数据分布管理与财务知识分析特征.ppt

第四章 集中趋势 和 离中趋势 数据分布的特征和测度 数据集中趋势 算术平均数 几何平均数 调和平均数 中位数及四分位数 众数 算术平均数(概念要点) 集中趋势的测度值之一 最常用的测度值 一组数据的均衡点所在 易受极端值的影响 算术平均数(计算公式) 简单算术平均数(算例) 原始数据: 10 5 9 13 6 8 加权算术平均数（算例） 【例4.1】设某企业经理付给他的雇员的每小时工资分为三个等级：6.5元、7.5元、8.5元。拿这三种工资的人数分别为：14人、10人、2人 ，则该公司雇员的平均工资为： 加权算术平均数（分组数据算例） 算术平均数的数学性质 1.各变量值与均值的离差之和等于零 几何平均数(概念要点) 1. 集中趋势的测度值之一 2. 主要用于计算平均比率及平均发展速度 3. 计算公式为 简单几何平均数 加权几何平均数 4.数据都为正数时才可计算几何平均数 几何平均数(算例) 【例4.3】设某建筑公司承建的四项工程的利润分别为3%、2%、4%、6%。问这四项工程的平均利润率是多少？ 几何平均数(算例) 【例4.4】一位投资者持有一种股票，1996年、1997年、1998年和1999年收益率分别为4.5%、2.0%、3.5%、5.4%。计算该投资者在这四年内的平均收益率。 几何平均数(算例) 【例4.5】设某银行有一笔20年的长期投资，其利率是按复利计算的，有1年为2.5%，有3年为 3%，有5年为6%，有8年为9%，有2年为12%, 有1年为5%，求平均年利率。 调和平均数(概念要点) 集中趋势的测度值之一 均值的另一种表现形式 易受极端值的影响 计算公式为 简单调和平均数 加权调和平均数 调和平均数(说明） 加权调和平均 调和平均数(算例) 【例4.6】某人开车，前10公里以时速50公里驾驶，后10公里以时速30公里驾驶。则此人跑这20公里的平均时速为： 调和平均数(算例) 调和平均数与算术平均数的区别 中位数(概念要点) 1.集中趋势的测度值之一 2.排序后处于中间位置上的值 中位数(位置的确定) 未分组数据的中位数(计算公式) 数值型未分组数据的中位数 (5个数据的算例) 原始数据: 24 22 21 26 20 排 序: 20 21 22 24 26 位 置: 1 2 3 4 5 数值型未分组数据的中位数 (6个数据的算例) 原始数据: 10 5 9 12 6 8 排 序: 5 6 8 9 10 12 位 置: 1 2 3 4 5 6 位置= 数值型分组数据的中位数(要点及计算公式) 根据位置公式确定中位数所在的组，设落入第 组 采用下列近似公式计算 数值型分组数据的中位数(算例) 四分位数(概念要点) 1. 集中趋势的测度值之一 2. 排序后处于25%和75%位置上的值 四分位数(位置的确定) 数值型未分组数据的四分位数 (7个数据的算例) 原始数据: 23 21 30 32 28 25 26 排 序: 21 23 25 26 28 30 32 位 置: 1 2 3 4 5 6 7 数值型未分组数据的四分位数 (6个数据的算例) 原始数据: 23 21 30 28 25 26 排 序: 21 23 25 26 28 30 位 置: 1 2 3 4 5 6 数值型分组数据的四分位数(计算公式) 数值型分组数据的四分位数(计算示例) QL位置＝50/4＝12.5 众数(概念要点) 1.集中趋势的测度值之一 2.出现次数最多的变量值：一组数据分布的最高峰点 3.不受极端值的影响 4.可能没有众数或有几个众数 众数(众数的不唯一性) 无众数原始数据: 10 5 9 12 6 8 单值型数列的众数(算例) 【例4.11】已知某企业某日工人的日产量资料如下: 数值型分组数据的众数