计量经济管理学与财务知识分析规划.pdf

计量经济学（本科）第二次作业 张同乐 0911275 国际经济与贸易系 题一 多元线性回归模型y =  +  x +  x + …+  x +u 中系数的线 0 1 1 2 2 k k 性约束，可以用线性约束条件的 F 检验来检验。比如，要检验模型 中最后m 个回归系数是否为零，在原假设 =…= =0 成立条件 k-m+1 k 下，统计量 (SSEr SSEu) / m F= ~F(m，T-k-1) SSEu /(T k 1) 服从第一自由度为m，第二自由度为T-k-1 的F 分布。 （1）这里的SSEr，SSEu，m，T，k+1 分别表示什么？ SSEr 代表由估计约束模型得到的残差平方和，这里指由回归模型y = 0 + 1 x 1 + 2 x2 + …+ k-m+1 xk-m+1 +u 得到的残差平方和； SSEu 代表由估计无约束模型得到的残差平方和，这里指由回归模型y = 0 + 1 x 1 + 2 x2 +…+ k xk +u 得到的残差平方和； m 代表约束条件的个数； T 代表样本容量； k+1 代表无约束模型中被回归参数个数。 （2 ）这里的F 检验与检验模型总体显著性的 F 统计量的关系，并 证明你的结论 检验若干线性约束条件是否成立的F 检验用来检验一个或多个回归参数的值是否为0， 检验总体显著性的F 检验是用来检验所有回归参数的值是否为0，故二者的关系是： 检验若干线性约束条件是否成立的 F 检验与检验模型总体显著性的 F 检验的统计量实 际上是一个统计量，当检验若干线性约束条件是否成立的 F 检验用来检验所有回归参数的 值是否为0 时，两种检验等价。 证明： 检验总体显著性的F 检验的原假设为： H0 :  = ⋯ =  = 0 1 检验统计量为： 1 ⁄ F = ~F(，T − k − 1) (0.1) ⁄( − − 1) 检验若干线性约束条件是否成立的F 检验的原假设为： H0 :  = ⋯ =  = 0 k−m+1 检验统计量为： ( − SSEu)⁄ F = ~F( ，T − k − 1) ⁄( − − 1) 当检验若干线性约束条件是否成立的 F 检验用来检验所有回归参数的值是否为 0，即 m=k 时，检验若干线性约束条件是否成立的F 检验的原假设为： H0 :  = ⋯ =  = 0 1 检验统计量为： ( − SSEu)⁄ F = ~F(，T − k − 1)