河南省郑州市七中期末考试理科数学.doc

河南省郑州市七中期末考试理科数学 　　专题3:2013-2014学年（下）高二理科数学 　　一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。 在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）5i（ ） 2i 　　A . 12i B. 12i C. 12i D. 12i 1. i是虚数单位，2. 由直线x1,x2,y0与抛物线yx2所围成的曲边梯形的面积为（ ）A.15711 B. C. D. 3333 　　623. 　　（x）8 的展开式中xy项的系数是（ ） 　　A.56 B.56 C.28 D.28 　　4. 若曲线fxaxlnx在点M1,a处的切线平行于x轴，则a的值为 （ ） 2A.2 B.2 C. 　　11 D. 22 　　5. （1cosx）dx等于 （ ） 2 　　2 　　A. B. 2 C. 2 D. 2 26. x23的展开式中的常数项为 （ ） xA.80 B.80 C.40 D.40 　　7. 6位选手依次演讲，其中选手甲不在第一个也不在最后一个演讲，则不同的演讲次序 共有 （ ）A.240种 B.360种 C.480种 D.720种 　　8.一道竞赛题，甲同学解出它的概率为1，乙同学解出它的概率为，丙同学解出它的概23率为1，则独立解答此题时，三人中只有一人解出的概率为（ ） 451A.1 B.11 C.17 D.１ 242424 　　9.用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为 （ ）A.324 B.328 C.360 D.648 　　10. 抛掷两枚骰子，当至少有一枚5点或一枚6点出现时，就说这次实验成功，则在30次实验中成功次数X的期望是（ ） 554050A. B. C. D.10 63311.若（12x）2011a0a1xa2011x2011（xR），则a1a2222a2011的值为（ ） 20112A.2 B. 0 C.-1 D.-212.小李练习射击，每次击中目标的概率为1，用表示小李射击5次击中目标的次数，3则的均值E与方差D的值分别是（ ） 　　A. 595551052, B. , C. , D. , 310393339二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填在题中横线上）13. ax1x的展开式中x2项的系数是15，则展开式的所有项系数的和是______. 514. 三名学生参加跳高、跳远、铅球项目的比赛。 若每人都选择其中两个项目，则恰有两人选择的项目完全相同的概率是 . . 　　15. 若X的离散型随机变量P（Xx1）21,P（Xx2），且x1x2，又若33EX42,DX,则x1x2的值为_______. 39 　　727（12x）aaxaxax012716. 已知，则a1a2a7____________三。解答题（ 本大题共4小题，共36分。 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）17.（本小题满分10分） 　　某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为。甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。 　　（1）求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率； 　　（2）求中奖人数的分布列及数学期望E. 　　16 　　18.已知数列an8n 　　2n12n122nN，其前n项和为Sn. 经计算得： 　　8244880S1,S2,S3,S4. 9254981 　　（1）观察上述结果，猜想计算Sn的公式； 　　（2）用数学归纳法证明所提猜想。 　　19.（本小题满分12分） 　　在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x、y，设O为坐标原点，点P的坐标为（x2,xy），记x-2y-x. 　　（1）求随机变量 的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；（2）求随机变量的分布列和数学期望。 　　20.（本小题满分12分）为解决某个难题，指挥部紧急调派甲、乙两个攻关小组，按要求各自单独分别从两方面进行为期两天的攻关，同时决定对攻关期满就攻克的小组给予奖励。已知此“难题”在攻关期满时被甲小组攻克的概率为23，被乙小组攻克的概率为。 34（1）设为攻关期满时获奖的攻关小组数，求的分布列及E；（2）设为攻关期满时获奖的攻关小组数与没有获奖的攻关小组数之差的平方，记“函7数f（x）在定义域内单调递减”为事件C，求事件C的概率。 2x 　　21. 已知函数f（x）13xax2（a21）xb（a,bR）。 3（1）若x1为f（x）的极值点，求a的值； 　　（2