期货定价理论知识.ppt

Dr.Ouyang 期货定价理论 欧阳良宜 经济学院 内容提要 3.1 预备知识 3.2 远期合约定价 3.3 远期价格与期货价格 3.4 股票指数期货 3.5 外汇期货 3.6 商品期货 3.7 期货价格与预期现货价格 3.8 套期保值 3.9 总结 3.1.1 复利计算 假设将金额A存于银行，名义年利率为R，计息方式为年度复利，那么n年之后，这笔存款的数额将升为： 半年计息一次 每年计息m次 当m接近于无穷 示例 例：假设存款金额为100，名义年利率为10%，存款期限为1年，在年度计息的条件下，明年的期末存款余额为： 100×1.1 = 110 半年计息一次： 100×1.05×1.05 = 110.25 每季度计息一次： 100×1.0254＝110.38 连续复利： 100×e0.10=110.52 实际利率与计息次数 不同计息次数利率的换算 连续复利与m次复利 m次复利与k次复利 示例 投资者甲将一笔存款存于银行，每季度计息一次，名义年利率为12%，问与之等价的连续复利年利率为多少？ 答案： 示例 投资者甲将一笔存款存于银行，每季度计息一次，名义年利率为12%。他的另外一笔存款是每月计息，但是两者实际利率一致，那么按月计息的这笔存款名义利率是多少？ 答案： 3.1.2 卖空（Short-Selling） 卖空 指的是客户从经纪商处借来证券出售，对证券价格进行投机的行为。 特点 被卖空证券是经纪商从其他客户账户中借用出来的。 在平仓之前，证券所发生的现金流入，比如红利或者利息等，都由卖空者代为支付。 卖空所得资金由经纪商进行保管，同时卖空者还需向经纪商缴纳一定比例的保证金。 当卖空者平仓时，经纪商要在市场上买回被卖空证券。 当被借证券的原所有者需要时，卖空者必须立即平仓，从市场上买回被卖空证券。 卖空 示例 投资者甲通过经纪商卖空500股通用电气股票（GE），卖空时GE每股股价是100美元。经纪商要求甲缴纳20%的保证金。卖空之后GE股票一直不断下跌。1个月后GE股票支付每股2美元的红利。3个月后甲通知经纪商进行平仓，此时GE每股价格为90美元。假设经纪商不对保证金支付利息，甲一直没有追加保证金，甲的资金成本为年率12%。问甲卖空的净收益为多少？ 3.1.3 套利（Arbitrage） 含义 交易者通过精确的计算，发现不同市场中的相对价值差异，从而采取相应的行动赚取无风险利润的行为。 跨市场套利 套利者利用不同市场相关证券价值的偏离来赚取无风险利润。 跨期套利 套利者利用同一市场不同期限证券价值的偏离来赚取无风险利润。 跨产品套利 套利者利用相关产品价值的偏离来赚取无风险利润。 套利举例 套利举例 套利有限性的证据 Twin Shares（同权不同价） 皇家荷兰与壳牌石油 ADS/ADR与原始股份 H股，A股与B股定价 Index Inclusion（指数编入） 标准普尔指数新增公司平均涨幅为3.5% Yahoo公司 Internet Carve-Outs（网络热） Palm与3Com公司的价格倒挂 皇家荷兰与壳牌石油 3.1.4 回购（Repo） 买断式回购 证券买卖双方在成交时约定在将来以确定的价格进行反向交易。 实质上是买方（正回购方）以证券为抵押向卖方（逆回购方）贷款。 质押式回购 正回购方以证券为质押品向逆回购方进行融资。 回购一般期限在半年（182天）以下。 回购利率 回购利率实质上是短期拆借资金的成本。 案例：券商资金黑洞 证券结算制度 联席结算法 标准券制度 “欠库” 证券公司违规操作 原理 富友证券 闽发证券 南方证券 ……… 3.2 远期合约定价 标记 T：远期合约到期日 t：当前时点 S：交割品在当前时点的现货价格 ST：交割品在到期时的现货价格（当前未知） K：远期合约规定的交割价格 f：在当前时点远期合约多头的价值 F：t时点的远期合约价格 r：t时点的无风险年利率，以连续复利计算。 3.2.1 无收入的交割品 无套利定价 F＝Ser(T-t) 假如FSer(T-t) t：借入资金S元，买入交割品现货，卖出远期合约 T：交割远期合约，获得资金F，偿还债务 利润：F－Ser(T-t) 假如FSer(T-t) t：卖空交割品，将所得投资于无风险资产，买入远期合约 T：交割远期合约，获得现货S，将卖空头寸平仓 利润： Ser(T-t) －F 证明 资产 资产组合A：一份远期合约多头，现金Ke－r(T-t)，其中K等于远期合约价格。 资产组合B：现货资产S 证明 资产组合A和资产组合B在T期的收益是完全一致的。 f+ Ke－r(T-t) =S f=S- Ke－r(T-t