离散数学_答案_左孝凌_上海科学技术文献出版社.pdf

1-1，1-2 PQ （1） 解： f) 设 P：语法错误。Q：程序错误。R：停机。（P∨ Q）→ R a) 是命题，真值为 T。 (6) 解： b) 不是命题。 a) P:天气炎热。Q:正在下雨。 P∧Q c) 是命题，真值要根据具体情况确定。 b) P:天气炎热。R:湿度较低。 P∧R d) 不是命题。 c) R:天正在下雨。S:湿度很高。 R∨S e) 是命题，真值为 T。 d) A:刘英上山。B:李进上山。 A∧B f) 是命题，真值为 T。 e) M:老王是革新者。N:小李是革新者。 M∨N g) 是命题，真值为 F。 f) L:你看电影。M:我看电影。 ┓L→┓M h) 不是命题。 g) P:我不看电视。Q:我不外出。 R:我在睡觉。 P∧Q∧R i) 不是命题。 h) P:控制台打字机作输入设备。Q:控制台打字机作输出设备。P∧Q （2） 解： 原子命题：我爱北京天安门。 1-3 复合命题：如果不是练健美操，我就出外旅游拉。 （1）解： （3） 解： a) 不是合式公式，没有规定运算符次序 （若规定运算符次序后亦可 a) (┓P ∧R)→Q 作为合式公式） b) Q→R b) 是合式公式 c) ┓P c) 不是合式公式（括弧不配对） d) P→┓Q d) 不是合式公式（R 和 S 之间缺少联结词） （4） 解： e) 是合式公式。 a)设 Q:我将去参加舞会。R:我有时间。P:天下雨。 （2）解： Q (R∧┓P):我将去参加舞会当且仅当我有时间和天不下雨。 a ）A 是合式公式，(A∨B)是合式公式，(A→(A∨B)) 是合式公式。 b)设 R:我在看电视。Q:我在吃苹果。 这个过程可以简记为： R∧Q:我在看电视边吃苹果。 A；(A∨B)；(A→(A∨B)) c) 设 Q:一个数是奇数。R:一个数不能被 2 除。 同理可记 （Q→R）∧(R→Q):一个数是奇数，则它不能被 2 整除并且一个数不 b）A；┓A ；(┓A∧B) ；((┓A∧B)∧A) 能被 2 整除，则它是奇数。 c ）A；┓A ；B；(┓A→B) ；(B→A) ；((┓A→B)→(B→A)) (5) 解： d