度时的设计流量范围 (部分) 管段管径D(mm) 最小设计流量Qmin(L/s) 最大设计流量Qmax(L/s) 管段管径D(mm) 最小设计流量Qmin(L/s) 最大设计流量Qmax(L/s) ??? 200 11.28 42.49 500 115.20 352.34 ??? 250 19.13 66.39 600 189.14 507.37 ??? 300 28.81 95.60 700 257.61 69.058 ??? 350 45.81 158.88 800 336.28 901.98 ??? 400 57.03 207.52 900 426.89 1141.57 ??? 450 72.20 262.64 1000 480.42 1516.44 ??? 　　为了充分利用管道的通水能力，在设计中一般选择尽可能大的设计充满度。例如，某一管段设计流量为Q=300L/s，由表1可知在最大设计充满度的情况下，可选管径有500、600、700mm等三种，它们构成了可行管径系列集。如果选择四种可行管径作为优化对象，则选择500、600、700、800mm(在遗传算法中以二进制编码表示，分别为00、01、10、11)。??? 1.2　雨水管渠系统和合流制管渠系统??? 　　由于设计管段内的雨水流量与其流经上游管线的时间有关，因此不像污水管道那样直接采用设计流量来选择可行管径，而是要建立在直接优化法的基础上。直接优化法在程序设计中采用的方法是：只有当计算管径比较接近比其大一级的规格管径时才选择大一级的规格管径，反之则选择小一级的规格管径［3］。于是可行管径集的计算方法为：对于某一设计管段，如果用直接优化法求出的管径为D，则该管段的可行管径集采用{prev(D)，D，succ(D)}，其中Prev(D)和Succ(D)分别是规格管径中D的上一级和下一级管径。例如某一设计管段由直接优化法所求出的管径为500mm，则选择450、500、600mm三种规格管径组成可行管径集，如果在遗传算法中采用十进制编码，将分别以0、1、2表示。??? 　　合流制管渠系统一般按满流设计，其水力计算的设计数据包括设计流速、最小坡度和