分形理论及图像形维数实时计算的研究.pdf

391128 摘要 ∥J’‘／j‘√z：+。 分形理论是现代数学与非线性科学研究中十分活跃的一个分支，最 近十年它在计算机图像处理和分析中显示出越来越重要的作用a自然图 像的模拟，图像纹理分析，模式识别等方面都可见大量的用分形理论来 分析和研究的报道。本文结合图像纹理处理的问题，对分形的数学理论 特别是分形维数理论和分形维数计算进行了深入细致的研究，取得了比 较深入的结果。 分形维数是分形理论中最基本的一个数学概念，也是分形理论应用 中最重要的一个方面。数学上有关分形维数的定义有好几种，如Hausdorfr 维数、Box 就是同一种分形维数定义，也会因采用不同的覆盖(如球覆盖、立方体 覆盖、中心覆盖)方式而使得在计算方法上有所不同。本文深入地研究 义来计算图像分形维数提供了理论基础。实践表明，采用这种维数定义 计算图像分形维数简便快速，应用范围广，易于达到实时要求。 I在实际应用中，图像分形维数反映的是图像不规则程度。这种特征 在诸如智能手术机器人视觉系统等研究领域，其实时计算的问题就显得 特别重要。为了解决这一问题，本文引入数学形态学理论，提出了一种 基于阈值分解的模糊形态学处理方法，定义了基于阈值分解的模糊形态 学算子，详细讨论了该算子的性质并分析证明，然后利用 子，通过形态覆盖实时并行计算图像分形维数。这一算法及实现框架， 易于通过VLSI实现。最后通过软件仿真实验表明该算法稳健性能好， 易于实现。7 ”、 模糊形态学算子。 Abstract andnon。lineal mathematics modern Thefractal isa activebranchof theoryvery last has an roleinimage important science．In山edecade，it increasingly played aboutthe offractal made and havebeen applications reports analysis．Many processing fieldsofnatural texture inthe analysis，patceru simulation，image theory